tag:blogger.com,1999:blog-90417868531238943032024-03-13T23:52:37.198+01:00Matemáticas en el IES Delicias (Valladolid)Unknownnoreply@blogger.comBlogger55125tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-3669339040726898472020-11-03T20:09:00.002+01:002020-11-03T20:15:22.668+01:00Teselaciones de Penrose<p></p><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5UsWZSfBwJbfncQ2uFJrUtY94bf1IZBn3Qga35ULVNRtyQZKYgywtpC-IQrK5kWLSIgZ0rw6jhXWGwn2v5EdeOr-OBnUZTDhnbXnD6-fFSCHZKvbOesFjbudb1jS2mMbDVe0_AOV239lY/s808/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.32.07.png" style="clear: left; display: inline; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="790" data-original-width="808" height="312" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5UsWZSfBwJbfncQ2uFJrUtY94bf1IZBn3Qga35ULVNRtyQZKYgywtpC-IQrK5kWLSIgZ0rw6jhXWGwn2v5EdeOr-OBnUZTDhnbXnD6-fFSCHZKvbOesFjbudb1jS2mMbDVe0_AOV239lY/w320-h312/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.32.07.png" title="Fuente: Lara Olmedo" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Lara Olmedo</td></tr></tbody></table><p></p><div style="text-align: justify;">Ante la gran noticia de que un matemático ha ganado este año 2020 el Premio Nobel, se me ocurrió plantear una actividad con el alumnado de 2º de ESO.</div><br /><p></p>
<a name='more'></a><br /><div style="text-align: justify;">Para empezar, debemos recordar que no hay premio Nobel de Matemáticas. Existen varias teorías sobre esta ausencia. Puedes leerlas en <a href="https://www.gaussianos.com/¿por-que-no-hay-premio-nobel-de-matematicas/" target="_blank">este enlace</a>.</div><div style="text-align: justify;">Sin embargo, hay matemáticos que han ganado el premio Nobel en otras disciplinas como <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash" target="_blank">John Forbes Nash</a>, premio Nobel de Economía y nuestro crack patrio <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/José_Echegaray" target="_blank">José Echegaray</a>, premio Nobel de Literatura.</div><div style="text-align: justify;">Así, este (extraño) año 2020,<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose" target="_blank"> Roger Penrose</a>, matemático británico, ha obtenido el <a href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/penrose/facts/" target="_blank">Premio Nobel de Física</a> (compartido con <a href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/genzel/facts/" target="_blank">Reinhard Genzel</a> y <a href="https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/ghez/facts/" target="_blank">Andrea Ghez</a>) por sus investigaciones en torno a los agujeros negros.</div><div style="text-align: justify;">Uno de los descubrimientos de Penrose allá por los años 70 del siglo pasado fueron las <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teselación_de_Penrose" target="_blank">teselaciones de Penrose</a>, recubrimientos no periódicos del plano. Una simple <a href="https://www.google.com/search?q=penrose+tiling&safe=active&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjS07Srg-fsAhUMuRoKHZhnCJ0Q_AUoAXoECBQQAw&biw=1126&bih=545&dpr=1.82" target="_blank">búsqueda de imágenes en Google</a> nos presenta una gran cantidad de dichos recubrimientos.</div><div style="text-align: justify;">Para honrar tan magno acontecimiento, propuse a los alumnos de 2º de ESO que hicieran teselaciones de Penrose con <a href="https://www.geogebra.org" target="_blank">Geogebra</a> con la condición de que la construcción tuviera únicamente 2 puntos independientes. Les mostré distintos ejemplos de teselaciones de Penrose presentes en <a href="http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=238" target="_blank">esta galería de imágenes</a> y les expliqué brevemente (15 minutos) cómo empezar a realizar la construcción con Geogebra.</div><div style="text-align: justify;">Para realizar la tarea, les di 15 días de plazo y los resultados han sido muy satisfactorios como puede verse en estas imágenes:</div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9-RgqcphOY6iGDurrCHMlOwbjKOCZRjz2lbEe8zSc8U676MlLUvAtYYMr9VHSFN_zha9V8cShL57OIZgjRuVsnOvA43qVOXFOB22sEz8aLSN4hXQjWmu3NZ71rjKDex66tYaOzPM8zJl0/s768/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+16.58.41.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="722" data-original-width="768" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9-RgqcphOY6iGDurrCHMlOwbjKOCZRjz2lbEe8zSc8U676MlLUvAtYYMr9VHSFN_zha9V8cShL57OIZgjRuVsnOvA43qVOXFOB22sEz8aLSN4hXQjWmu3NZ71rjKDex66tYaOzPM8zJl0/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+16.58.41.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Iván de Haro<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><div><br /></div><div><br /></div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqW7guuBPDkn6mLRyMOhdddotUr0v5-Gr0GU3O2dHk1rHvmZewBKsPB45XJ6T2PZ97sCd93Qq1umhQ-NB03gYYPBkVpCfBveZBsXzIn6bi_uxH7AUmpfKvojGqcPYPg9Ze3tteDP-wRIGQ/s834/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.00.07.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="734" data-original-width="834" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqW7guuBPDkn6mLRyMOhdddotUr0v5-Gr0GU3O2dHk1rHvmZewBKsPB45XJ6T2PZ97sCd93Qq1umhQ-NB03gYYPBkVpCfBveZBsXzIn6bi_uxH7AUmpfKvojGqcPYPg9Ze3tteDP-wRIGQ/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.00.07.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: David Delgado<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih5ErmnN6T3gA3NpyPT1RW0xxm6vmYguErBM2207alrnOwPtNuPilQxX7mDWrb1QZ5xaaTM24m_HAAYHPH51_VOCGtT50XvXDJW0Qfj95lqoef1UKc4wTwer_1Jb2J-I3zmkPvXL9_KxCg/s858/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.01.13.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="804" data-original-width="858" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih5ErmnN6T3gA3NpyPT1RW0xxm6vmYguErBM2207alrnOwPtNuPilQxX7mDWrb1QZ5xaaTM24m_HAAYHPH51_VOCGtT50XvXDJW0Qfj95lqoef1UKc4wTwer_1Jb2J-I3zmkPvXL9_KxCg/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.01.13.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sara Delgado<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXwjbkPC7RvL5zhOoILuvwlEClK8IQVsM6EADA4Fq1GOcpkNAP0THlnHRKo3BofZQbTafch-Ai4zRk9ezTyCSng1pXxM9KG5VwBlo5lSSIXub4UOTNWGY8R_6GBBG3Grw0iqPv3aDbTZEC/s960/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.03.00.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="850" data-original-width="960" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXwjbkPC7RvL5zhOoILuvwlEClK8IQVsM6EADA4Fq1GOcpkNAP0THlnHRKo3BofZQbTafch-Ai4zRk9ezTyCSng1pXxM9KG5VwBlo5lSSIXub4UOTNWGY8R_6GBBG3Grw0iqPv3aDbTZEC/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.03.00.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Marta Esteban<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn0mGI61U8NyewyFqTJ0a16oRJusKM8QiUFNxQi869i1hUCjQk8pajI3YrgFiBUnwtZthHXuder69WDT1ctN6R8ugU8q91DDXFUTW6LvUyOPfEV3prld7veIZ0vWumUZZ1iRbS8W_LyNZW/s862/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.05.08.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="836" data-original-width="862" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn0mGI61U8NyewyFqTJ0a16oRJusKM8QiUFNxQi869i1hUCjQk8pajI3YrgFiBUnwtZthHXuder69WDT1ctN6R8ugU8q91DDXFUTW6LvUyOPfEV3prld7veIZ0vWumUZZ1iRbS8W_LyNZW/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.05.08.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Paula Fernández<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn8TGr8_03aKGfxxQwquvs5AKlJ5N1Eu-uYfyKPfdUfax_a-45XMXgIA5U4vK5j_JU8VtXSoKNukcdOzK7CfTZLAwslXiVKumDKFnmccqUievnWdw0u49UcEdxhk7ISm3MJUVXL0UfQRlK/s944/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.10.23.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="846" data-original-width="944" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn8TGr8_03aKGfxxQwquvs5AKlJ5N1Eu-uYfyKPfdUfax_a-45XMXgIA5U4vK5j_JU8VtXSoKNukcdOzK7CfTZLAwslXiVKumDKFnmccqUievnWdw0u49UcEdxhk7ISm3MJUVXL0UfQRlK/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.10.23.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Ariana Herrera<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx6sxxwGLTWpJDwab866MESsG9AeMJBGi7pI-S6c0x05dtCbslWcCFS0gmj6pm33yyGkHcS35TQHxelMtTyfvwRBRpyEwwYDv-tr-DvloELKlcVgCHsKTakI_810v7M2-qfeHnjADM9hJR/s770/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.12.37.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="738" data-original-width="770" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx6sxxwGLTWpJDwab866MESsG9AeMJBGi7pI-S6c0x05dtCbslWcCFS0gmj6pm33yyGkHcS35TQHxelMtTyfvwRBRpyEwwYDv-tr-DvloELKlcVgCHsKTakI_810v7M2-qfeHnjADM9hJR/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.12.37.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Jon Lera<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK-7hyphenhyphen4WnVE0tTtOoJfm8OqBzXeuDlZibNI6JQQoGmkuW804NDQQ-QqNpAqkyACQBa7R_3n65gDMOeYNjhDPFUrH3l-BpMZeYMdljSG_YKVh6NGzyKpSFHuNYQJXmWxwKVWgfMYherI3nq/s792/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.14.00.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="770" data-original-width="792" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK-7hyphenhyphen4WnVE0tTtOoJfm8OqBzXeuDlZibNI6JQQoGmkuW804NDQQ-QqNpAqkyACQBa7R_3n65gDMOeYNjhDPFUrH3l-BpMZeYMdljSG_YKVh6NGzyKpSFHuNYQJXmWxwKVWgfMYherI3nq/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.14.00.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Juan Carlos Bachiller<br /></td></tr></tbody></table><br /><br /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7UIyLxaMx4hrxuY0wcLSDVPMQPZ97CBYXZ0szZI9utp1jfrRXvcrWiXtkD2eKF5yfWTfX28QTCbBVJhFCdz6akt14fhoI-2f2gmC4VKYK3-k5gJWnxI4I7x5XEridQlpXc1lWCXm6a3ft/s814/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.26.20.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="770" data-original-width="814" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7UIyLxaMx4hrxuY0wcLSDVPMQPZ97CBYXZ0szZI9utp1jfrRXvcrWiXtkD2eKF5yfWTfX28QTCbBVJhFCdz6akt14fhoI-2f2gmC4VKYK3-k5gJWnxI4I7x5XEridQlpXc1lWCXm6a3ft/s320/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+17.26.20.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Irene Mitre<br /></td></tr></tbody></table><div><br /></div><div style="text-align: justify;">Bonus track: <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling" target="_blank">la página en inglés de la Wikipedia sobre las teselaciones de Penrose </a>(Penrose Tilings) es bastante más completa que la que está en castellano. En ella vemos que se relaciona de baldosas prototipo de una teselación de Penrose con la potencia n-ésima de la matriz</div>
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\dpi{100}&space;\begin{pmatrix}&space;2&space;&&space;1\\&space;1&space;&&space;1&space;\end{pmatrix}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\begin{pmatrix}&space;2&space;&&space;1\\&space;1&space;&&space;1&space;\end{pmatrix}" title="\begin{pmatrix} 2 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix}" /></a><div style="text-align: justify;">y la sucesión de Fibonacci. Así, en el examen de Álgebra lineal de la asignatura Matemáticas II de 2º de Bachillerato, les incluí un "problemilla" para que demostraran por inducción la propiedad indicada. El problema quedó como sigue:</div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFJWY5wZcO2sV2F5f0w6A6t61f-y3PCgqg-cGwvD3EUf4gcRqxI-CJRHpsdwisn4ZHL8ztznt3awY5iEDVeGiqVx4-WM599PxSwNGvxqarl8joiadhB4EEuXtRXwf_B1XUY8n1o3WSy-1A/s1326/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+20.05.46.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="916" data-original-width="1326" height="276" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFJWY5wZcO2sV2F5f0w6A6t61f-y3PCgqg-cGwvD3EUf4gcRqxI-CJRHpsdwisn4ZHL8ztznt3awY5iEDVeGiqVx4-WM599PxSwNGvxqarl8joiadhB4EEuXtRXwf_B1XUY8n1o3WSy-1A/w400-h276/Captura+de+pantalla+2020-11-03+a+las+20.05.46.png" width="400" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia<br /></td></tr></tbody></table><br /><div style="text-align: justify;">Queden estas actividades como homenaje a los matemáticos que han ganado el premio Nobel en general y a Roger Penrose en particular. Aunque siempre nos quedará la <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Medalla_Fields" target="_blank">medalla Fields</a> ;-)</div><div>Salu2. Javier.<br /><div><br /></div><div><br /></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-62461408877926567442020-03-24T13:11:00.000+01:002020-03-24T13:11:51.038+01:00Normalidad de datos (en tiempos de pandemia)<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLTFZrxjudSjbXZjaCR6O-LdzAe1XiHUE3PPN35DifFyc38T60MQixlgWUpk99edfDHNSBQcFmBZOk_j7pYlXfqIziakILN3RNSHvBLhhlgXYgEFLXLPi3OPPkxRO-9sNRCeITqccMNPqL/s1600/Captura+de+pantalla+2020-03-24+a+las+12.28.34.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="868" data-original-width="1370" height="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLTFZrxjudSjbXZjaCR6O-LdzAe1XiHUE3PPN35DifFyc38T60MQixlgWUpk99edfDHNSBQcFmBZOk_j7pYlXfqIziakILN3RNSHvBLhhlgXYgEFLXLPi3OPPkxRO-9sNRCeITqccMNPqL/s320/Captura+de+pantalla+2020-03-24+a+las+12.28.34.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: <a href="https://covid19.webs.upv.es/" target="_blank">https://covid19.webs.upv.es</a> </td></tr>
</tbody></table>
En el momento de escribir estas líneas, estamos viviendo una situación extraordinaria de confinamiento debido a la pandemia ocasionada por el virus covid-19. En las noticias, hay una cantidad ingente de información sobre la curva de contagio con gran cantidad de contenido matemático.<br />
Por otro lado, el alumnado está confinado realizando tareas online y el profesorado estamos intentando atenderlos de la forma más digna posible.<br />
<br />
<a name='more'></a>En esta entrada quiero presentar una actividad para el alumnado en la que se va a comprobar si una serie de datos es "normal". La <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal" target="_blank">distribución normal</a> es un concepto que se trabaja en Bachillerato en el Bloque de Estadística y Probabilidad y está muy relacionada con los datos y gráficos que estamos viendo día a día en las noticias.<br />
Además, se presenta una práctica con la hoja de cálculo (Excel® o LibreOffice) para obtener el <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico_Q-Q" target="_blank">gráfico cuantil-cuantil </a>(qq-plot) de una distribución de datos.<br />
La hoja de cálculo para realizar las prácticas se puede descargar de <a href="https://drive.google.com/open?id=1pNC6hDT1xtzXZKeUwN33WLU-m0SPoF0X" target="_blank">este enlace</a>.<br />
El alumnado de 2º de Bachillerato está (o debería estar) familiarizado con el concepto de distribución normal al haberse trabajado en 1º de Bachillerato.<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/TjZvZVxItLc" width="560"></iframe>
El cálculo de valores de probabilidad asociados a una normal se puede realizar con la hoja de cálculo o herramientas específicas como <a href="https://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/applets/normal.html" target="_blank">esta</a>.<br />
<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/rxkPlU1Ud7c" width="560"></iframe>
<br />
En el siguiente vídeo se pretende mostrar el concepto de normalidad de datos, el objetivo de esta entrada.<br />
<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/YBcZTBIWDGY" width="560"></iframe>
Finalmente, en el siguiente vídeo se muestra cómo obtener el gráfico cuantil-cuantil de 2 distribuciones de datos.<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/2eNAlULnoAA" width="560"></iframe>
<br />
En espera de que alguien se anime a realizar las prácticas propuestas y de que le ayude a ver que las Matemáticas son una de las mejores herramientas para entender la realizada, os mando un cordial saludo.<br />
Mucho ánimo.<br />
JavierUnknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-75038563746106375822019-12-14T12:41:00.000+01:002019-12-14T12:48:32.578+01:00Cubos, cubos y más cubos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6qsi8XT82M_MVY8mN1-UQFfWC9kCyyAFakXNcM_rpIENy76QKos2IOgjvK4HJxAXQr8xM2snIIHSu-eBMgKVKBn2lgfCg_rc9IRDZa7fl-pC6IHdv9S76mZKtGNMmTj0nxKqJGTr1GBYy/s1600/IMG_6402.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6qsi8XT82M_MVY8mN1-UQFfWC9kCyyAFakXNcM_rpIENy76QKos2IOgjvK4HJxAXQr8xM2snIIHSu-eBMgKVKBn2lgfCg_rc9IRDZa7fl-pC6IHdv9S76mZKtGNMmTj0nxKqJGTr1GBYy/s200/IMG_6402.jpg" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
En esta entrada vamos a hacer un pequeño resumen de las actividades matemáticas llevadas a cabo con el alumnado de 2º de ESO basadas en la utilización de cubos.<br />
<br />
<a name='more'></a><h3>
Policubos</h3>
<span style="background-color: white; caret-color: rgb(55, 58, 60);"><span style="font-family: inherit;">Uno de los materiales que más me gustan para empezar a trabajar la geometría en 3D son los policubos: pequeños cubos de plástico que encajan unos con otros.</span></span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4020o8v2txk782BIMLYbWEPPcIt2wrweCMczNVINRzXG-s5E3iCPLQRoPOwPW-TtJbRgbVTPN8ZcywYuQSHqe_IU04kCSTGSQtSoDwpGcck5AOngL-FNUtc2adi_AJQCqcXu0O_WY_mia/s1600/polic1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4020o8v2txk782BIMLYbWEPPcIt2wrweCMczNVINRzXG-s5E3iCPLQRoPOwPW-TtJbRgbVTPN8ZcywYuQSHqe_IU04kCSTGSQtSoDwpGcck5AOngL-FNUtc2adi_AJQCqcXu0O_WY_mia/s320/polic1.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
En esta actividad, además de manipular los cubos, se debe realizar la representación en 2D de los objetos construidos tanto en perspectiva caballera (hoja del cuaderno con cuadrados) como en isométrica (<a href="https://incompetech.com/graphpaper/custom/Isometric%204dpi%20Big.pdf" target="_blank">hoja de perspectiva isométrica</a>).<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb7P_iAfDw4fnB4vThvyL48DhbtVmwv6fst8caZY5EaEW3LbYtGuY7iiWtje1VnQDummMaVqaG8CJUd2nvMt4xqKXMRtd5rLMKPUCSLW6zodHLEPFdvxkAXm_-_PL_sPn5G_rYtKwoGMaX/s1600/policubo_dibujo3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb7P_iAfDw4fnB4vThvyL48DhbtVmwv6fst8caZY5EaEW3LbYtGuY7iiWtje1VnQDummMaVqaG8CJUd2nvMt4xqKXMRtd5rLMKPUCSLW6zodHLEPFdvxkAXm_-_PL_sPn5G_rYtKwoGMaX/s320/policubo_dibujo3.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigLvis7Dtpw3DEPd0YQmzocz1hxeqWSAXDSMMkUk-GSiBtKX5dpx3RdiLzwYD0b7LBdH9zlGTXtw6Dcfn55kFUTxqB14uLJuA4P-l-yImhFKWviqc_GRcYpO4XGxZKLgJ6C3pOuNKKslLR/s1600/polic5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigLvis7Dtpw3DEPd0YQmzocz1hxeqWSAXDSMMkUk-GSiBtKX5dpx3RdiLzwYD0b7LBdH9zlGTXtw6Dcfn55kFUTxqB14uLJuA4P-l-yImhFKWviqc_GRcYpO4XGxZKLgJ6C3pOuNKKslLR/s320/polic5.jpg" width="240" /></a></div>
<div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3WheW2GRloQU5lTmBr3x_yA5y-IjFIg-qD563s7ocuwnwNr3Z0Z4qCxmH2iP4RKIghaeru7TZnx8oxXMW2RnThu4G7ZjZyZ4FKNMlFIkTXeenHhY0r62kGVY5dGsW8PqX7QpG_-ZLKznq/s1600/polic4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3WheW2GRloQU5lTmBr3x_yA5y-IjFIg-qD563s7ocuwnwNr3Z0Z4qCxmH2iP4RKIghaeru7TZnx8oxXMW2RnThu4G7ZjZyZ4FKNMlFIkTXeenHhY0r62kGVY5dGsW8PqX7QpG_-ZLKznq/s320/polic4.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<span style="background-color: white; caret-color: rgb(55, 58, 60);"><span style="font-family: inherit;">La actividad comienza con un cubo, luego con un bicubo y con los 2 tricubos. Finalmente, se trata de investigar cuántos tetracubos hay (son 8) y dibujarlos.</span></span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgk1FZvmAmUzc7Ukbnf9Ugu53wvgk3O_w-nfNgDafX6rTLmLNWAdPlP5hSmSZNFQIqpmoAXEeFgsr5yEWCEd6KrAiKbx-Zi-7i1mnm3RcuS5ljEGuQN5me1iyg0g3KjzKqoVaDECkzy-EG5/s1600/polic2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgk1FZvmAmUzc7Ukbnf9Ugu53wvgk3O_w-nfNgDafX6rTLmLNWAdPlP5hSmSZNFQIqpmoAXEeFgsr5yEWCEd6KrAiKbx-Zi-7i1mnm3RcuS5ljEGuQN5me1iyg0g3KjzKqoVaDECkzy-EG5/s320/polic2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Finalmente, como actividad "de investigación", les propuse la <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Polycube" target="_blank">página web de la Wikipedia sobre policubos</a> (en inglés) para ver si eran capaces de obtener una fórmula general del número de policubos existentes para un número concreto de cubos (problema no resuelto por cierto).<br />
<br />
Por otro lado, con el alumnado de la sección bilingüe (2º de ESO), realizamos <a href="https://drive.google.com/open?id=1btZMmJVlZHbq9unIZIzQ6Nik63CWIExe" target="_blank">otra actividad con policubos </a>trabajando áreas, volúmenes y proyecciones además de representar las construcciones en Geogebra.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRphXtJ7YIyssbneA-LWQNleRyOZobKBBIJVQM8edvO7MCot2-P3YKfdhrnNDQq3wesaj27QBFT7uIxYqTLp2BesGRb6vUgHczIvIUUTlJ8ffVoLOTv_pduq0J4FoEaa9ZlqLaqYyTYsIn/s1600/policubos2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRphXtJ7YIyssbneA-LWQNleRyOZobKBBIJVQM8edvO7MCot2-P3YKfdhrnNDQq3wesaj27QBFT7uIxYqTLp2BesGRb6vUgHczIvIUUTlJ8ffVoLOTv_pduq0J4FoEaa9ZlqLaqYyTYsIn/s320/policubos2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Finalmente, les propuse 2 problemas (que no ejercicios).<br />
<br />
<b>Problema 1:</b> siguiendo el esquema de proyección de esta imagen:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglKmAK-wUr7yadKqmVwA0-H4qMTVMIuuPDNO2xzWEVzJ0xI0WynqzZoQnyb6ynBE4U9PsDjHrznq27ZD2doAAU0YnGjWkWZhh_hM-TLgvqzmLDLwZJWvr_Pj1WUNvaKehkEw3U2mEROnCR/s1600/proyeccion_policubo.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="670" data-original-width="429" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglKmAK-wUr7yadKqmVwA0-H4qMTVMIuuPDNO2xzWEVzJ0xI0WynqzZoQnyb6ynBE4U9PsDjHrznq27ZD2doAAU0YnGjWkWZhh_hM-TLgvqzmLDLwZJWvr_Pj1WUNvaKehkEw3U2mEROnCR/s320/proyeccion_policubo.png" width="203" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
encontrar un policubo con esta proyección:</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQc7s3muJCJa2cQ8PPo8Z3h8EwH90BUdE0yVrtFxqi6Ge93lt8N93-K_WkL9VWvybwJ-TFX7dDAB6umHC2CNZ4y7dkXccMsJY95uuEp6TjfucxotjDFNa6WGV9skNVUna5GbR50SlKfC65/s1600/proyeccion_policubo2.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="614" data-original-width="606" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQc7s3muJCJa2cQ8PPo8Z3h8EwH90BUdE0yVrtFxqi6Ge93lt8N93-K_WkL9VWvybwJ-TFX7dDAB6umHC2CNZ4y7dkXccMsJY95uuEp6TjfucxotjDFNa6WGV9skNVUna5GbR50SlKfC65/s200/proyeccion_policubo2.png" width="196" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
¿Es única la solución? ¿Cuántas soluciones hay?<br />
<br />
<b>Problema 2</b>: en <a href="https://twitter.com/brilliantorg/status/1204038339659255808" target="_blank">este tuit de brilliant.org </a>se muestra una animación de un cubo construido con 27 cubos unidad (3 por arista) en el que se van quitando cubos obteniendo un policubo con el mismo área. El problema ahora es, partiendo del cubo formado por 27 cubos unidad, ¿cuál es área máxima que se puede obtener quitando 8 cubos unidad?<br />
<br />
Dejo al lector ávido de conocimiento de este blog resolver estos problemas.<br />
<br />
<h3>
Papiroflexia</h3>
En este caso los alumnos debían construir un cubo utilizando técnicas de papiroflexia modular, es decir, construir unos módulos y ensamblarlos formando un cubo. El módulo utilizado fue el módulo Sonobe.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjA-Gk6V1ZS-B4z592k5eNMN0M2XqL6YxnAKctY45QH0Zk8z4QRDDeI9bY3z8hrDdxsM97VO84O3cwIHTvEVbJY3h_v3w1pRqd5N4OmvJpvBh3oCpUKWuFPPi3f4Pt7YISeyfNdo4eR7FbU/s1600/sonobe.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="247" data-original-width="541" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjA-Gk6V1ZS-B4z592k5eNMN0M2XqL6YxnAKctY45QH0Zk8z4QRDDeI9bY3z8hrDdxsM97VO84O3cwIHTvEVbJY3h_v3w1pRqd5N4OmvJpvBh3oCpUKWuFPPi3f4Pt7YISeyfNdo4eR7FbU/s400/sonobe.gif" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: http://origami.barcodebattler.co.uk/l0.htm</td></tr>
</tbody></table>
En una clase y en grupos de 2 fueron capaces de construir sus cubos.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNGmT1f_aUl00xztTIBrG20T0F8Oxi_o5y3QfkWP38p98JSxa8LmyGfy4tq_KT9lnS2Qjxax2nj3_7qQYUYbYXyLXVwTusPWi-I4TSXotF2c82wst2Oj1sabW6yIGa9TXQrHpFKcibu3bs/s1600/papiro1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNGmT1f_aUl00xztTIBrG20T0F8Oxi_o5y3QfkWP38p98JSxa8LmyGfy4tq_KT9lnS2Qjxax2nj3_7qQYUYbYXyLXVwTusPWi-I4TSXotF2c82wst2Oj1sabW6yIGa9TXQrHpFKcibu3bs/s320/papiro1.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt6PRPPqXxqE3LqYBUvBXf5hf1YPTnENq4GSjUq9j1Pw8r2K6akVlTx9Myh2Bd2fa-ULRsRqGSfyMvLl3UJLJgkbiMsg4MeGs3OubO6dzoXw4o-ewjJBLKIHbY0hKGb8vEoMuxdYmiRMDQ/s1600/papiro2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt6PRPPqXxqE3LqYBUvBXf5hf1YPTnENq4GSjUq9j1Pw8r2K6akVlTx9Myh2Bd2fa-ULRsRqGSfyMvLl3UJLJgkbiMsg4MeGs3OubO6dzoXw4o-ewjJBLKIHbY0hKGb8vEoMuxdYmiRMDQ/s320/papiro2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyPR8rupaaHzuaS1Wtn3BjeiK0MHRRbi1vzTuMjShqNaTwdXp0bxU76z7nf0sMz75j4KuoEbl-zX-oWjh3HDBfmD2au65RIMX016G0FA7h0JO3HPxN4wPanj7YNacJoncyL7Tueu6_qGTl/s1600/papiro3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyPR8rupaaHzuaS1Wtn3BjeiK0MHRRbi1vzTuMjShqNaTwdXp0bxU76z7nf0sMz75j4KuoEbl-zX-oWjh3HDBfmD2au65RIMX016G0FA7h0JO3HPxN4wPanj7YNacJoncyL7Tueu6_qGTl/s320/papiro3.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
Aprovechando el dominio de los alumnos de Conocimiento de Matemáticas en la construcción del módulo Sonobe, aprovechamos otra clase para construir un octaedro elevado con colores aprovechando para contar los distintos elementos del poliedro (caras, vértices y aristas).</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRa3M_mc2JuKBqFWMV4o2D1s4S-jEZwGWHE7KFpCnb0GWGkjxdL5G2tJcy-UiJFTm3jZugNhrkStvgTb_U6UDW5oHiZN6s6pMNtNc1rFHc8V-FGfaSmLBbL84G9EL7mW204zk8-b1SO9C6/s1600/IMG_6140.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="1600" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRa3M_mc2JuKBqFWMV4o2D1s4S-jEZwGWHE7KFpCnb0GWGkjxdL5G2tJcy-UiJFTm3jZugNhrkStvgTb_U6UDW5oHiZN6s6pMNtNc1rFHc8V-FGfaSmLBbL84G9EL7mW204zk8-b1SO9C6/s320/IMG_6140.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMU_xjEL8KJGTAdj3gonzg1vNTOsGdsgKhpYnruvL2SUpRX3VCVooEq_EUpW8i8rXjXV70wBpf5kZpqkeaHeJOa-qjaYI806BOl5AU6G5guU-Gpyc5U4J8DFTimes96nBXktDkHmUotd8k/s1600/IMG_6141.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMU_xjEL8KJGTAdj3gonzg1vNTOsGdsgKhpYnruvL2SUpRX3VCVooEq_EUpW8i8rXjXV70wBpf5kZpqkeaHeJOa-qjaYI806BOl5AU6G5guU-Gpyc5U4J8DFTimes96nBXktDkHmUotd8k/s320/IMG_6141.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXaV82F5fGDtxn8uHnyNBrsyZcs7RiJ_p-u40ebhZljgei_3zL6l0RrBIyT7c06d1ILykCAzM7Y-aepTChgFJG50FakEThCqSGVSetV-BLD2dwNqQuO20qD1cg5P8xDg-3VLkg5jF9F1GS/s1600/IMG_6142.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXaV82F5fGDtxn8uHnyNBrsyZcs7RiJ_p-u40ebhZljgei_3zL6l0RrBIyT7c06d1ILykCAzM7Y-aepTChgFJG50FakEThCqSGVSetV-BLD2dwNqQuO20qD1cg5P8xDg-3VLkg5jF9F1GS/s320/IMG_6142.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgB1loK8t8xHnR7uH0trwN7TVjzehAg_b0lGRsGyvNcnImXoWuilbUxkY5QplCCVL7BwH3QwW56pIVJyOMj0qagg1sNZE8Uwyj6x0xa8_Tndh-3oTTOu6CnOOoW0GLp6geyQdcytYrjF1U3/s1600/IMG_6143.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgB1loK8t8xHnR7uH0trwN7TVjzehAg_b0lGRsGyvNcnImXoWuilbUxkY5QplCCVL7BwH3QwW56pIVJyOMj0qagg1sNZE8Uwyj6x0xa8_Tndh-3oTTOu6CnOOoW0GLp6geyQdcytYrjF1U3/s320/IMG_6143.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<h3>
Probabilidad</h3>
Cuando hablamos de cubos, lo primero que les viene a la cabeza a los alumnos son los de jugar al parchís. Pues con unos dados trabajamos la probabilidad y el concepto de variable aleatoria.<br />
La actividad estaba camuflada en unas "carreras de caballos". Con <a href="https://drive.google.com/open?id=1QXVJqhaZHkI1GtSW2d3wLQGbTm2pD7h9" target="_blank">este documento de trabajo</a>, los alumnos debían tirar 2 dados. En la primera tabla, debían apuntar la suma obtenida con los 2 dados y en la segunda tabla, la diferencia de los números de los 2 dados.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2xasC7fb-TeeKyFkX2EDjZkUO6xWCp_05Wq6LOQ8BxQ6kLhf8gcBDQMcnNeRlAj9IOil6gScurcw5Y4aRZoBkJceoOG42nGkvOxksw_oAjLv5BvSBAf0oHkxEmG9MVuqpPIAM3RP4MQRX/s1600/prob1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2xasC7fb-TeeKyFkX2EDjZkUO6xWCp_05Wq6LOQ8BxQ6kLhf8gcBDQMcnNeRlAj9IOil6gScurcw5Y4aRZoBkJceoOG42nGkvOxksw_oAjLv5BvSBAf0oHkxEmG9MVuqpPIAM3RP4MQRX/s320/prob1.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT4ZpkmKh95uJbc2XqJa6N_guJKmpQB49lc3Ks6feVqPLhk53O8jBe4_9DyDw8sMfODXiAsvcSWBxOfEOw5hlcBXNtMO9rLUqtJ9D5H5F_EGrfUiQUor8Zu1GP9_3A42SWU52MFhqCLNAb/s1600/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+11.30.51.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="806" data-original-width="1308" height="196" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT4ZpkmKh95uJbc2XqJa6N_guJKmpQB49lc3Ks6feVqPLhk53O8jBe4_9DyDw8sMfODXiAsvcSWBxOfEOw5hlcBXNtMO9rLUqtJ9D5H5F_EGrfUiQUor8Zu1GP9_3A42SWU52MFhqCLNAb/s320/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+11.30.51.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixhgBOVtayzThryJcPJoB9S0JhL2EeFekBdbKlRlr1jBetbaMlirVGLEHs1LCzbAgLnULvcsbO3BzL8FAdxETqqKThwU48JpwcaphKMELDulU-dL6w6w-vsJQqpthJ_FnsrnJyMCyed723/s1600/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+11.31.04.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="968" data-original-width="1312" height="236" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixhgBOVtayzThryJcPJoB9S0JhL2EeFekBdbKlRlr1jBetbaMlirVGLEHs1LCzbAgLnULvcsbO3BzL8FAdxETqqKThwU48JpwcaphKMELDulU-dL6w6w-vsJQqpthJ_FnsrnJyMCyed723/s320/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+11.31.04.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
Se repiten tiradas hasta que uno de los caballos gana llegando a 25 en la suma o a 50 en la diferencia. Evidentemente, con pocas tiradas puede ir ganando cualquier caballo pero, a medida que aumenta el número de tiradas, los resultados "se estabilizan" gracias a la ley de los grandes números.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9pOArRbvpbaCEeoNop09vx366n51wEih_3XsRRlD_oOccl49nTk8HoXiTxCtIdbwrPEnbtBasHcBjOteoPP2wDwoO8vzGKFoU2jQ6zyBxbSIWuC61_0Kyw7oIuWKyyi0ia7IsEKcn1mdT/s1600/prob2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9pOArRbvpbaCEeoNop09vx366n51wEih_3XsRRlD_oOccl49nTk8HoXiTxCtIdbwrPEnbtBasHcBjOteoPP2wDwoO8vzGKFoU2jQ6zyBxbSIWuC61_0Kyw7oIuWKyyi0ia7IsEKcn1mdT/s320/prob2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSj7nw53ODP4LdsfabCMdgwS9tcBwXOYQ1LQyRkFsozeerK1yXrFu_RTKVd43uiNlafJdRqXoardzhuWok3_RmR7v13GeeLAziOy_GNOxehhw2bJxX6WTT_8T6ZD2Zao7MquNMek9lBmX0/s1600/prob3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSj7nw53ODP4LdsfabCMdgwS9tcBwXOYQ1LQyRkFsozeerK1yXrFu_RTKVd43uiNlafJdRqXoardzhuWok3_RmR7v13GeeLAziOy_GNOxehhw2bJxX6WTT_8T6ZD2Zao7MquNMek9lBmX0/s320/prob3.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAZTQojStAep4ZGJCVelWvd-42itisMY1EKXnfKDzdrO_p4OBsmFDL5Xkn1uJInwuUeRSG3GKdcvR0V7HI2Oahk-z77FGG4V7Kmuo5Nn5qwBhiqeweCmfkuaTrAl1CN28XW0L07PUX1Xi-/s1600/IMG_6367.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAZTQojStAep4ZGJCVelWvd-42itisMY1EKXnfKDzdrO_p4OBsmFDL5Xkn1uJInwuUeRSG3GKdcvR0V7HI2Oahk-z77FGG4V7Kmuo5Nn5qwBhiqeweCmfkuaTrAl1CN28XW0L07PUX1Xi-/s320/IMG_6367.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
Con los resultados obtenidos, la siguiente sesión la hicimos en el aula de Informática. Usando una hoja de cálculo (Excel®), juntamos todos los resultados y representamos gráficamente las frecuencias absolutas obtenidas tanto para la suma como para la diferencia. Con más de 500 lanzamientos, las distribuciones muestrales obtenidas se asemejan bastante a las distribuciones de probabilidad teóricas <a href="http://www.gwydir.demon.co.uk/jo/probability/calcdice.htm#sum" target="_blank">para la suma</a> y <a href="https://mathematicscentre.com/taskcentre/034diced.htm" target="_blank">para la diferencia</a>.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihKsQ4bzLyWlFRhgul2uxIiEJBj6C60JhvFYep7iSM1OQYC6O3OTbOroMkT_dCy_NLbUEza4oGF1852tmFOKLLpnDVll6pt7d08rmjDgsN3yqPxtf-KLCSo75UdiYnBXWgoitxswqEas3l/s1600/prob4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihKsQ4bzLyWlFRhgul2uxIiEJBj6C60JhvFYep7iSM1OQYC6O3OTbOroMkT_dCy_NLbUEza4oGF1852tmFOKLLpnDVll6pt7d08rmjDgsN3yqPxtf-KLCSo75UdiYnBXWgoitxswqEas3l/s320/prob4.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUHuDqRyfakxvqondgRGKWsHXN-ugPv1fM7fxKc88uYCCtu8VALD7Lc2bU4zdYfj_NZGVcOqxvtQhNkLJz-rNA2WwZonRgkYtSUxbGrWRaJqusWLWUNU9qSORQAUYMJELABjnYHxkciwwB/s1600/prob5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUHuDqRyfakxvqondgRGKWsHXN-ugPv1fM7fxKc88uYCCtu8VALD7Lc2bU4zdYfj_NZGVcOqxvtQhNkLJz-rNA2WwZonRgkYtSUxbGrWRaJqusWLWUNU9qSORQAUYMJELABjnYHxkciwwB/s320/prob5.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOwLoYBO_Ji6b2OBLnZKulWZoGJkN8k27vOryhhZNtlpJ1ISCH1YkvrcwhFqQIZFySr4VsMhiyfJu_3PLBOnzoML0wzojVXRlrg7ily2Ea5FFgsdD3phwcJbtTv1_gnP84BBF2KyTHDbJh/s1600/prob6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOwLoYBO_Ji6b2OBLnZKulWZoGJkN8k27vOryhhZNtlpJ1ISCH1YkvrcwhFqQIZFySr4VsMhiyfJu_3PLBOnzoML0wzojVXRlrg7ily2Ea5FFgsdD3phwcJbtTv1_gnP84BBF2KyTHDbJh/s320/prob6.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
Como cabía esperar, gana el 7 para la suma y el 1 para la diferencia.<br />
<br />
<h3>
Minecraft</h3>
Al realizar el trabajo sobre policubos en Geogebra, Chimi propuso hacer la construcción de la espada de diamante de Minecraft.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-2dY9i54ADfYsdjHmXK-t76dRW2_pECOYhiYpBvbWaJk3whkCehKKR1M__RXMdIJqQqbMsZwv51SNhNoIp9pNn3dPZMl4om4vUU-JSOwV5F8082qD8Qpa14yhw9nN8s2DsGX-q2OKjCJ5/s1600/237-2374980_minecraft-png-library-transparent-minecraft-diamond-sword.png.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="570" data-original-width="920" height="197" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-2dY9i54ADfYsdjHmXK-t76dRW2_pECOYhiYpBvbWaJk3whkCehKKR1M__RXMdIJqQqbMsZwv51SNhNoIp9pNn3dPZMl4om4vUU-JSOwV5F8082qD8Qpa14yhw9nN8s2DsGX-q2OKjCJ5/s320/237-2374980_minecraft-png-library-transparent-minecraft-diamond-sword.png.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://www.pngtube.com/</td></tr>
</tbody></table>
Así, en 2 sesiones en el Aula de Informática los alumnos de 2º de ESO (sección bilingüe) construyeron con Geogebra su espada de diamantes. Rodrigo y Pablo se decidieron por el pickaxe.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikry4mtCcPfs9qezaxOtpAupd78eZ59sC8bUEcMAVVNkhZmSSV-hf1jgG05Z57q3Mmsz94iZ1Nrv6zmoAJimJfdZeK4DZdIJSoR7c8K6lH2s6mp8QNqH4y-P5M1tXL8e8Iwx99HgL1oRtw/s1600/min1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikry4mtCcPfs9qezaxOtpAupd78eZ59sC8bUEcMAVVNkhZmSSV-hf1jgG05Z57q3Mmsz94iZ1Nrv6zmoAJimJfdZeK4DZdIJSoR7c8K6lH2s6mp8QNqH4y-P5M1tXL8e8Iwx99HgL1oRtw/s320/min1.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdNR62a-NxdFUupAPKLk25AYTLVERpBGMjIbNwkIy4s1bFwMdwdC2Z8fzI5-CKPO8DJ5zEwcvE7Su-wG1YVziif3-4Cs1fIjA111T10yR3O1KHWXnjVY1H98MW49oosjtv04FlGuOeOBz5/s1600/min2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdNR62a-NxdFUupAPKLk25AYTLVERpBGMjIbNwkIy4s1bFwMdwdC2Z8fzI5-CKPO8DJ5zEwcvE7Su-wG1YVziif3-4Cs1fIjA111T10yR3O1KHWXnjVY1H98MW49oosjtv04FlGuOeOBz5/s320/min2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQOkI4pHtj4oVY8VIPjBd47GNFNxH3jque7BZnhQe_wdApQVvMGPTU4drNadn5C74KbhuJQK-Q8Bo8H2DcOyp-Wyaw5XDikPtkGRgdtavFlIrzZk2mBNWDXLJGcDc1yJbPoRiC1HYlNS8k/s1600/min3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQOkI4pHtj4oVY8VIPjBd47GNFNxH3jque7BZnhQe_wdApQVvMGPTU4drNadn5C74KbhuJQK-Q8Bo8H2DcOyp-Wyaw5XDikPtkGRgdtavFlIrzZk2mBNWDXLJGcDc1yJbPoRiC1HYlNS8k/s320/min3.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu_2L3SsdyU-eVXM5Ca2Ux35XDgXCJRVyOoHTEzsu_8dZH2syFPiqfX6i5oXsjoxKODq6KUvAhD-_MFWpzqvbsMzWHVByfgK5VPLi6ZWUrwZ1wTBhj8tYX7Kpdi4QzS6PjBKD4SLa58PMa/s1600/min4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu_2L3SsdyU-eVXM5Ca2Ux35XDgXCJRVyOoHTEzsu_8dZH2syFPiqfX6i5oXsjoxKODq6KUvAhD-_MFWpzqvbsMzWHVByfgK5VPLi6ZWUrwZ1wTBhj8tYX7Kpdi4QzS6PjBKD4SLa58PMa/s320/min4.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMR4Rkc9je___8p1TtRxTGij2Ut7S7nqkyl_C1V_7oPawswu67x0LUGs59rPfuOpLPORZ_ugJgMSD4x7wE4Ib1WfubUKnCIauFxVT_Fk0LmJ2lsycqUQzG-vtWhtqFtOXnOdB_aTaKqTmX/s1600/min5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMR4Rkc9je___8p1TtRxTGij2Ut7S7nqkyl_C1V_7oPawswu67x0LUGs59rPfuOpLPORZ_ugJgMSD4x7wE4Ib1WfubUKnCIauFxVT_Fk0LmJ2lsycqUQzG-vtWhtqFtOXnOdB_aTaKqTmX/s320/min5.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div>
<br />
Tras realizar su construcción, la debían enviar a Moodle. Las mejores construcciones fueron las de Sandra y Álvaro.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHhye2ge-Abr62zxniZbOE4YiV3ewjdGYsrfgxcv1sw4JKKQj5MK1LLTW6Nt88VDiFtETLcWd4woGEPkmU5Y1LMv3BRaB-PHXbUgPnwfLPGMT1NtdbEs4pYhF2LAeHui5snCRdoaQ6LWR8/s1600/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+12.08.50.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1318" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHhye2ge-Abr62zxniZbOE4YiV3ewjdGYsrfgxcv1sw4JKKQj5MK1LLTW6Nt88VDiFtETLcWd4woGEPkmU5Y1LMv3BRaB-PHXbUgPnwfLPGMT1NtdbEs4pYhF2LAeHui5snCRdoaQ6LWR8/s320/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+12.08.50.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sandra Lorenzo</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbNKGduFH-eLnTWuPLYvbbedeeJ68vK6iAUo6Jybh-tkwhDdHYF4D9zUCwr63zSBBZJsYLN1go1ED95UsgTzxKZgMiO0yyqHRZovY_znKt7FsFTGTQdTsZp3D4IUmAMsW6Niq1lNP4jgsA/s1600/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+12.09.30.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="782" data-original-width="1254" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbNKGduFH-eLnTWuPLYvbbedeeJ68vK6iAUo6Jybh-tkwhDdHYF4D9zUCwr63zSBBZJsYLN1go1ED95UsgTzxKZgMiO0yyqHRZovY_znKt7FsFTGTQdTsZp3D4IUmAMsW6Niq1lNP4jgsA/s320/Captura+de+pantalla+2019-12-14+a+las+12.09.30.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Álvaro Pinto</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
En resumen, este trimestre hemos realizado esta actividades complementarias al trabajo habitual en el aula con los contenidos curriculares correspondientes: Números y operaciones y ecuaciones tanto en <a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math" target="_blank">Khan Academy</a> como con los <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com/2018/02/material-para-la-seccion-bilingue.html" target="_blank">materiales de trabajo en el aula</a>. Creo que complementar de esta forma el currículo oficial es una buena forma de seguir trabajando las Matemáticas a estas edades.<br />
<br />
Salu2. Javier</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-73283641439077466392019-06-11T10:57:00.000+02:002019-06-11T10:57:20.642+02:00Teselaciones de Escher<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: justify;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hxfYScahnLKzoAVgNISnxLYUDz-u7ocUw1vTQUutNpfDB7UB0DzTj-OczNfHsfmXP9JBX2llHvpL59gM6vlLtS-H4xvRH1O3B10LiNkWhbON0agq9wLSnjved6mHgYM5ZPowKj_514ee/s1600/IMG_5753.JPG" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hxfYScahnLKzoAVgNISnxLYUDz-u7ocUw1vTQUutNpfDB7UB0DzTj-OczNfHsfmXP9JBX2llHvpL59gM6vlLtS-H4xvRH1O3B10LiNkWhbON0agq9wLSnjved6mHgYM5ZPowKj_514ee/s320/IMG_5753.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
En 2º de ESO, grupo bilingüe, tras haber trabajado el tema de <a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/geometric-transformations" target="_blank">Transformaciones Geométricas</a> hicimos unas actividades en el Aula de Informática realizando teselaciones con Geogebra.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tras trabajar en el aula con un <a href="https://drive.google.com/file/d/17L_cnmepC4sA5SHvvYFRLJv-Zrndc2aZ/view" target="_blank">documento sobre teselaciones</a>, la actividad a realizar por los alumnos consistió en dirseñar y realizar su propia teselación de Escher.</div>
<br />
<a name='more'></a><div style="text-align: justify;">
Una vez realizados los trabajos, se mostraron a todos los alumnos para que, por grupos, decidieran los mejores y, de paso, compararan su entrega con la de los demás.</div>
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKYW1DB7ANXZXaEtrUnWiNp17pGaympH2TuNoaEpkdIfVP7D1WX-RcsPMoFnKUK5OwbpcclG9za04y8OfCiECbxQOXBeeFLbRUBZ5MEvbRP-qfYqBY6QlfJPSDmZuYV7zX4fWX0S3y4v0Y/s1600/IMG_5152.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKYW1DB7ANXZXaEtrUnWiNp17pGaympH2TuNoaEpkdIfVP7D1WX-RcsPMoFnKUK5OwbpcclG9za04y8OfCiECbxQOXBeeFLbRUBZ5MEvbRP-qfYqBY6QlfJPSDmZuYV7zX4fWX0S3y4v0Y/s320/IMG_5152.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Independientemente de los ganadores, hubo entregas bastante meritorias e, incluso, hubo excelentes trabajos que no merecieron "la aprobación del público". A continuación, os mostramos una muestra de las entregas.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF441cVbfnnmLIJ0av5MlaLplFtf6lGUXaaqobrLtBog_EUkdfFI61i-BXpiAvMjSod-ee7IeI5ZdjxFduRuJpwee6e-x2azaqb_igm2VSxJOETpIkqw1WJ-xhQ3wEyRRZ1PqQGE3UIk8z/s1600/1.david_rojo.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF441cVbfnnmLIJ0av5MlaLplFtf6lGUXaaqobrLtBog_EUkdfFI61i-BXpiAvMjSod-ee7IeI5ZdjxFduRuJpwee6e-x2azaqb_igm2VSxJOETpIkqw1WJ-xhQ3wEyRRZ1PqQGE3UIk8z/s320/1.david_rojo.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: David Rojo</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglfjko6iZ8abfjMr2euWF1BuVjPB5t0fqTPUWvxs6RQGOadDSaH1OzGaJbn0xiQVDhqtj-d4T_JoPt8dW3AgO6V-mcFApTZ2m8zEVpbGmwMvnf2EdDshzfz16zug5siV4Ee07miS8qPhhq/s1600/16.daniel_canton.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglfjko6iZ8abfjMr2euWF1BuVjPB5t0fqTPUWvxs6RQGOadDSaH1OzGaJbn0xiQVDhqtj-d4T_JoPt8dW3AgO6V-mcFApTZ2m8zEVpbGmwMvnf2EdDshzfz16zug5siV4Ee07miS8qPhhq/s320/16.daniel_canton.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Daniel Cantón</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJsjuepZyzITasekSi2p0e55vqioLa6Q2LXPwNG_yFEB0qpvbprH-mlWPfNNvL6VL3GtCldBEli1sdOLOqnVdpWfJkSmKpAB-r7KTUs8vfotBIF2znhL66QbxNMpNJfyONYSw2iRTqjXrr/s1600/2.adrian_vidal.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJsjuepZyzITasekSi2p0e55vqioLa6Q2LXPwNG_yFEB0qpvbprH-mlWPfNNvL6VL3GtCldBEli1sdOLOqnVdpWfJkSmKpAB-r7KTUs8vfotBIF2znhL66QbxNMpNJfyONYSw2iRTqjXrr/s320/2.adrian_vidal.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Adrián Vidal</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCu4GGQrBaAHlz77HlVR1gq2v6SdLTOjOHAVAcMUynZscCP2xhsdc403LURD7L_0ZCYe8TY3Q7J3i8DRnrLnCFyzNwG3dbtxUAXUGY8NE8tZNtqKEttqUoTThf-Xm19sDYWir4QtBwy6gY/s1600/15.daniel_canton.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCu4GGQrBaAHlz77HlVR1gq2v6SdLTOjOHAVAcMUynZscCP2xhsdc403LURD7L_0ZCYe8TY3Q7J3i8DRnrLnCFyzNwG3dbtxUAXUGY8NE8tZNtqKEttqUoTThf-Xm19sDYWir4QtBwy6gY/s320/15.daniel_canton.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Daniel Cantón</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipxMcmDQ4RMvN366YBybbjoj79zzeH89C0ge7Vrx1LFlYOEA1HDpTQ3S-tloN6mMWWhUtH6VuOGwu42KaFCBRpLYs_KOOryXMNElwNK6zhUk2J9b60191M1Nw7AU_nkem8ukqrmFhhzg1I/s1600/3.alvaro_vecino.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipxMcmDQ4RMvN366YBybbjoj79zzeH89C0ge7Vrx1LFlYOEA1HDpTQ3S-tloN6mMWWhUtH6VuOGwu42KaFCBRpLYs_KOOryXMNElwNK6zhUk2J9b60191M1Nw7AU_nkem8ukqrmFhhzg1I/s320/3.alvaro_vecino.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Álvaro Vecino</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmt5EsHJeYpWffWNkG0FBd35_BCPElqI6utv5SYFZbMl6teRnjIZR5FfuFkiHUAKYyg9kxz7PhgD-4uS1mwTYYpSvviystTU3zkxV-8YvgslJGh3WY-8ivJ01RQqWqmmXjsJ3O3vmu7yhn/s1600/4.maria_gonzalez.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmt5EsHJeYpWffWNkG0FBd35_BCPElqI6utv5SYFZbMl6teRnjIZR5FfuFkiHUAKYyg9kxz7PhgD-4uS1mwTYYpSvviystTU3zkxV-8YvgslJGh3WY-8ivJ01RQqWqmmXjsJ3O3vmu7yhn/s320/4.maria_gonzalez.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: María González </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrRjc9HqwSKJ3fZNQtzm6otfahrprpn9H_TnTKHANndGvn3lzohF3aljDtM31A4nY-Ib02mfTL-wlEuO0Ce2eKonAmxVRHkprKNlRUO97IqO6iM2fa7TFuSm6SZRNksfyAHCQ4u2cArYKr/s1600/5.paula_leon.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrRjc9HqwSKJ3fZNQtzm6otfahrprpn9H_TnTKHANndGvn3lzohF3aljDtM31A4nY-Ib02mfTL-wlEuO0Ce2eKonAmxVRHkprKNlRUO97IqO6iM2fa7TFuSm6SZRNksfyAHCQ4u2cArYKr/s320/5.paula_leon.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Paula León </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFbVjWv4my9uMMWbKaM8eR5x57X00aTh5u6gxXBZnq9jnXV5ZXdR6TGUvGob0SeoEk8NOa-rctouDeYZYdpZhAciWWLzVSutAnD6VtqDzeZ6FD-20f0xtM_s07nGBfNLF7BG_Iadz1LPTR/s1600/6.angela_martin.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFbVjWv4my9uMMWbKaM8eR5x57X00aTh5u6gxXBZnq9jnXV5ZXdR6TGUvGob0SeoEk8NOa-rctouDeYZYdpZhAciWWLzVSutAnD6VtqDzeZ6FD-20f0xtM_s07nGBfNLF7BG_Iadz1LPTR/s320/6.angela_martin.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Ángela Martín</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpOf7sb3ytHcx5n8zCQOBqXgcB2QBZEBUjCNjV88JJXdTCD4AwHwc8TgToN16xbZqFN8DOqQL8iD0pzCpkMS74BZr9iNKDdJTJU-uTBn4Lsx5G-eLRnN07SL_IBxDxTbQONbZvorafDF_E/s1600/7.sergio_lafuente.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpOf7sb3ytHcx5n8zCQOBqXgcB2QBZEBUjCNjV88JJXdTCD4AwHwc8TgToN16xbZqFN8DOqQL8iD0pzCpkMS74BZr9iNKDdJTJU-uTBn4Lsx5G-eLRnN07SL_IBxDxTbQONbZvorafDF_E/s320/7.sergio_lafuente.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Sergio Lafuente </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUEz6lhAKWpNtiCpSXjnd-i5SDcpd0ApcG3pBBsYqIOaLbEyqU2YnYHY_i5la3KYsANLczfJebE6fttFlGI_b0Ymuif4tt2M1eOE648yLp7ZBNRSoB1kvkbKNhajPYcuA0N2AsieGp2HwU/s1600/8.paula_pen%25CC%2583a.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUEz6lhAKWpNtiCpSXjnd-i5SDcpd0ApcG3pBBsYqIOaLbEyqU2YnYHY_i5la3KYsANLczfJebE6fttFlGI_b0Ymuif4tt2M1eOE648yLp7ZBNRSoB1kvkbKNhajPYcuA0N2AsieGp2HwU/s320/8.paula_pen%25CC%2583a.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Paula Peña </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4dJjVXFN8ffoIcopDnNc2kjgxibrVG-FoDhEU1N6PL4UD6geJkBrjjZ80k8C9iluuOeT2oN5ferCFCMQIHIEUNKRs3JLlzGydQBdrxkVOrisn-Q3BniwSijfL2mOoNbD6G8oc_vIBeG_t/s1600/9.marcos_lazan.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4dJjVXFN8ffoIcopDnNc2kjgxibrVG-FoDhEU1N6PL4UD6geJkBrjjZ80k8C9iluuOeT2oN5ferCFCMQIHIEUNKRs3JLlzGydQBdrxkVOrisn-Q3BniwSijfL2mOoNbD6G8oc_vIBeG_t/s320/9.marcos_lazan.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Marcos Lazán</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9PmUpbncn8Cmk36MWLefH5C-GdoGtiYKeGFVGjbGYRD1g3BgRwX1bEj2iXTSKidMqEKT5OnYAjV6R1uG0foiqMNCrNp3U-dyVPs369udnpyWz79g6d4NpiockmXR5aSlxh3drdzeNdV4K/s1600/10_maria_montero.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9PmUpbncn8Cmk36MWLefH5C-GdoGtiYKeGFVGjbGYRD1g3BgRwX1bEj2iXTSKidMqEKT5OnYAjV6R1uG0foiqMNCrNp3U-dyVPs369udnpyWz79g6d4NpiockmXR5aSlxh3drdzeNdV4K/s320/10_maria_montero.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: María Montero</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEim4w_Yq5MsKHD2m_W9AX6wE6ozO2np7e7_0w53tSKuM4kMUmhAqwFgZu9KVGURT8il-Ld-ZH8s1EaENnM90f0UCOF8McKOBeQkM3hjthicipOesKZQhg0BkGBrVQOE-uxhw8wbE4mxOxcY/s1600/11.ada_canton.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEim4w_Yq5MsKHD2m_W9AX6wE6ozO2np7e7_0w53tSKuM4kMUmhAqwFgZu9KVGURT8il-Ld-ZH8s1EaENnM90f0UCOF8McKOBeQkM3hjthicipOesKZQhg0BkGBrVQOE-uxhw8wbE4mxOxcY/s320/11.ada_canton.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Ada Cantón</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTJIs7zTlPuTL53Vq0Tn7J8SWhjWe1_Mo9nddxp68WEvu9txRxtLaVa-IShnSLRCRH9gtmk_S3gQIbuaqLvwqOA6QJMN_owFwwOpGNL71rEEGyPryr-zto2vI9oXwP9FR1j_C7qcIQL3DC/s1600/12.adrian_esteban.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTJIs7zTlPuTL53Vq0Tn7J8SWhjWe1_Mo9nddxp68WEvu9txRxtLaVa-IShnSLRCRH9gtmk_S3gQIbuaqLvwqOA6QJMN_owFwwOpGNL71rEEGyPryr-zto2vI9oXwP9FR1j_C7qcIQL3DC/s320/12.adrian_esteban.JPG" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Adrián Esteban </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQ8IebwCKMIrdpl_4mjvpolkFGyWYJe8cL6XueT63U8KkAhIPdajq7LvUUYZH8M1eKVVsYvwz_ldFeOgSdlOYvkjBpZHdUx0wXTtxtO7_dFfkXCvxN9w3Jx8hs836lHBQiGl8paigMF6Ub/s1600/13.sara_garcia.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQ8IebwCKMIrdpl_4mjvpolkFGyWYJe8cL6XueT63U8KkAhIPdajq7LvUUYZH8M1eKVVsYvwz_ldFeOgSdlOYvkjBpZHdUx0wXTtxtO7_dFfkXCvxN9w3Jx8hs836lHBQiGl8paigMF6Ub/s320/13.sara_garcia.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Sara García </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5XT4kKXEnmatAcDu4ekUVfrvyinNwB5TKNfUiWmq0nnYYcWt2B6NMr3pChRrBZFFsUthNUFVmMOYZOuvbooekMGvdzckIgRlNLMgYP_AYtQTd-VWDZH2CaL9Lz7jiFMsxF07vK7nsxOez/s1600/14-jorge_vaquero.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5XT4kKXEnmatAcDu4ekUVfrvyinNwB5TKNfUiWmq0nnYYcWt2B6NMr3pChRrBZFFsUthNUFVmMOYZOuvbooekMGvdzckIgRlNLMgYP_AYtQTd-VWDZH2CaL9Lz7jiFMsxF07vK7nsxOez/s320/14-jorge_vaquero.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Jorge Vaquero</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihyphenhyphen-jvxrnyERgIb_HtrRpkAOJfD7RkA7LLg7Tu74MpZsvdO2YW1Cs1oqlnlX6GdD7j3O6zYG6v1_RBILe66weaiNAMlC792chVpCHN0MB20mxdqUk_6Qf6y5aCdEVHkHNdZeu7w5GE7R5x/s1600/IMG_6883.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihyphenhyphen-jvxrnyERgIb_HtrRpkAOJfD7RkA7LLg7Tu74MpZsvdO2YW1Cs1oqlnlX6GdD7j3O6zYG6v1_RBILe66weaiNAMlC792chVpCHN0MB20mxdqUk_6Qf6y5aCdEVHkHNdZeu7w5GE7R5x/s320/IMG_6883.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Autor: Alicia Sanz</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
Buen trabajo.<div>
Salu2. Javier<br /><br /><br /><div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-63122610982467851312019-02-19T09:43:00.000+01:002019-02-19T09:44:29.327+01:00Arte y Matemáticas con Desmos<div style="text-align: justify;">
Durante el desarrollo del tema de funciones en 2º de ESO, hemos realizado una actividad para intentar limar algo la aspereza que suele tener este tema para los alumnos.</div>
<a name='more'></a><div style="text-align: justify;">
Para ello, hemos utilizado la aplicación <a href="https://www.desmos.com/" target="_blank">Desmos</a> (por la que reconozco cierta pasión) y que, entre otras cosas, <a href="https://www.desmos.com/art" target="_blank">propone en su web</a> la realización de actividades creativas utilizando el concepto de función, el dominio, el recorrido (o imagen), etc.</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
En clase de Informática con los de 2º de ESO, les propuse una actividad que ya realicé en el PIE "Delicias sobre ruedas: la automoción en Valladolid" consistente en recrear <a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com/2016/02/el-logo-de-renault-con-ecuaciones-de.html" target="_blank">el logo de Renault con ecuaciones de rectas</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Así, al realizar la actividad y ver otras construcciones, los alumnos me preguntaron si podían utilizar circunferencias a lo que les respondí que no utilizasen nada que no entendieran.</div>
Aquí podemos ver algunos de los trabajos hechos:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGBeD-TLTFomA-nskOoDTf048jHjQwLR12Fou_L7xTxnn8_OhHzVV-A7ihvz06UvsEZ0Ch-rOcv9L65Nff2LIcBFH0qcdbiL8xEQHNN_awvqdUMtm3xG7F5ar3Wb72-wyeUBHxGqrUn4oU/s1600/Alicia_Sanz_Campano_2oD_Desmos_construction.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="866" data-original-width="1522" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGBeD-TLTFomA-nskOoDTf048jHjQwLR12Fou_L7xTxnn8_OhHzVV-A7ihvz06UvsEZ0Ch-rOcv9L65Nff2LIcBFH0qcdbiL8xEQHNN_awvqdUMtm3xG7F5ar3Wb72-wyeUBHxGqrUn4oU/s320/Alicia_Sanz_Campano_2oD_Desmos_construction.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Alicia Sanz</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiw6J-NWCPUIrv5BDK4bOJH-b3JPdeQzhcDSqQc71H0qoggtOpdDgt5J3Olz7_Ec_oDe9MoHEB0oz0roCezHy-S7VhQs-PorCRC7zl3m7gSYaPN53ABtdcjvadMZRJ8nMk_ynCESgKTH-yB/s1600/alvaro_vecino.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="888" data-original-width="1570" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiw6J-NWCPUIrv5BDK4bOJH-b3JPdeQzhcDSqQc71H0qoggtOpdDgt5J3Olz7_Ec_oDe9MoHEB0oz0roCezHy-S7VhQs-PorCRC7zl3m7gSYaPN53ABtdcjvadMZRJ8nMk_ynCESgKTH-yB/s320/alvaro_vecino.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Álvaro Vecino</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaqrhQmQH0s1va1NTIC3zqhCgnLyTTJ5QFlQcAhcthi_k-AzOBN0Ybr35Z7K5H1KZGjLa8u0jIkHv7vrC6uhjy3xJkdWRyyJP_nOCP7_BtuyE4cfT-Nxkrfx6c3nYCsab9wPTtDzisfMNO/s1600/amgela_martin.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1132" data-original-width="1600" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaqrhQmQH0s1va1NTIC3zqhCgnLyTTJ5QFlQcAhcthi_k-AzOBN0Ybr35Z7K5H1KZGjLa8u0jIkHv7vrC6uhjy3xJkdWRyyJP_nOCP7_BtuyE4cfT-Nxkrfx6c3nYCsab9wPTtDzisfMNO/s320/amgela_martin.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente:Ángela Martín</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhMRT3DZy8-rI6YRFrSl_auOPgPY8L-SJqm6kiYjxBTkz_F6agIe-BEAzF8XQ1446nJ7YghPFR8ocj-q-jc6XnfhrfKMCBiBZE6BsluzawYxZHZif8Q7shlejwidD1dqfYWQcObnqM27o-/s1600/CarlaEstebanAlvarez.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="796" data-original-width="1296" height="196" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhMRT3DZy8-rI6YRFrSl_auOPgPY8L-SJqm6kiYjxBTkz_F6agIe-BEAzF8XQ1446nJ7YghPFR8ocj-q-jc6XnfhrfKMCBiBZE6BsluzawYxZHZif8Q7shlejwidD1dqfYWQcObnqM27o-/s320/CarlaEstebanAlvarez.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Carla Esteban</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-bND3ZFEyufBzsGOoLDlKuJA1ep4T4ZnERM22sA5TbT-m2JP4eRz3RZQBVRDiDATuykZeIXsvRxleQY0yVFgpZHTb84kNWB33iTXib-4wuXKY1KOOCsAqhIvV8yf9oqmbtzqo1SjJAME3/s1600/carmen_sojo_borrallo_2oD.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="886" data-original-width="1554" height="182" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-bND3ZFEyufBzsGOoLDlKuJA1ep4T4ZnERM22sA5TbT-m2JP4eRz3RZQBVRDiDATuykZeIXsvRxleQY0yVFgpZHTb84kNWB33iTXib-4wuXKY1KOOCsAqhIvV8yf9oqmbtzqo1SjJAME3/s320/carmen_sojo_borrallo_2oD.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Carmen Sojo</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjavdH7gyXtXPZy_zcnHoOpK90J4RRBAvc3XR_ISGu73R7_3N3YWo_4WvXeilwTBM8-jpQXHV8Z3Xplh7L4JsimNJ9uVvea_CTTxAHnSLQt7OPheGVWNZKf1Jd4H0mybaNUuXFjaeJeWLRn/s1600/daniel_canton.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1132" data-original-width="1600" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjavdH7gyXtXPZy_zcnHoOpK90J4RRBAvc3XR_ISGu73R7_3N3YWo_4WvXeilwTBM8-jpQXHV8Z3Xplh7L4JsimNJ9uVvea_CTTxAHnSLQt7OPheGVWNZKf1Jd4H0mybaNUuXFjaeJeWLRn/s320/daniel_canton.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Daniel Cantón</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEir2yGh-wJbEra9UKD1xdOdFZXXQLN5golu6cMgpP3Da_5CXP-rcaCVXMcgFXXLShG9MD0x2FqUsAB9pT6l9mVW9B-VbRcKM6bdp1MP04Atdf1k_YP-yC9UHNwBchMnTnC-23jYgclHPXyT/s1600/Desmos_construction_Manuel_Puerta_2oD.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="669" data-original-width="1600" height="132" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEir2yGh-wJbEra9UKD1xdOdFZXXQLN5golu6cMgpP3Da_5CXP-rcaCVXMcgFXXLShG9MD0x2FqUsAB9pT6l9mVW9B-VbRcKM6bdp1MP04Atdf1k_YP-yC9UHNwBchMnTnC-23jYgclHPXyT/s320/Desmos_construction_Manuel_Puerta_2oD.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Manuel Puerta</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9C3xGKt6TX1Tbvsmww1wpDFj2YBYMR7JeFrt-Ao0Bj5PBACp8U25ypDz_RLIjw_krlyaDZSdG8cAEmiR97qS561g8BJxxyw6-B_Nz4ZY8IV8VIe1EsGU2vnPmlRayJMfHOyqnA2G6Q2Pz/s1600/DESMOS_JUAN_NICOLAS_BARRERO_MIGUEL_2A.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="776" data-original-width="1600" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9C3xGKt6TX1Tbvsmww1wpDFj2YBYMR7JeFrt-Ao0Bj5PBACp8U25ypDz_RLIjw_krlyaDZSdG8cAEmiR97qS561g8BJxxyw6-B_Nz4ZY8IV8VIe1EsGU2vnPmlRayJMfHOyqnA2G6Q2Pz/s320/DESMOS_JUAN_NICOLAS_BARRERO_MIGUEL_2A.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Nicolás Barrero</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0zVjL0HNhirQh1cOgH2ltc6dJy9MblzojjxS-xIAwYy-XvIFMzlg52TrYUUPwjjElQ14LSLDnH05-D0ao9oZ3-fRHGjNsz-HumQ-Xrs9jfqfG5XVPUN9qpI_BST_4r8_O6oZ8CRMxCl7i/s1600/Desmos_Micaela_Oyana_2B_Nissan_.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="842" data-original-width="1346" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0zVjL0HNhirQh1cOgH2ltc6dJy9MblzojjxS-xIAwYy-XvIFMzlg52TrYUUPwjjElQ14LSLDnH05-D0ao9oZ3-fRHGjNsz-HumQ-Xrs9jfqfG5XVPUN9qpI_BST_4r8_O6oZ8CRMxCl7i/s320/Desmos_Micaela_Oyana_2B_Nissan_.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Micaela Oyana</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAYpyCXWhzsgK_7n-viD4JPER9bYaEmpdQfcRmdjlZU7R3aixyuLP0VjS-DmP8EvRamtwXfF7P0Tbfr656ykqXslBllbU2sPryAQndTX0CDZ5aKStz8sfl9N4sx1jE7tJiVW40pWHFLdWe/s1600/lucia_sanz_campano_2oD.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="814" data-original-width="1434" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAYpyCXWhzsgK_7n-viD4JPER9bYaEmpdQfcRmdjlZU7R3aixyuLP0VjS-DmP8EvRamtwXfF7P0Tbfr656ykqXslBllbU2sPryAQndTX0CDZ5aKStz8sfl9N4sx1jE7tJiVW40pWHFLdWe/s320/lucia_sanz_campano_2oD.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Lucía Sanz</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh9flJBSuzj_cyH9nReOqW5mTj9T-31g1ZpuCsalsXzqOw4bMVO7sSweXqVb4Jh5d6HWEOd98LAUyYzq2rt2vEcFtvwu5zsOWP1ytGncScX6jXWJifZwqdy2Ek-v5TuPEzhdgSVuAau-Ql/s1600/maria_montero.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="718" data-original-width="1334" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh9flJBSuzj_cyH9nReOqW5mTj9T-31g1ZpuCsalsXzqOw4bMVO7sSweXqVb4Jh5d6HWEOd98LAUyYzq2rt2vEcFtvwu5zsOWP1ytGncScX6jXWJifZwqdy2Ek-v5TuPEzhdgSVuAau-Ql/s320/maria_montero.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: María Montero</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMe-dSv_MVth1ilKFOkOqeJkQtfgCxgTaE4NJfZ7olKtg2KS6DBH-WAhfR7Vxvv0vJuMOfzWsPrcse2KHSfM8sCimwZGmVnBvJtm63n8W9mjXh7SlWk6MSLuLbgLEnoh7vncg_HIhCVlxF/s1600/santiago_martin.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="802" data-original-width="878" height="291" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMe-dSv_MVth1ilKFOkOqeJkQtfgCxgTaE4NJfZ7olKtg2KS6DBH-WAhfR7Vxvv0vJuMOfzWsPrcse2KHSfM8sCimwZGmVnBvJtm63n8W9mjXh7SlWk6MSLuLbgLEnoh7vncg_HIhCVlxF/s320/santiago_martin.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Santiago Martín</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYD63Og5PyMJGOoKcc-d37wkW7bdmei9Zk8zXeLChfvYHtT89ZF-GymVB92rK2C-fcvH-Lq_7w4z2xaHK4zezjo7SdBCsjfvfhbHxAJi-lF86_-B7yX9i1L6Fbn5mYc452jGuJrZaGHTPM/s1600/sara_garcia.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="658" data-original-width="1414" height="148" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYD63Og5PyMJGOoKcc-d37wkW7bdmei9Zk8zXeLChfvYHtT89ZF-GymVB92rK2C-fcvH-Lq_7w4z2xaHK4zezjo7SdBCsjfvfhbHxAJi-lF86_-B7yX9i1L6Fbn5mYc452jGuJrZaGHTPM/s320/sara_garcia.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sara García</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzL63mHMZrOaOQpR2tsm46aSmI0KkbjcOWvksG3w7W74UgJARs0AeRpevyzQpQNAtm9aZyncKz-cOp-hgLozzevNf2ry1lwSqSkQWLU1B1bMV5_hzOuByV1S_D9A4jQimhbrLK3ZarpoUp/s1600/sergio_deharo.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="528" data-original-width="838" height="201" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzL63mHMZrOaOQpR2tsm46aSmI0KkbjcOWvksG3w7W74UgJARs0AeRpevyzQpQNAtm9aZyncKz-cOp-hgLozzevNf2ry1lwSqSkQWLU1B1bMV5_hzOuByV1S_D9A4jQimhbrLK3ZarpoUp/s320/sergio_deharo.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Segiuo de Haro</td></tr>
</tbody></table>
Buen trabajo.<br />
Salu2. Javier</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-59557932664485290552019-02-19T08:26:00.001+01:002019-02-19T09:44:47.663+01:00Math poster 18/19<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjwcTTPe_DloRuyrPK8LP1oNeYn_OZFfT-ejGnvcG9Dhn0Gg79MvNZ7Qa4xhPhW4xSo6n9cOrJ51ietGu0rl1DH6tsWEiL1ckNNJkVrEfCGWRoB6XpbikJDOcd6TetT3_zB6MpEQQ64Pb4/s1600/sara_garcia.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1125" data-original-width="1500" height="238" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjwcTTPe_DloRuyrPK8LP1oNeYn_OZFfT-ejGnvcG9Dhn0Gg79MvNZ7Qa4xhPhW4xSo6n9cOrJ51ietGu0rl1DH6tsWEiL1ckNNJkVrEfCGWRoB6XpbikJDOcd6TetT3_zB6MpEQQ64Pb4/s320/sara_garcia.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sara García</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: left;">Al igual, que hicimos </span><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com/2017/12/posteres-matematicos.html" style="text-align: left;" target="_blank">el curso pasado,</a><span style="text-align: left;"> los alumnos de 2º de ESO de la asignatura de Matemáticas en la sección bilingüe han elaborado una serie de pósteres matemáticos.</span></div>
<div>
<a name='more'></a>Este curso se nota cierta "obsesión" con <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com/2017/09/nuevos-tiempos-para-las-matematicas-de.html" target="_blank">Khan Academy</a> y los resultados académicos. Aquí se pueden ver los resultados:</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlWfwkNqZ5l9WYzRZGU-LDGjZ0oPZqSNojTRG_4FkLQj4FlJkpZ8grSetFK9bRlwJDagV_HoRUFp1yLrWOZnG2WdRtmhF9_TsZGIb6faE6oRXRrEomhzo6occfCDeJjIjGyOH7_qXv_2ay/s1600/Adrian_and_Daniel.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlWfwkNqZ5l9WYzRZGU-LDGjZ0oPZqSNojTRG_4FkLQj4FlJkpZ8grSetFK9bRlwJDagV_HoRUFp1yLrWOZnG2WdRtmhF9_TsZGIb6faE6oRXRrEomhzo6occfCDeJjIjGyOH7_qXv_2ay/s320/Adrian_and_Daniel.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Adrián Vidal y Daniel Platón</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhIdNKwykxeKA7Yi0g1D8N9tjQxl2260bIN68WFKOsPl74lOtoL9TkUusRrIgcwocko5cU8kcuzUATMMRhzYxxPIbCC9Je7bhTYx23X7oENnVDhWx6NZrk3pNMjpEK_6mKNHYzLoeL8-d4/s1600/Alicia_Sanz_and_Angela_Martin_2oCD_Math_Poster_Meme.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhIdNKwykxeKA7Yi0g1D8N9tjQxl2260bIN68WFKOsPl74lOtoL9TkUusRrIgcwocko5cU8kcuzUATMMRhzYxxPIbCC9Je7bhTYx23X7oENnVDhWx6NZrk3pNMjpEK_6mKNHYzLoeL8-d4/s320/Alicia_Sanz_and_Angela_Martin_2oCD_Math_Poster_Meme.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Alicia Sanz y Ángela Martín</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_4V5mHJnA65rBT1lkV7ql8C20Yg8b5fvljQftvDmhFTJFge8Plj-v4iBii21BqjQsGDCTGyAiWUEb6-oElHqmZbLQlrIk1p9qmXtAldXl39ZAJY1GZ9HWGn2673K_5Mooc5mSdpLvMi_Z/s1600/math_poster_2AB.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_4V5mHJnA65rBT1lkV7ql8C20Yg8b5fvljQftvDmhFTJFge8Plj-v4iBii21BqjQsGDCTGyAiWUEb6-oElHqmZbLQlrIk1p9qmXtAldXl39ZAJY1GZ9HWGn2673K_5Mooc5mSdpLvMi_Z/s320/math_poster_2AB.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Nicolás Barrero y Adrián Calvo</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ228IKyu1gXGs0rrDk5xlU7w1zKI8-9OstMCPJictulVjBpFvvNebBbyN4MEmg927ySc-TlBhLSoUImr7z-58-KLhT2vYiwqrIriK5dik87QmDshGDIsTVrDZYzB08GI4B29fPsefaXc0/s1600/MATH_POSTER_LUCAS_AND_PABLO.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ228IKyu1gXGs0rrDk5xlU7w1zKI8-9OstMCPJictulVjBpFvvNebBbyN4MEmg927ySc-TlBhLSoUImr7z-58-KLhT2vYiwqrIriK5dik87QmDshGDIsTVrDZYzB08GI4B29fPsefaXc0/s320/MATH_POSTER_LUCAS_AND_PABLO.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Pablo Rodríguez y Lucas de León</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizi_kprjsxY0EyoV778ctyz73gHz2cYqYPDLm80Kcdahi9UTc6xPAKMks1eshBcD7Wlj0zgcJKMdgisD5axEBKke7gyA_FkdlbFT59gk03J9d9euOPqLnqYdScqmvnnLd7DeUOfCE6wc2i/s1600/Math_Poster_Maria_and_Fatima.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizi_kprjsxY0EyoV778ctyz73gHz2cYqYPDLm80Kcdahi9UTc6xPAKMks1eshBcD7Wlj0zgcJKMdgisD5axEBKke7gyA_FkdlbFT59gk03J9d9euOPqLnqYdScqmvnnLd7DeUOfCE6wc2i/s320/Math_Poster_Maria_and_Fatima.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Fátima Villardón y María González</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM2HbVA5kx7nDbuJB0kldzb9GryCbvRfK0e_38VbvS_DxOR7sycdZiDRTdwNU1RKHOErrEm4kCNYn1nG2rVq5Uv34ZQlojYH4T4ej-QotYNGB7rTz4gQ2miazu3Qr4ZPfJQvrjuOLCwfyT/s1600/Math_Poster_Micaela_2b.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM2HbVA5kx7nDbuJB0kldzb9GryCbvRfK0e_38VbvS_DxOR7sycdZiDRTdwNU1RKHOErrEm4kCNYn1nG2rVq5Uv34ZQlojYH4T4ej-QotYNGB7rTz4gQ2miazu3Qr4ZPfJQvrjuOLCwfyT/s320/Math_Poster_Micaela_2b.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Micaela N´Dong</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ1ukBTsrLn95D7OF8m7pwhD3KG6nucHp7_2Fnuq8Hz2lx3IffB_-HFc9S3DJJAoO1FmaU8zXl0YPK2v6ZEZ2cD13gtZw74GgcYmKrEkcvjqFuCR8gBvSJva5NSjcgD_XmcxaBhyphenhyphenwRW2AX/s1600/MathPoster1819CarlaAndSergio.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ1ukBTsrLn95D7OF8m7pwhD3KG6nucHp7_2Fnuq8Hz2lx3IffB_-HFc9S3DJJAoO1FmaU8zXl0YPK2v6ZEZ2cD13gtZw74GgcYmKrEkcvjqFuCR8gBvSJva5NSjcgD_XmcxaBhyphenhyphenwRW2AX/s320/MathPoster1819CarlaAndSergio.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Carla Esteban y Sergio de Haro</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDRRRs1xzqGJYopokaRDP_h4Lqy0ARrfniOAY_DUmTpOmYRKgx1KDtSuMgt_2ZRDTo9HoHuBjf5fCTf4GoVRtRbdJ0Wo3e-n9VMhpmE-Ll-I6t1_pZJV1rDI6E9MH7AofReg1sp1QAXrAY/s1600/Mathposter_maria_and_cloe_2C.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDRRRs1xzqGJYopokaRDP_h4Lqy0ARrfniOAY_DUmTpOmYRKgx1KDtSuMgt_2ZRDTo9HoHuBjf5fCTf4GoVRtRbdJ0Wo3e-n9VMhpmE-Ll-I6t1_pZJV1rDI6E9MH7AofReg1sp1QAXrAY/s320/Mathposter_maria_and_cloe_2C.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: María Caado y Cloe León</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXBQeO3iWLlOIIg_RsKS5WKpTdKyq1GxMeZa7aFrtThQZpRA22yMn6FM9N42Gpjr_SIUq3MMTGqFB8y34Dr-QC9yGIxNhebRa6pCIyPdgUStdFvwst1SbsXajTUhH4LmME9YOFGcr6xoD-/s1600/Maths_poster.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1125" data-original-width="1500" height="238" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXBQeO3iWLlOIIg_RsKS5WKpTdKyq1GxMeZa7aFrtThQZpRA22yMn6FM9N42Gpjr_SIUq3MMTGqFB8y34Dr-QC9yGIxNhebRa6pCIyPdgUStdFvwst1SbsXajTUhH4LmME9YOFGcr6xoD-/s320/Maths_poster.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Santiago Martín</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVDZM2nHRUID2yXO47eTA_as81be6SF7yDNX5GAjeAegTjNEeabDQDNBR92bwoRcRD4wWUq3rggkiWOdM2BBwc-7vcNvQ9FMa9GNj2NjuBXlVkv7dpPUbAJK_kq9aBGdddwaX8dbrSG0Le/s1600/MEME_ALVARO_MANUEL.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVDZM2nHRUID2yXO47eTA_as81be6SF7yDNX5GAjeAegTjNEeabDQDNBR92bwoRcRD4wWUq3rggkiWOdM2BBwc-7vcNvQ9FMa9GNj2NjuBXlVkv7dpPUbAJK_kq9aBGdddwaX8dbrSG0Le/s320/MEME_ALVARO_MANUEL.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Manuel Puerta y Álvaro Vecino</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5Tv8d-1Le2_Y8TvF9pDMPo7Fn-3dEVYgPNN4bISZQx8LGmcJb50CEt-38N3Xzo5uG95e1ZLR2r95UfQYKKWGANrxii_ocVHqjXBo6GCNmtUXRHaa8k74K4rHMi_jsN0eLe6__pARrKUN-/s1600/PAULA_Y_ADRI.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5Tv8d-1Le2_Y8TvF9pDMPo7Fn-3dEVYgPNN4bISZQx8LGmcJb50CEt-38N3Xzo5uG95e1ZLR2r95UfQYKKWGANrxii_ocVHqjXBo6GCNmtUXRHaa8k74K4rHMi_jsN0eLe6__pARrKUN-/s320/PAULA_Y_ADRI.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Paula Calvo y Adrián Esteban</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXW73jXjkaNYuZElzjbA-YS0GNFcsdtKIK35aVLpNrlJUjNE7B-ZhlTAzRCEavkjcHwXdKoF1DDaneM7xJs0BGey7MdYFmCz4SCUgsE_b-1dIwvyY0_QmHi04YRbZqfiXxRe8RTdYpq6TD/s1600/postermath.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXW73jXjkaNYuZElzjbA-YS0GNFcsdtKIK35aVLpNrlJUjNE7B-ZhlTAzRCEavkjcHwXdKoF1DDaneM7xJs0BGey7MdYFmCz4SCUgsE_b-1dIwvyY0_QmHi04YRbZqfiXxRe8RTdYpq6TD/s320/postermath.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Carlos y Jorge</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOVn18i2bZMV4YIWRSaZdiuUvZU0ovNWcQxObLDmZy924LA7xDg1eem7H2EAzdXko0KcqY2wSAjA9vWIDDY80AxQuN8t1TdEq-MPF12cERA1fCPmPcz_GwBgxsee0iUbLBnOmumTOsu6_a/s1600/Presentacion1.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOVn18i2bZMV4YIWRSaZdiuUvZU0ovNWcQxObLDmZy924LA7xDg1eem7H2EAzdXko0KcqY2wSAjA9vWIDDY80AxQuN8t1TdEq-MPF12cERA1fCPmPcz_GwBgxsee0iUbLBnOmumTOsu6_a/s320/Presentacion1.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Daniel Cantón y Daniel de Castro</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVRP7_CApy4Vt1iiJohNDYJo9bUiz7Rmzm6tlnJPjXBUaCESHcPK0_2PuT1a-IH9mNM5nAaHvYnSCO_gbHJtpqz9laNQ234gxxiCQ3X9Prumkg4caVSSK9k5ryNDx0f72T0oaWe1gsHAoM/s1600/Presentacion2.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVRP7_CApy4Vt1iiJohNDYJo9bUiz7Rmzm6tlnJPjXBUaCESHcPK0_2PuT1a-IH9mNM5nAaHvYnSCO_gbHJtpqz9laNQ234gxxiCQ3X9Prumkg4caVSSK9k5ryNDx0f72T0oaWe1gsHAoM/s320/Presentacion2.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Víctor Martín y Juan Manuel de la Cal</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2mvfy1jU_aKE3mMgjEKjvNHHsQo4ivTUy4YuzBrNZdh51W-XDhiIbKcTZzf_DaV-3uxqtZyw4vxK8H8U4TpHqXEskamU8vJWYS58vk0lb8bBkMOwGHOzqXNFpdoTVlBVLS3LrlQj-J2vM/s1600/lucia_and_paula_math_poster_2ocd.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1125" data-original-width="1500" height="238" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2mvfy1jU_aKE3mMgjEKjvNHHsQo4ivTUy4YuzBrNZdh51W-XDhiIbKcTZzf_DaV-3uxqtZyw4vxK8H8U4TpHqXEskamU8vJWYS58vk0lb8bBkMOwGHOzqXNFpdoTVlBVLS3LrlQj-J2vM/s320/lucia_and_paula_math_poster_2ocd.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Lucía Sanz y Paula Peña</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div>
<br /></div>
<br />
<div>
Buen trabajo.<br />
Salu2. Javier</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-478024328376150292018-05-11T20:47:00.001+02:002018-05-11T20:47:50.086+02:00La Geometría en la sección bilingüe<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8tWnQExxomffgqkiXFc0lRRNHm_hZzPVkcgaD-ZjE8u70HuUVsPOdQ71BBbyuWdSu1cqr1gEIu9db_VzxFx_kXCQgl6_EbtV2LB9qZrKHw63Kf2a2VKyjDSW2-wTj2Qk7DIw-7JcdBmpV/s1600/IMG_3527.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8tWnQExxomffgqkiXFc0lRRNHm_hZzPVkcgaD-ZjE8u70HuUVsPOdQ71BBbyuWdSu1cqr1gEIu9db_VzxFx_kXCQgl6_EbtV2LB9qZrKHw63Kf2a2VKyjDSW2-wTj2Qk7DIw-7JcdBmpV/s200/IMG_3527.jpg" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Como hemos hecho en la <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2018/02/material-para-la-seccion-bilingue.html" target="_blank">entrada anterior,</a> compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy.</div>
<a name='more'></a><br />
<h4>
<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-geometry" target="_blank">Geometry</a></h4>
<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1dJG4RLYdn8zsisjXHSwCSPGJf1n_xwql" target="_blank">Geometry</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1OZ_rtYNYQrNGPCs7epmWhdgyS7r0gAbT" target="_blank">Pythagorean Theorem</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1ivH-O414gI0FiOQcQeyfKlYsZ8p6MSkU" target="_blank">Surface Area and Volume</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1d27DU5-XXRieyklddVzEnGC1zq5erMaZ" target="_blank">Geometry Problems</a></li>
</ul>
<h4>
<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/geometric-transformations" target="_blank">Geometric Transformations</a></h4>
<div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=15YWtDl2g0eMOOXV1xdMDIHcSpECzcY1u" target="_blank">Geometric Transformations 1</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=177CY6vzETDqr3kLBVjw67lmJg-gwsDBp" target="_blank">Geometric Transformations 2</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=17L_cnmepC4sA5SHvvYFRLJv-Zrndc2aZ" target="_blank">Tessellations</a></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Además de trabajar en casa los vídeos y contenidos de la plataforma y en el aula con el material elaborado. hemos aprovechado el material obrante en el Departamento del Instituto para construir distintos poliedros.</div>
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7R2Dj8yQ4WAu5IGEV7SJM88d1A_sdtNeKckp11dOvPximwe7ZV3aiz8jeRwI741LW3tKYUehBmacgA4Eg9fVSHi8XUkyAcO9splj5Fbwh0w3MFI4L2BaCtexz6X0GQfAnKh65XvlB_Rfz/s1600/IMG_3533.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7R2Dj8yQ4WAu5IGEV7SJM88d1A_sdtNeKckp11dOvPximwe7ZV3aiz8jeRwI741LW3tKYUehBmacgA4Eg9fVSHi8XUkyAcO9splj5Fbwh0w3MFI4L2BaCtexz6X0GQfAnKh65XvlB_Rfz/s320/IMG_3533.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Se les hizo entrega a los alumnos de un <a href="https://drive.google.com/open?id=1A4HKHeaKIhGv8aR7jQSL_8QwMXAV9qSx" target="_blank">documento</a> con distintos poliedros para que los construyeran. Entre los propuestos estaban el <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_icosahedron" target="_blank">icosaedro truncado</a>, el <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Icosidodecahedron" target="_blank">icosidodecaedro</a>, el <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rhombicosidodecahedron" target="_blank">rombicosidodecaedro</a> o el <a href="http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/stellations-cuboctahedron.html" target="_blank">cuboctaedro estrellado</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Un objetivo de la actividad era que el alumnado "jugase" con la Geometría siendo capaz de visualizar distintos elementos así como relaciones como ejes de rotación o planos de simetría.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguaXhnP3MiTtZM93ifES6dLimVJfLFL9yjem63yVNQzUC5HKaRcglTQzORmI5gNSV2lkx-2uWpGz480PFYUKqiHW_oYcBQio5EaXkCqwIVBDLVSrz-5iKv0sXQG00V_ZPEmvl-1HspMnc9/s1600/IMG_3522.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguaXhnP3MiTtZM93ifES6dLimVJfLFL9yjem63yVNQzUC5HKaRcglTQzORmI5gNSV2lkx-2uWpGz480PFYUKqiHW_oYcBQio5EaXkCqwIVBDLVSrz-5iKv0sXQG00V_ZPEmvl-1HspMnc9/s320/IMG_3522.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNPtRzPYKuQwbNnHYLD_StgGsR4njFA78Ltyx3AHeRJV52BlCL7GM7m9zgHF3ghSaX11eOGAiw5U_d43DwmJpap6ACNbJvt_tWGfjJrKytSq3HCX_TsK_Ti8kRj4d7DK-wJxuim4nAHpcI/s1600/IMG_3677.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNPtRzPYKuQwbNnHYLD_StgGsR4njFA78Ltyx3AHeRJV52BlCL7GM7m9zgHF3ghSaX11eOGAiw5U_d43DwmJpap6ACNbJvt_tWGfjJrKytSq3HCX_TsK_Ti8kRj4d7DK-wJxuim4nAHpcI/s320/IMG_3677.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPw6eL48l5AZk3Ao18j2kw78Od7ADgUW-zvcm-X_PphXbCv9PxAklfe2AZtYlFgPsO8OKDuRsgWRXqjBUel9MGUfv5v_-rjzylB3Ak1I4j4YtiOg_dl26gOev2sMPTQoYPL3Cr0g40h2a2/s1600/IMG_3682.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPw6eL48l5AZk3Ao18j2kw78Od7ADgUW-zvcm-X_PphXbCv9PxAklfe2AZtYlFgPsO8OKDuRsgWRXqjBUel9MGUfv5v_-rjzylB3Ak1I4j4YtiOg_dl26gOev2sMPTQoYPL3Cr0g40h2a2/s320/IMG_3682.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh207LTrEHzYaWMmPoqHDDjISUt7mgGBLYG1OLNZkrd6ea6W1aOdItsO2OxmrWkTGkkZxJT1Sb_9BouuazQ1R2vKB2T76VFyOv2cHv29EQsJk-KD_d2A6EPWmhXk3NKqUenCqF4Lh6dTepj/s1600/IMG_3531.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh207LTrEHzYaWMmPoqHDDjISUt7mgGBLYG1OLNZkrd6ea6W1aOdItsO2OxmrWkTGkkZxJT1Sb_9BouuazQ1R2vKB2T76VFyOv2cHv29EQsJk-KD_d2A6EPWmhXk3NKqUenCqF4Lh6dTepj/s320/IMG_3531.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq8hNkotykheNRdQviAVIxzwF2pS_Af1J534uE2h6w55gPMmJX_Z6BEsiG_zrfqyq9x3LqAx03CyOpGkBdfCCCkHRn2QOVfxYtn9rR3Oka0y7vcRSweF12T-UNxvWOkbkJ6DcM_-DWLP8P/s1600/IMG_3529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq8hNkotykheNRdQviAVIxzwF2pS_Af1J534uE2h6w55gPMmJX_Z6BEsiG_zrfqyq9x3LqAx03CyOpGkBdfCCCkHRn2QOVfxYtn9rR3Oka0y7vcRSweF12T-UNxvWOkbkJ6DcM_-DWLP8P/s320/IMG_3529.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO5sdsTjNwKymEswMP5NmoJPoDjpIp1c193KbAbZHlKwrfyJtVr8ruebT2VLw_g2hdtVMqgBanuOHkj605WNrTvGQUKb5mVdprbeSKrrsr4lVfGxEPQjsrKWQn_Uy23aJ9_8HKETgX86Tj/s1600/IMG_3524.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO5sdsTjNwKymEswMP5NmoJPoDjpIp1c193KbAbZHlKwrfyJtVr8ruebT2VLw_g2hdtVMqgBanuOHkj605WNrTvGQUKb5mVdprbeSKrrsr4lVfGxEPQjsrKWQn_Uy23aJ9_8HKETgX86Tj/s320/IMG_3524.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Además, con el material para construir policubos, se les propuso recrear la <a href="https://www.nga.gov/collection/art-object-page.107763.html" target="_blank">instalación de Sol LeWitt</a> rememorando los <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Zigurat" target="_blank">zigurats</a> de la antigua Mesopotamia. </div>
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu3QC_CkkObEZpnlUT3ofjWVwPisdWwEDscVGItlsA64MCaNpLi3T2adf5obfTXuQFmxnOuaGGOkORkgxsIBsi0UekEKquJ9OACrKaJ131dbBQbW6yJ245PbNovDE3UBvtxmB8TNgZZZhZ/s1600/Captura+de+pantalla+2018-05-11+a+las+20.28.27.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="584" data-original-width="870" height="214" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu3QC_CkkObEZpnlUT3ofjWVwPisdWwEDscVGItlsA64MCaNpLi3T2adf5obfTXuQFmxnOuaGGOkORkgxsIBsi0UekEKquJ9OACrKaJ131dbBQbW6yJ245PbNovDE3UBvtxmB8TNgZZZhZ/s320/Captura+de+pantalla+2018-05-11+a+las+20.28.27.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: <a href="https://www.nga.gov/collection/art-object-page.107763.html" target="_blank">nga.gov</a> </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdOusbvdPoC_0FSK2betQ8OjkH6S2lch7WS3lt_Au2fZqCMBm9Au_lUyB2KDOB6cTkptWo1rHhGWJDw9CFOKTtyI1V2wuZiWu6M4fhXojAduTqDQvbdydS5CtawA56YHBbnDerpcGOQVqz/s1600/IMG_3678.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdOusbvdPoC_0FSK2betQ8OjkH6S2lch7WS3lt_Au2fZqCMBm9Au_lUyB2KDOB6cTkptWo1rHhGWJDw9CFOKTtyI1V2wuZiWu6M4fhXojAduTqDQvbdydS5CtawA56YHBbnDerpcGOQVqz/s320/IMG_3678.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente. elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ76IAVDqi6ys0oaq9ZsBkywOTdtw3C-qGqD7-bG_POx5I4w2RpbiGqlYP-fJIRHFAPo8xU1bEipTJFqz5MXKxNaAY31_IdSQJEJZ2WQ4QSRbU_TArw_qRvlfOo5Kp1Pv5SW_gSoCa7_cS/s1600/IMG_3683.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ76IAVDqi6ys0oaq9ZsBkywOTdtw3C-qGqD7-bG_POx5I4w2RpbiGqlYP-fJIRHFAPo8xU1bEipTJFqz5MXKxNaAY31_IdSQJEJZ2WQ4QSRbU_TArw_qRvlfOo5Kp1Pv5SW_gSoCa7_cS/s320/IMG_3683.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Finalmente. hicimos una sesión de Origami modular con el objetivo de construir por grupos un octaedro estrellado y un cuboctaedro elevado con resultados más que satisfactorios.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfAotgOA6X_d-EeeATYbdjXnDXtx3H8HmFajWFusrYrN6Kz_2hW_jBqqKv0AufNH510bzVCYftAeAO3Ffcao1OX2IWtLkAPLuRGkOrzR8Qvw22Occga-Jlx7bl4AG0eOUgete7G9geQE2h/s1600/IMG_3691.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfAotgOA6X_d-EeeATYbdjXnDXtx3H8HmFajWFusrYrN6Kz_2hW_jBqqKv0AufNH510bzVCYftAeAO3Ffcao1OX2IWtLkAPLuRGkOrzR8Qvw22Occga-Jlx7bl4AG0eOUgete7G9geQE2h/s320/IMG_3691.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhV8V-Q4xkvVndW2thbyidI9K1LnOMyh3nkfQUy3eKC64eb5hU9nwXNv82_Ng57xJAZvnIJ6YKdqlUc-lrVn1-UEsKfpVHA-qSGi-yvO1HKy9j1QGYmGSqE7PTcS9Bvy5P4cLh04ggZ-Yx-/s1600/IMG_3693.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhV8V-Q4xkvVndW2thbyidI9K1LnOMyh3nkfQUy3eKC64eb5hU9nwXNv82_Ng57xJAZvnIJ6YKdqlUc-lrVn1-UEsKfpVHA-qSGi-yvO1HKy9j1QGYmGSqE7PTcS9Bvy5P4cLh04ggZ-Yx-/s320/IMG_3693.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Esperamos que con este tipo de trabajo en el aula, el alumnado además de adquirir los conocimientos relativos al tema, sepa valorar la belleza intrínseca de la Geometría, quizás la gran olvidada en nuestro sistema educativo.</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Salu2. Javier<br /><div>
<br /></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-38230761219485580662018-02-14T19:40:00.000+01:002018-02-14T19:42:13.218+01:00Material para la sección bilingüe<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #444444; font-family: inherit;"><i>"Es detestable esa avaricia espiritual que tienen los que sabiendo algo, no procuran la transmisión de esos conocimientos".</i></span></span></div>
<span style="background-color: white;"><span style="color: #444444; font-family: inherit;">Miguel de Unamuno<span style="font-family: inherit;"> (</span></span></span><span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">1864-1936. </span><span id="bio" style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Filósofo y escritor español).</span></span><br />
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><br /></span></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Como hemos comentado en entradas anteriores, este curso estamos implantando una metodología <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2017/09/nuevos-tiempos-para-las-matematicas-de.html" target="_blank">Flipped Classroom</a> en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe de 2º de ESO intercalando <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2017/12/posteres-matematicos.html" target="_blank">pequeños proyectos</a>, <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2018/01/encuentra-al-impostor-wodb.html" target="_blank">actividades en cooperativo</a> y <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2018/02/solidos-platonicos-y-arquimedianos.html" target="_blank">trabajo con materiales manipulativos</a>.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"></span></span></div>
<a name='more'></a><span style="color: #444444; font-family: inherit;">Como complemento a las actividades que realizan los alumnos en la <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2017/10/trabajando-la-aritmetica-en-la-seccion.html" target="_blank">plataforma Khan Academy</a>, </span><span style="color: #444444;">el profesor de la asignatura está elaborando</span><span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"> una serie de documentos (en PDF) para cada unidad de estudio que los alumnos deben imprimir para el trabajo en el aula.</span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Se adjunta enlace a cada documento de trabajo así como el enlace a la unidad de estudio en Khan Academy:</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><br /></span></span></div>
<h4>
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><span style="border: 0px; font-stretch: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-numbers-operations" target="_blank">Numbers and operations</a></span></span></h4>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOWUdnSEZSa21FODA" style="font-family: inherit;" target="_blank">Factors, multiples and primes</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOMGRRYWdPUzFURGM" style="font-family: inherit;" target="_blank">Fractions</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyONktsQ0NqeVBXNjQ" style="font-family: inherit;" target="_blank">Fractions and decimals</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1yHVUSMjb9KuIJnRe85UH1uTC1E_GG_4t" style="font-family: inherit;" target="_blank">Square and cube roots. Irrational numbers</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1jMzCPlMuGMVwB6zUGXpNHms-jLD0ucqJ" style="font-family: inherit;" target="_blank">Positive and negative exponents</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1wyqyHHucDNgCJ60M2Ib6LvP7G4RottM0" style="font-family: inherit;" target="_blank">Scientific notation</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1ie5NGaTKYIezeCQHLctz7kDgrdFeudbA" style="font-family: inherit;" target="_blank">Numbers and operations review</a></li>
</ul>
<br />
<h4>
<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-solving-equations" style="font-family: inherit;" target="_blank">Solving equations with one unknown</a></h4>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=19l0zuKR-p5DTjx_U0DYiHiQZv_asM8SV" style="font-family: inherit;" target="_blank">Algebraic expressions</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1bZo4f89d1K2V_OjAhy27N8bOU5UCHWaD" target="_blank">Solving equations with one unknown</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1oVi9ielogbtXWF3u30RCN90TTvlF6mQS" target="_blank">Equations with one unknown review</a></li>
</ul>
<br />
<h4>
<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-linear-equations-functions" target="_blank">Linear equations and functions</a></h4>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1kxGdcBYpNVQf7d1znzTseAtStrkwsnCe" target="_blank">Ratios, rates and proportional relationships</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1e9WTqgL3GDzm07oH5xrET8p4b1viLTZi" target="_blank">Graphing lines</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1ZA6uKMKGbZjblXSpXzGBjFbUyng4GQAr" target="_blank">Linear equations</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=11eA8nemruioM3cIVAlc1knTxB-7m1Rng" target="_blank">Functions and function notation</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1z__rDF48s6pgr9CPJWeO7YBmgf-aQ2bT" target="_blank">Linear functions word problems</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1yv6XNYAabiFtmhwwtUlLdGCJ4w_dDTj-" target="_blank">Recognizing functions</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=17oZExMV7sw5bmrWz9GAACm-tA-iTzlNa" target="_blank">Quadratic functions</a></li>
</ul>
<br />
<h4>
<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic" target="_blank">Systems of equations</a></h4>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=1P8X_lhw2Dh04oV0bwKd1boRIpS1ktuPD" target="_blank">Systems of equations 1</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=19gtWgA3CHrS1ni2DWB8nzggv-i9KZKPE" target="_blank">Systems of equations 2</a></li>
</ul>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;">Como se ha comentado, este material se está elaborando para su uso didáctico en el aula con el alumnado de 2º de ESO de la sección bilingüe del IES Delicias.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;">Buen provecho ;-)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #444444; font-family: inherit;"><br /></span></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-70467799417171077272018-02-09T20:48:00.001+01:002018-02-09T20:57:39.787+01:00Sólidos platónicos y arquimedianos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4ORulpodUtBCjyuirxbzKl35qYpIoSAbsZhhjEDogRjRcXE7ebyQa0Im7LcjSSjAGhkVcxqwrkioX_etwctOR4yNLzywWemrrM7L2js8mX8_K-tz2IY3tj7WI-45M1FgjpzZF768xzxM-/s1600/Uniform_polyhedron-53-t012.png" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="789" data-original-width="776" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4ORulpodUtBCjyuirxbzKl35qYpIoSAbsZhhjEDogRjRcXE7ebyQa0Im7LcjSSjAGhkVcxqwrkioX_etwctOR4yNLzywWemrrM7L2js8mX8_K-tz2IY3tj7WI-45M1FgjpzZF768xzxM-/s200/Uniform_polyhedron-53-t012.png" width="196" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Icosidodecaedro_truncado" target="_blank">Icosidodecaedro truncado</a>. (Fuente: Wikipedia)</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Aprovechando las fechas previas a Carnaval y habiendo terminado el bloque de<a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-linear-equations-functions" target="_blank"> ecuaciones lineales y funciones</a> en la sección bilingüe, aprovechamos dos clases para trabajar con <a href="https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/polyhedral" target="_blank">poliedros</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
El Departamento dispone de una caja con distintos polígonos que permiten construir poliedros encajándolos entre sí. Así que manos a la obra.</div>
<br />
<br />
<a name='more'></a><br />
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnFkP0RfJKqW_U4oVqzPR8KsA5KTKZNevVBh0z7w8PdVu7DPyp3YXx-xt_vqnlBquzjs1VTjTFRoM8r5pL-HlGvdNwi4U7zPS5afRAKLePCJWmV4ubAXcWfWWgbrJLChgsFWOF7gkGkNb-/s1600/IMG_3300.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnFkP0RfJKqW_U4oVqzPR8KsA5KTKZNevVBh0z7w8PdVu7DPyp3YXx-xt_vqnlBquzjs1VTjTFRoM8r5pL-HlGvdNwi4U7zPS5afRAKLePCJWmV4ubAXcWfWWgbrJLChgsFWOF7gkGkNb-/s320/IMG_3300.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
<div style="text-align: justify;">
Aplicando una metodología de <a href="http://digibug.ugr.es/bitstream/10481/40554/1/Garc%C3%ADa_Cobos_Noem%C3%AD.pdf" target="_blank">Matemática manipulativa</a>, en una primera sesión, por grupos, estuvimos construyendo los 5 <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid" target="_blank">sólidos platónicos</a>, calculando el número de caras, vértices y aristas. Fue muy curioso comprobar que, una vez construidos, <b>todos</b> los alumnos se pusiesen a hacerlos girar como peonzas, momento que aproveché para explicarles el concepto de eje de rotación (y su orden). </div>
</div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="256" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Hexahedron.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="256" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Hexahedron.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Octahedron.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="256" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Octahedron.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Dodecahedron.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="256" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Dodecahedron.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wiikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Icosahedron.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="256" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Icosahedron.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<div>
Como decía <a href="http://platea.pntic.mec.es/aperez4/miguel/Miguel%20de%20Guzm%E1n.htm" target="_blank">Miguel de Guzmán</a>:</div>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">"<i><span style="color: #330033; font-size: small;">El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?"</span></i></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #330033; font-size: small;"><br /></span></i></span>
</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #330033; font-size: small;">Así que estuvieron jugando un rato. Jugando con Matemáticas...</span></span></span><br />
<br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="color: #330033; font-size: small;"><br /></span></span>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigY2xzktiU-eqOZPSyDi8sKkaGGkAozl1_Qkyx_EVjM3CBMsyG-mCVL5weh9fgXdriWLawtdh50XYvSXTCvAmJcHDGA5TVmgjm5nFmBN4eDuJcshVLMhWu1H9QyjB6NHQxkuoCIdZ2648g/s1600/IMG_3288.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigY2xzktiU-eqOZPSyDi8sKkaGGkAozl1_Qkyx_EVjM3CBMsyG-mCVL5weh9fgXdriWLawtdh50XYvSXTCvAmJcHDGA5TVmgjm5nFmBN4eDuJcshVLMhWu1H9QyjB6NHQxkuoCIdZ2648g/s320/IMG_3288.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_L9WrDsUEeFeysGD5lr1ie2n5tQVL02lTqgsvUbKibZ_5yHIglblbK3jEiGs4HQEBN7KQRByF-JoY9A7dczW-6X2oonahuE3ogQm5Rmfup3NncsmjQwgII4XkY4y8wbOXiirNm3MrVq6i/s1600/IMG_3289.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_L9WrDsUEeFeysGD5lr1ie2n5tQVL02lTqgsvUbKibZ_5yHIglblbK3jEiGs4HQEBN7KQRByF-JoY9A7dczW-6X2oonahuE3ogQm5Rmfup3NncsmjQwgII4XkY4y8wbOXiirNm3MrVq6i/s320/IMG_3289.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0hN3oo9I2X3xt6U-rerTWnxXrw3oMQckaocY571GIN8LsEdXIX6M5uLHx9Uvc1J7JeYY_Ge7b-3ccIWDG5I-S3pvYUM_mGaAOatsKIWAEjXKrFHGezXRvb9s2UEoZD4uhGXy8Hm5RpBJR/s1600/IMG_3290.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0hN3oo9I2X3xt6U-rerTWnxXrw3oMQckaocY571GIN8LsEdXIX6M5uLHx9Uvc1J7JeYY_Ge7b-3ccIWDG5I-S3pvYUM_mGaAOatsKIWAEjXKrFHGezXRvb9s2UEoZD4uhGXy8Hm5RpBJR/s320/IMG_3290.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDGxRKnhftc5eSxuKFSc-inqWfOQ2WxlM9iQdtTGbY_eFN3O9y2iHN5DqE8kYhSWtDsK7uNpbwY0UqE0-nmZUn4Xo45r7AaepQSvWUdWLcCeaByCVpbxIL9-QSjZ5KazjalZFKQMeMrpkQ/s1600/IMG_E3292.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1225" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDGxRKnhftc5eSxuKFSc-inqWfOQ2WxlM9iQdtTGbY_eFN3O9y2iHN5DqE8kYhSWtDsK7uNpbwY0UqE0-nmZUn4Xo45r7AaepQSvWUdWLcCeaByCVpbxIL9-QSjZ5KazjalZFKQMeMrpkQ/s320/IMG_E3292.jpg" width="244" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Posteriormente, estuvieron investigando para tratar de obtener <a href="https://www.geogebra.org/m/K2EzbkBH" target="_blank">los 11 desarrollos planos de un cubo</a>.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="color: #330033; font-family: inherit; font-size: small;">En una segunda sesión, hicomos un pequeño "Museo de sólidos arquimedianos",<span style="font-family: inherit;"> </span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">un grupo de poliedros convexos cuyas </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cara_(geometr%C3%ADa)" style="background-image: none; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Cara (geometría)">caras</a> <span style="background-color: white; color: #222222;">son polígonos regulares de dos o más tipos (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid" target="_blank">Wikipedia</a>). Tratamos de construir el mayot número de ellos pero la falta de material (de octógonos en particular) no nos permitió terminar el museo. Aún así, el simple hecho de pensar cómo ensamblar las piezas, el trabajo en grupo y el resultado final, merecieron la pena como se puede comprobar en estas imágenes:</span></span></span></div>
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;"><br /></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghdcDuxCLu4Le_EOgSW2NpGtYlPWwuRn_u126eUvczW80fCDRFIbHrjtlQIYIndjZ7TjwC3dXsjPMPMMEsB70y2qfs0Tk2mLhuhejymWJ2WeCO0_r5-iWVq5gY1ZexA0xC6w6adFB1zemX/s1600/IMG_3298.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghdcDuxCLu4Le_EOgSW2NpGtYlPWwuRn_u126eUvczW80fCDRFIbHrjtlQIYIndjZ7TjwC3dXsjPMPMMEsB70y2qfs0Tk2mLhuhejymWJ2WeCO0_r5-iWVq5gY1ZexA0xC6w6adFB1zemX/s320/IMG_3298.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
</span></span><br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaKTvB_WWVh8hqmzPVkZJzr7s4ZVFMK-i8dL3uDMarfIN1WGPywgUN6MhgXEXpheiM1kv33BNXUlU1xFdi5A356YMXdJH-Hh_xMph8z19dEs7QsAkCbExb0xz7ElfC1dFzE85ZWjgjvgH6/s1600/IMG_3302.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaKTvB_WWVh8hqmzPVkZJzr7s4ZVFMK-i8dL3uDMarfIN1WGPywgUN6MhgXEXpheiM1kv33BNXUlU1xFdi5A356YMXdJH-Hh_xMph8z19dEs7QsAkCbExb0xz7ElfC1dFzE85ZWjgjvgH6/s320/IMG_3302.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMGmoEY_k996q0-gGFH7ah4ofYBPawj_gguYSOzmrU3d0kY9oe5YmXCyzxzm_Rt3cC__nG0uIRBGiPXSJqBAeIf5S-WkAbL9WvRdgbKJ9taq_RNC2VLkA82jas8a-fqphOcgr0EBAqGaNK/s1600/IMG_3303.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMGmoEY_k996q0-gGFH7ah4ofYBPawj_gguYSOzmrU3d0kY9oe5YmXCyzxzm_Rt3cC__nG0uIRBGiPXSJqBAeIf5S-WkAbL9WvRdgbKJ9taq_RNC2VLkA82jas8a-fqphOcgr0EBAqGaNK/s320/IMG_3303.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUm4TXfXPGBPqvjIB2NjCgg1YnF8K1aDTDxMbwA3IjoA3KiPRGT3U8dAtKQWnqOHSgeBiyzAV224nD3NIwUcTTEkXNu_3pgu7-QxhzWT7bfCquxN9jYWJeT3ZqbRtRCAB4Mj-_BEZcrNwv/s1600/IMG_3304.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUm4TXfXPGBPqvjIB2NjCgg1YnF8K1aDTDxMbwA3IjoA3KiPRGT3U8dAtKQWnqOHSgeBiyzAV224nD3NIwUcTTEkXNu_3pgu7-QxhzWT7bfCquxN9jYWJeT3ZqbRtRCAB4Mj-_BEZcrNwv/s320/IMG_3304.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhQPXPzddwh-odiEzG_oi62g9WuqLvNZ-yu07RWHVw6MqO4qer5nSu50erJWFhKc3UOBwgZEC5xSYQLwEnX0lJAkQeB25vicbEnalGHNcmTK3OyjpLLStbUyY7h4UovM7HquqqJ6c7A0sE/s1600/IMG_3305.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhQPXPzddwh-odiEzG_oi62g9WuqLvNZ-yu07RWHVw6MqO4qer5nSu50erJWFhKc3UOBwgZEC5xSYQLwEnX0lJAkQeB25vicbEnalGHNcmTK3OyjpLLStbUyY7h4UovM7HquqqJ6c7A0sE/s320/IMG_3305.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVWtf_8ui8xyp7Jxdgo4l-pAYDOim89H7Q6UJQsy8zhrPHSFstXjq4ADhAWwcltNZUQ8ZcWC97afHSbH3nKPB616dc2nfUWU8p_hoaZYPcYupVLKKHrEm4x-XDMz4L56-w7AvB7U_PikgW/s1600/IMG_3307.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVWtf_8ui8xyp7Jxdgo4l-pAYDOim89H7Q6UJQsy8zhrPHSFstXjq4ADhAWwcltNZUQ8ZcWC97afHSbH3nKPB616dc2nfUWU8p_hoaZYPcYupVLKKHrEm4x-XDMz4L56-w7AvB7U_PikgW/s320/IMG_3307.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Además, los alumnos fueron conscientes de la fugacidad del trabajo ya que antes de que sonara el timbre, el museo estaba "desarmado" y guardado en su caja. Lo importante es la experiencia y lo que les haya "quedado en la cabeza".</span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span>
</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">En otra sesión, trabajaremos con <a href="https://cage.ugent.be/~hs/polyhedra/keplerpoinsot.html" target="_blank">los 4 poliedros regulares no convexos</a> aunque, en este caso, los intentaremos construir mediante papiroflexia.</span></span></span></div>
<br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjahF0S9gTDaf84gKTD-4uDA-WmHQMjaESrg9Nrsp6jPoZGUgknk7syer1UnATDMWIPUDXNlZVfhLjcGXb6ZPByRugfjEvKE2TYihdJwjjUUcnyXXgKZlL3O8z4RXxGVxHgTmnR-VHNOeWS/s1600/IMG_3294.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjahF0S9gTDaf84gKTD-4uDA-WmHQMjaESrg9Nrsp6jPoZGUgknk7syer1UnATDMWIPUDXNlZVfhLjcGXb6ZPByRugfjEvKE2TYihdJwjjUUcnyXXgKZlL3O8z4RXxGVxHgTmnR-VHNOeWS/s320/IMG_3294.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
Buen trabajo.<br />
<div>
Salu2. Javier<br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-59937198299882873822018-01-21T11:28:00.001+01:002018-01-21T11:34:55.822+01:00Quizlet: herramienta para repasar<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQn8skRgVUskrpl4O7KbCW73aKuGLWVkqBDY4GpDsovTZWc0BvwrmdtLJOKymJEkSICNkO3fZjH3fOulKUAIfjN41NClAj0Hwbobr0zc03VBJG928A3K9qPPDI23Hs5yb-52HBZTdP4aip/s1600/quizlet.png" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="196" data-original-width="617" height="63" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQn8skRgVUskrpl4O7KbCW73aKuGLWVkqBDY4GpDsovTZWc0BvwrmdtLJOKymJEkSICNkO3fZjH3fOulKUAIfjN41NClAj0Hwbobr0zc03VBJG928A3K9qPPDI23Hs5yb-52HBZTdP4aip/s200/quizlet.png" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: quizlet.com </td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Una herramienta online muy efectiva para repasar conceptos de distintas asignaturas es <a href="https://quizlet.com/es" target="_blank">Quizlet</a>. Como explican en su web:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; text-align: right;"><i><span style="font-family: inherit;">Busca entre millones de unidades de estudio o crea las tuyas. Mejora tus calificaciones al estudiar con fichas educativas, juegos y más.</span></i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; text-align: right;"><span style="font-family: inherit;"></span></span></div>
<a name='more'></a><span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Este curso, la estamos utilizando con los alumnos de 2º de ESO de la sección bilingüe para repasar y afianzar conceptos matemáticos en lengua inglesa.</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; text-align: right;"><span style="font-family: inherit;">Haciendo clic en cada uno, podéis ver algunos ejemplos:</span></span></div>
<ul>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://quizlet.com/220119543/basic-math-vocabulary-flash-cards/" target="_blank">Basic Math Vocabulary</a></span></li>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://quizlet.com/260711645/graphing-simple-linear-equations-flash-cards/" target="_blank">Graphing Simple Linear Equations</a></span></li>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://quizlet.com/206247919/geometric-shapes-flash-cards/" target="_blank">Geometric Shapes</a></span></li>
<li><a href="https://quizlet.com/187160022/equations-flash-cards/" target="_blank">Algebra vocabulary</a></li>
<li><a href="https://quizlet.com/_4b7ybx" target="_blank">Linear equations 1</a></li>
</ul>
<div>
Se pueden usar las fichas para aprender y luego utilizar el resto de herramientas para comprobar lo aprendido.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_hiBRVhlAqlKPasdMusY0XzvLBmaz_ziLACUfccC-TODN_QULeeA0SnsPUt_sAxOkoJ6Sbi0UfpsAe7HDGe7tK9TWeCTAXzvGjMM8zCoMKTn_tYlv-yxs8rIzpzNGrOqWuYlfLHFimINI/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-21+a+las+11.25.25.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="863" data-original-width="1600" height="215" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_hiBRVhlAqlKPasdMusY0XzvLBmaz_ziLACUfccC-TODN_QULeeA0SnsPUt_sAxOkoJ6Sbi0UfpsAe7HDGe7tK9TWeCTAXzvGjMM8zCoMKTn_tYlv-yxs8rIzpzNGrOqWuYlfLHFimINI/s400/Captura+de+pantalla+2018-01-21+a+las+11.25.25.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia de quizlet.com</td></tr>
</tbody></table>
<div>
Hay mucho material disponible. Tan solo hay que tener tiempo y ganas de aprender.</div>
<div>
Ánimo.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; text-align: right;"><i><span style="font-family: inherit;"><br /></span></i></span></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-53717427964641658292018-01-10T19:08:00.000+01:002018-01-10T19:24:14.896+01:00Conicógrafos: mecanismos que trazan cónicas<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEii9pfaf5ucyMn49n9NSvtuiblGbY8xBZb7e8IvFwEu4zHLeZdTjwfmIFbzvoSIwfsJwCFzRmO8MtOdTvwNiW9scs-j9lMoCWgZX7zuhqZpSiG5_Url_-UYwwfsWeT5-65TVJ-wQsSsjNbr/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-09+a+las+19.45.06.png" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="516" data-original-width="610" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEii9pfaf5ucyMn49n9NSvtuiblGbY8xBZb7e8IvFwEu4zHLeZdTjwfmIFbzvoSIwfsJwCFzRmO8MtOdTvwNiW9scs-j9lMoCWgZX7zuhqZpSiG5_Url_-UYwwfsWeT5-65TVJ-wQsSsjNbr/s200/Captura+de+pantalla+2018-01-09+a+las+19.45.06.png" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Tirando de Wikipedia, s<span style="background-color: white; color: #222222;">e denomina </span><b style="color: #222222;">sección cónica</b><span style="background-color: white; color: #222222;"> (o simplemente </span><b style="color: #222222;">cónica</b><span style="background-color: white; color: #222222;">) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Cono_(geometr%C3%ADa)" style="background-image: none; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Cono (geometría)">cono</a><span style="background-color: white; color: #222222;"> y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;">En esta entrada vamos a estudiar las cónicas</span></span><span style="background-color: white; color: #222222;"> relacionando sus ecuaciones con mecanismos articulados que son capaces de trazarlas, esto es, los <b>conicógrafos</b>.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;"></span></span></div>
<a name='more'></a><div style="text-align: justify;">
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">Hay 4 tipos de cónicas: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. Sus nombres se deben a </span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">Apolonio de Pérgamo (c. 262 - 190 a.C.) quien, en su obra </span><span style="border: 0px; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><i><span style="font-family: inherit;"><a href="https://archive.org/details/treatiseonconics00apolrich" target="_blank">Sobre las secciones cónicas</a></span></i><i style="color: #c55805; font-style: inherit;">,</i></span><span style="background-color: white; color: #222222;"> define y describe las propiedades fundamentales de estas curvas. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">En las siguientes construcciones dinámicas con Geogebra (<a href="https://www.geogebra.org/m/WRYvu3Yb#material/CjTzsqQb" target="_blank">Francisco Orti</a>), se puede ver el porqué del nombre de secciones cónicas.</span></span><br />
<ul style="font-family: inherit;">
<li><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://www.geogebra.org/m/WRYvu3Yb#material/E9KMQVH7" target="_blank">Circunferencia como sección</a></span></span></span></li>
<li><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://www.geogebra.org/m/WRYvu3Yb#material/u5KQ1JjX" target="_blank">Elipses e hipérbolas</a></span></span></span></li>
<li><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://www.geogebra.org/m/WRYvu3Yb#material/So6fRDbQ" target="_blank">Parábolas como sección</a></span></span></span></li>
</ul>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">Los geómetras de la escuela de Platón y todos los matemáticos posteriores, al estudiar este tipo de curvas, se preocuparon en buscar los medios adecuados para trazarlas.</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="font-family: inherit; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmcq_0tD2JTnx8mWqQtXiXaPOQ3JYV7Tz5uh3UdQCJfuGwK0RgNQVEGt-ykVBqFANcUlodTNHRLOuX0CxyZUJBmafi03yMkDmkE0fwLExOp4KZGC-MYcHYTLibKz5NEwYxBr5TNNAF7Tlw/s1600/elipsografo.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="140" data-original-width="250" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmcq_0tD2JTnx8mWqQtXiXaPOQ3JYV7Tz5uh3UdQCJfuGwK0RgNQVEGt-ykVBqFANcUlodTNHRLOuX0CxyZUJBmafi03yMkDmkE0fwLExOp4KZGC-MYcHYTLibKz5NEwYxBr5TNNAF7Tlw/s320/elipsografo.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: "georgia" , serif; font-size: 14px;"><span style="font-size: xx-small;">Fuente: </span></span><span style="font-family: "georgia" , serif; font-size: xx-small; text-align: left;">Katalog mathematischer und mathematisch-physikalischer Modelle</span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">Se tiene constancia de un </span><b style="font-family: inherit;">elipsógrafo</b><span style="font-family: inherit;"> de barras deslizantes atribuido a Proclo (410 - 485) consistente en dos barras rígidamente unidas con dos ranuras por las que se deslizan dos pivotes de una tercera barra. Cualquier punto de esta última barra traza una elipse. </span><span style="color: black;"><span style="font-family: inherit;">En el siguiente vídeo puede verse el movimiento del mecanismo:</span></span></span></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: black;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></span></span></span></div>
<iframe allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/zkZxaugeWwQ" width="560"></iframe>
<br />
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;">En <a href="https://vimeo.com/93379455" target="_blank">este vídeo</a> se puede ver el proceso para obtener dicha construcción.</span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #222222; text-align: left;">En el siglo XVII una figura prevalece sobre las demás: </span><span style="color: #b45f06;"><a href="https://youtu.be/ignf-bTVHLQ" target="_blank">René Descartes</a></span><span style="text-align: left;"> </span><span style="color: #222222; text-align: left;">(1596 - 1650). A principios de este siglo fue posible representar una gran variedad de conceptos aritméticos y relaciones gracias al recién nacido <b>lenguaje algebraico</b>.</span></span></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="color: #222222; font-family: inherit; text-align: left;"><br /></span></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><span style="text-align: left;">Descartes es señalado como el padre de la geometría analítica pero </span><b style="text-align: left;">no hay en la <i>Geometría</i> gráfica de ecuación alguna</b><span style="text-align: left;">. Las curvas eran construidas por acciones geométricas la mayor parte de las cuales eran representadas mediante instrumentos mecánicos. Una vez dibujadas las curvas, Descartes introducía el sistema de coordenadas para analizar el proceso de construcción de la curva y obtener una ecuación que representara dicha curva. Así, las ecuaciones no creaban las curvas; éstas generaban ecuaciones. </span></span><span style="font-family: inherit; text-align: left;">Descartes es el primero que considera estudiar las curvas cinemáticamente aunque sólo da un ejemplo para las cónicas, en particular para una hipérbola.</span></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit; text-align: left;"><br /></span></span></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><span style="text-align: left;">Un seguidor de Descartes, Franz van Schooten el joven (1615 - 1668), en su tratado </span><i><a href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?url=/mpiwg/online/permanent/library/EWN480XH/pageimg&start=1&viewMode=auto&mode=imagepath" target="_blank">De organica conicarum sectionum in plano descriptione tractatus</a></i><span style="text-align: left;"> publicado en 1675, presenta seis mecanismos para dibujar cónicas:</span></span></span></span></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlzQoFgUDz2Oz6c6e3akZb5fMU10Hc2UpLICkVVFCOhTnaYnn0KvkIam2Ks0svcNTnxzKgMBmwy8ZLZYbF6bxeq68dRQrdOG-t2fxqp-1vK7x_lkSL2ynR5HEfl0mFLGdYnpDS6epIRUIY/s1600/schooten_linkages.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="337" data-original-width="550" height="392" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlzQoFgUDz2Oz6c6e3akZb5fMU10Hc2UpLICkVVFCOhTnaYnn0KvkIam2Ks0svcNTnxzKgMBmwy8ZLZYbF6bxeq68dRQrdOG-t2fxqp-1vK7x_lkSL2ynR5HEfl0mFLGdYnpDS6epIRUIY/s640/schooten_linkages.jpg" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://sites.google.com/site/tesislinkages/home </td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">En el siguiente vídeo, se puede ver una simulación del hiperbológrafo nº 3 en movimiento:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<iframe allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/rAxpEwhBtB4" width="560"></iframe>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;"><b style="color: black;">Actividad 1<span style="font-size: small;">:</span></b><span style="color: black;"> en los siguientes enlaces:</span></span><br />
<ul>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOOWZJZW9vdW1zZEU/view?usp=sharing" style="color: #835ea5; text-decoration: none;" target="_blank"><span style="color: #b45f06;">elipsógrafo</span></a><span style="color: black;"> (nº 4)</span></span></li>
</ul>
<ul>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyObXpzWk9URkhNWGc/view?usp=sharing" style="color: #835ea5; text-decoration: none;" target="_blank"><span style="color: #b45f06;">hiperbológrafo</span></a><span style="color: black;"> (nº 5)</span></span></li>
</ul>
<ul>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOZUtIVHFmalRuR00/view?usp=sharing" style="color: #835ea5; text-decoration: none;" target="_blank"><span style="color: #b45f06;">parabológrafo</span></a><span style="color: black;"> (nº 6)</span></span></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black; font-size: small;">se presentan tres construcciones dinámicas realizadas con <a href="https://www.cinderella.de/tiki-index.php" target="_blank">Cinderella.2</a> correspondientes a los tres conicógrafos de van Schooten basados en rombos articulados (números 4, 5 y 6) respetando la notación original: </span></span></div>
<ul style="background-color: white; color: black;">
<li><span style="font-family: inherit;">Descargar los 3 archivos</span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">Abrirlos con el programa Cinderella.2</span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">Estudiar el funcionamiento de los tres conicógrafos cambiando la posición de los puntos y las medidas de las barras.</span></li>
</ul>
<div>
<hr />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">Ahora v</span></span><span style="background-color: white;">amos a relacionar estas curvas generadas mediante mecanismos articulados con las ecuaciones de las cónicas.</span></span><br />
<span style="background-color: white;"><br /></span>
<span style="background-color: white;"><b>Actividad 2</b>: </span><br />
<ul>
<li><span style="background-color: white; color: black; font-family: inherit; text-align: left;">Descargar la construcción (haciendo clic en la imagen) y disponer el elipsógrafo </span><span style="background-color: white; color: black; font-family: inherit; text-align: left;">de forma que la curva que genere coincida con la elipse de ecuación</span></li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B25%7D+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B9%7D=1" title="\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1" /></a></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOTGk2cWFtbXc1MDQ/view" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" target="_blank"><img border="0" data-original-height="203" data-original-width="399" height="162" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWuF7NYTTvChwNo4FRVQFypTgBtQCLFbXuTD2EKKXs9no8j-TfICkW_H_Gr7AMxePNV3-661WOPB_-7xixxBRUEEpwpawN4UfpO-Yi3aay0zJ6lSjWQWTAlzvTlE9t-vfkgQM28E76jQpZ/s320/Captura+de+pantalla+2016-04-28+a+las+19.12.40.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://sites.google.com/site/tesislinkages/propuestas-didacticas/aula5</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><span style="color: black; font-family: inherit; text-align: left;">Descargar la construcción <span style="background-color: white;">(haciendo clic en la imagen)</span> y disponer el hiperbológrafo </span><span style="color: black; font-family: inherit; text-align: left;">de forma que la curva que genere coincida con la hipérbola de ecuación</span></li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=y=\frac{1}{x}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?y=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D" title="y=\frac{1}{x}" /></a>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOOGs2RWNWMGp6QmM/view" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" target="_blank"><img border="0" data-original-height="210" data-original-width="400" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizNg8kCKXNpsKANv4vcQ10EEeuqTOGqmq61FJkpVwWqOuWHD_v2DJQwWty_d9I8yEKm6alhJ_MWsitcY7o2HZo4TqLD2JeYub42PxcmxQLQYyKL3N0LfQlIbpJBsnnpTNmm3G9zAKW2X3d/s320/Captura+de+pantalla+2016-04-29+a+las+9.41.13.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://sites.google.com/site/tesislinkages/propuestas-didacticas/aula5</td></tr>
</tbody></table>
<ul>
<li><span style="color: black; font-family: inherit; text-align: left;">Descargar la construcción <span style="background-color: white;">(haciendo clic en la imagen)</span> y disponer el parabológrafo </span><span style="color: black; font-family: inherit; text-align: left;">de forma que la curva que genere coincida con la parábola de ecuación</span></li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=y=x^2" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x%5E2" title="y=x^2" /></a>
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOUzU0cjNRYzBTOFk/view" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" target="_blank"><img border="0" data-original-height="230" data-original-width="399" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjA34Ybne3ZOAgi2VfNBkArkpQGYP1sQSFf1xBJnJA89LM-YDjfW9Uy5UrOLqT5aQgnuC7F1NguDv9_BCx1fvCHrO3mVtWkEGMK0EX30iS0bxa-vFYwigxriqPfwuIpQwxgdk2C6lmWFR3T/s320/Captura+de+pantalla+2016-04-29+a+las+9.44.07.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://sites.google.com/site/tesislinkages/propuestas-didacticas/aula5</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<hr />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;"><br /></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">Veamos ahora algunos elementos y porpiedades de las cónicas. Cinderella.2 tiene cuatro herramientas:</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;"><br /></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr0-zbrWTE5vbT-6nsGFC2P6bIgPmFhV6I9neiP03Pr1Do2VczAp-cNisAZkxTpyQ9tyK1ArY2eYkjwJQ7S6zsnax7RWUhArwBsklf61g-MA55MfD_FwubElgjgWwXUestH7ake7l5MNle/s1600/figura4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><span style="color: black;"><img border="0" data-original-height="64" data-original-width="280" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr0-zbrWTE5vbT-6nsGFC2P6bIgPmFhV6I9neiP03Pr1Do2VczAp-cNisAZkxTpyQ9tyK1ArY2eYkjwJQ7S6zsnax7RWUhArwBsklf61g-MA55MfD_FwubElgjgWwXUestH7ake7l5MNle/s1600/figura4.jpg" /></span></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Cinderella.2</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">mediante las cuales es posible
generar cónicas dados algunos de sus elementos: traza la cónica que pasa por cinco puntos, traza una elipse dados sus focos y un punto, traza una hipérbola dados sus focos y
un punto y, por último, traza una parábola dado el foco y la directriz. </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Actividad 3</b>: </div>
<ul><span style="background-color: white; font-family: inherit;">
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Trazar una <b>elipse</b> dados sus focos y un punto. Después, generar los ejes de la elip</span><span style="font-family: inherit;">se. Con la herramienta medir distancia, hallar las distancias del punto de la elipse a
los focos. Definir otro punto en la elipse, hallar las distancias de este punto a los
focos y comprobar que la suma de distancias de un punto de la elipse a los focos
es constante.</span></li>
</span></ul>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">
</span>
</span><br />
<ul><span style="background-color: white; font-family: inherit;">
<li style="text-align: justify;"><span style="background-color: transparent;">Trazar una <b>hipérbola</b> dados sus focos y un punto. Después, generar los ejes de la
hipérbola y las asíntotas. Con la herramienta medir distancia, hallar las distancias</span><span style="background-color: transparent; font-size: 12pt;"> </span><span style="background-color: white;">del punto de la hipérbola a los focos. Definir otro punto en la hipérbola, hallar las
distancias de este punto a los focos y comprobar que la diferencia de distancias de
un punto de la hipérbola a los focos es constante.</span></li>
</span></ul>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;">
</span>
</span><br />
<ul><span style="background-color: white; font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">
</span>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Trazar una <b>parábola</b> dado el foco y la directriz. Después, generar el eje de la parábola. Definir un punto en la parábola y con la herramienta medir distancia, comprobar que coinciden las distancias al foco y a la directriz.</span></li>
</span></ul>
<span style="background-color: white; font-family: inherit;">
</span>
<br />
<ul>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;">En las construcciones anteriores, se puede cambiar la imagen de fondo para insertar otras cónicas generadas por ecuaciones algebraicas distintas de cara a estudiar la posición en el plano de los focos, la directriz, etc. La imágenes de las cónicas generadas por ecuaciones han sido obtenidas con la calculadora gráfica online </span><a href="https://www.desmos.com/" rel="nofollow" style="background-color: white; border: 0px; color: #835ea5; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;" target="_blank"><span style="color: #b45f06;">Desmos</span></a><span style="background-color: white; color: black;">.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;">Espero que con estas actividades el acercamiento a las cónicas sea muy visual más allá de la aridez propia del cálculo que deben realizar los alumnos de Bachillerato.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;">Salu2. Javier</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: black;"><br /></span></span></div>
</div>
<ul style="background-color: white; color: black;">
</ul>
<div>
<br /></div>
<br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #222222;"><br /></span></span>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-73954244181889834592018-01-08T20:51:00.000+01:002018-01-08T20:54:14.664+01:00Encuentra al impostor (WODB)<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDQMAenyPCxCCxHakJ5SRaRIWhFH87H6bkGJ3PQKcs3TFY45G3hl40qfl47zK84YLZxt6KhrV3m3-5t3bTPYQdqxWz3cEpU5aVoO1ez_WoJOGv02voEBK0bPgANnApBMKoeLd64fJKip_8/s1600/wodb_logo.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="641" data-original-width="641" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDQMAenyPCxCCxHakJ5SRaRIWhFH87H6bkGJ3PQKcs3TFY45G3hl40qfl47zK84YLZxt6KhrV3m3-5t3bTPYQdqxWz3cEpU5aVoO1ez_WoJOGv02voEBK0bPgANnApBMKoeLd64fJKip_8/s200/wodb_logo.jpg" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: wodb.ca</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Una de las habilidades (competencias) que nuestros alumnos deben trabajar en Secundaria es el
pensamiento crítico, esto es de modo muy resumido, reconocer diferencias entre elementos y razonar acerca de dichas diferencias. Y en la asignatura de Matemáticas se puede trabajar de una forma muy sencilla con una actividad llamada <i>Encuentra al impostor</i> o, en el original en inglés, <i>Wich one doesn´t belong?</i>.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<a name='more'></a><div style="text-align: justify;">
La actividad consiste en presentar al alumnado cuatro elementos y que sean capaces de razonar cuál de ellos no debe estar ahí (el impostor). La "gracia" es que cualquier elemento puede ser el impostor. Es más, se pueden dar varias razones para cada elemento. Y esta actividad puede ser válida para cualquier asignatura y cualquier nivel. Recomiendo echar un vistazo a la página <a href="http://www.wodb.ca/" target="_blank">www.wodb.ca</a> o buscar en Twitter con la etiqueta <a href="https://twitter.com/hashtag/wodb?lang=es" target="_blank">#wodb</a>.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfjb-XHQOJRoxi-2UVJMukwXYKCLmcwgYdvdU5dKT3T-AojAEJXD8mLbBC9VqQJst7YeZf1f-9G-epatvkdU2ieCewdzH1Dcdeij-rUnDyIpd0youSYjGd9qKWyRjKkTIgLwr22hWlseM9/s1600/wodb2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="391" data-original-width="720" height="173" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfjb-XHQOJRoxi-2UVJMukwXYKCLmcwgYdvdU5dKT3T-AojAEJXD8mLbBC9VqQJst7YeZf1f-9G-epatvkdU2ieCewdzH1Dcdeij-rUnDyIpd0youSYjGd9qKWyRjKkTIgLwr22hWlseM9/s320/wodb2.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://telannannalet.wordpress.com </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eXoIkHoi6tmjtCkkcO1X20EnDXFiVOrWXkRZjRca67fsOavzADasb5FkcI9yjR9tX_RO4Wxgr2vu8RqIB0AMRSQc9sDyubWYRvf-oZth_CLD9y7yZblhLFACTlk-hKYrdYs0GWmI3W6M/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+20.42.15.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="778" data-original-width="584" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eXoIkHoi6tmjtCkkcO1X20EnDXFiVOrWXkRZjRca67fsOavzADasb5FkcI9yjR9tX_RO4Wxgr2vu8RqIB0AMRSQc9sDyubWYRvf-oZth_CLD9y7yZblhLFACTlk-hKYrdYs0GWmI3W6M/s320/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+20.42.15.png" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: wobb.ca</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Con esta idea, en la sección bilingüe (Matemáticas 2º de ESO), tenemos la posibilidad de trabajar algunos días con Dustin, nuestro lector. Así, preparamos una sesión de trabajo con los alumnos de cara a repasar conceptos sobre números (múltiplos, divisores, etc.) y ecuaciones (raíces, términos, etc.) y trabajar el razonamiento crítico con la dificultad añadida de hacerlo en inglés. Para eso la ayuda de Dustin era fundamental.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3D46Zfz00UyXYtnRPeZtenPxO3sUmBJQuaw5YITy43p7hPmey50n1GrGeAcaPg_j9eKxt7BlGBRp5k9yqmY_LTDW6LCvf8ZF9hT-QyT6p9D2iJhfS9CZuSwquA9qxLXNT34YBP7TVvVF4/s1600/IMG_2740.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3D46Zfz00UyXYtnRPeZtenPxO3sUmBJQuaw5YITy43p7hPmey50n1GrGeAcaPg_j9eKxt7BlGBRp5k9yqmY_LTDW6LCvf8ZF9hT-QyT6p9D2iJhfS9CZuSwquA9qxLXNT34YBP7TVvVF4/s320/IMG_2740.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Además, practicamos una serie de dinámicas simples de trabajo cooperativo como el <a href="https://youtu.be/mNSX39O-UIw" target="_blank">folio giratorio</a> o la <a href="https://youtu.be/ymsi5lLNAh8" target="_blank">1-2-4</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
Dividimos cada grupo (hicimos dos sesiones, una con cada uno de los dos grupos de 2º de ESO) en equipos de 4 personas (eran 16 por grupo) y les fuimos presentando elementos de los que tenían que razonar cuál de ellos no pertenecía. Por ejemplo:</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNxyoSh0rXk4SkrYB6nY7ldT9NVXO4DXbiEAytY_jehB8rN4sdF8hURuFBgqw5JDKuF8M43hPqc_Dgpq_HHCnHePM4a9meA3hAYe4cyyccD96xsIvDsdrgoMP79kNuW66uyPxASNvFvnrw/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.46.43.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="869" data-original-width="1156" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNxyoSh0rXk4SkrYB6nY7ldT9NVXO4DXbiEAytY_jehB8rN4sdF8hURuFBgqw5JDKuF8M43hPqc_Dgpq_HHCnHePM4a9meA3hAYe4cyyccD96xsIvDsdrgoMP79kNuW66uyPxASNvFvnrw/s320/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.46.43.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjaKZrbWSTnHH-tfXIvkvlRKRfaiyv4QBpQC7Ky7pUMqZnM626Rg66DWkUv3QT6VSOrDQeF1fqC4cHE4tvGZI3BiUng4KgszRmRnIFzwxhfoSVAP1RuEyVgc8CydbslEGbRGxwEm3C7svGG/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.46.54.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="804" data-original-width="1102" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjaKZrbWSTnHH-tfXIvkvlRKRfaiyv4QBpQC7Ky7pUMqZnM626Rg66DWkUv3QT6VSOrDQeF1fqC4cHE4tvGZI3BiUng4KgszRmRnIFzwxhfoSVAP1RuEyVgc8CydbslEGbRGxwEm3C7svGG/s320/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.46.54.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9zw_TwE59rEJSHztywKQysKMRwYyEvs_0cIZAY3w42J5CaJTJB0p1UNzrzi7oSlkdFH_yqUeA62lWgVifaOiJeyQgiAlGP2XoW9AdVLt6i48B3mlicr3EseIvQRUkKXTXrFk_hFFUuyjf/s1600/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.47.06.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="776" data-original-width="900" height="275" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9zw_TwE59rEJSHztywKQysKMRwYyEvs_0cIZAY3w42J5CaJTJB0p1UNzrzi7oSlkdFH_yqUeA62lWgVifaOiJeyQgiAlGP2XoW9AdVLt6i48B3mlicr3EseIvQRUkKXTXrFk_hFFUuyjf/s320/Captura+de+pantalla+2018-01-08+a+las+19.47.06.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: wodb.ca</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
En <a href="https://drive.google.com/open?id=1QjFOGw_Whha7p8URyRCaNcKdZ9YS93Ua" target="_blank">este enlace</a> está disponible en PDF la presentación utilizada.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Con la dinámica <b>1-2-4</b>, cada alumno comenzaba trabajando individualmente, después por parejas y, por último, hicieron una puesta en común entre los 4 miembros del grupo para presentar una solución común.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKLjG41tiG8yExj6B7Ig5tj4thUzftecLR1cR_IglvxoVvZupcYzVQ9S4SAN38HGmqmHNpcR1HZ-5jiAeAvD20pFupSD1c0TAdoIQkrGQeCgjzhCAUAhKkNzV_zvEi-gXd_Le6CDIr8PLR/s1600/IMG_2741.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKLjG41tiG8yExj6B7Ig5tj4thUzftecLR1cR_IglvxoVvZupcYzVQ9S4SAN38HGmqmHNpcR1HZ-5jiAeAvD20pFupSD1c0TAdoIQkrGQeCgjzhCAUAhKkNzV_zvEi-gXd_Le6CDIr8PLR/s320/IMG_2741.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfF7SRvsEzCLNLujHxG0wR3iP20jBWYRXc8ruVuKyWUbxksJIPoGE8rkE7vcgm_HKIuCMOhyuOZJwcM0_P7O3WgHM7dRP8ogC2gMygyt2QjOd30ycrJMIy0DUYq9hjGHsZMWNlN3fKM_zC/s1600/IMG_2744.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1200" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfF7SRvsEzCLNLujHxG0wR3iP20jBWYRXc8ruVuKyWUbxksJIPoGE8rkE7vcgm_HKIuCMOhyuOZJwcM0_P7O3WgHM7dRP8ogC2gMygyt2QjOd30ycrJMIy0DUYq9hjGHsZMWNlN3fKM_zC/s320/IMG_2744.jpg" width="240" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 12.800000190734863px;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoRSy0e1PsBzbBCBLlYwmr6WDwpBFUtvFwN7q5rglcQXt6i-LqTo-EHrWJhm33jp_DKSaptlm2wM6SD6RuHDCFpJ3eksMZFzKCPl4ErJAXv0PoS_i7vMoNPqiOaI82VW3Y2VrPMl7SH5Zt/s1600/IMG_2745.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoRSy0e1PsBzbBCBLlYwmr6WDwpBFUtvFwN7q5rglcQXt6i-LqTo-EHrWJhm33jp_DKSaptlm2wM6SD6RuHDCFpJ3eksMZFzKCPl4ErJAXv0PoS_i7vMoNPqiOaI82VW3Y2VrPMl7SH5Zt/s320/IMG_2745.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 12.800000190734863px;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Con la dinámica <b>folio giratorio</b>, cada alumno escribía todas las razones para ser el impostor del primer elemento (arriba a la derecha). Cuando el profesor lo indicaba, le pasaba su folio (o cuaderno) al compañero de la derecha y, cada uno, escribía las razones para ser el impostor del segundo elemento (arriba a la izquierda). Se repite el proceso con el tercer elemento (abajo a la izquierda) y con el cuarto (abajo a la derecha). Al final, cada alumno volvía a tener su folio o cuaderno con aportaciones suyas y de los otros tres miembros del grupo.</div>
<div style="text-align: justify;">
La presencia de Dustin, ayudando a dar forma en inglés a las ideas de los alumnos resultó fundamental. </div>
<div style="text-align: justify;">
Para presentar los resultados de cada grupo, hicimos un pequeño concurso resultando ganador el grupo que presentara más razones para cada elemento, debiendo de ser explicadas perfectamente en inglés.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGdV0vfH9FWtp3Bl_FSTRbu7m-VIIgwsz65_MAX6TpafBtMeQiTXNEMnCovd7F_A5dD7K8zeU3hKalXLreg8barvYNtG_PEx-wuIyZn5quVf8t07HAbweGxXtmLtRG3xaxkLuqYeXOm3Fn/s1600/IMG_2742.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGdV0vfH9FWtp3Bl_FSTRbu7m-VIIgwsz65_MAX6TpafBtMeQiTXNEMnCovd7F_A5dD7K8zeU3hKalXLreg8barvYNtG_PEx-wuIyZn5quVf8t07HAbweGxXtmLtRG3xaxkLuqYeXOm3Fn/s320/IMG_2742.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSv_ff9UoLUMXzNXoHXygUTOH1KO8-Zj9yWqs5Mn5YavyKEM42iwBhyphenhyphenM_EKOH6feJoUXd7PuZETdEp1fcOYmfRMKBvv4D8MH2wo8QCsGOZHWhBUQ9j-3Jz-BAr-3W-DY0cIQF5jkhQqADV/s1600/IMG_2746.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1200" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSv_ff9UoLUMXzNXoHXygUTOH1KO8-Zj9yWqs5Mn5YavyKEM42iwBhyphenhyphenM_EKOH6feJoUXd7PuZETdEp1fcOYmfRMKBvv4D8MH2wo8QCsGOZHWhBUQ9j-3Jz-BAr-3W-DY0cIQF5jkhQqADV/s320/IMG_2746.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 12.800000190734863px;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
En el tiempo lectivo (50 minutos) nos dió tiempo a hacer 3 y realizamos una actividad bastante productiva tanto a nivel matemático como de expresión oral y escrita en lengua inglesa. Esperemos repetir la experiencia porque, como comentario general, al alumnado de la gustado bastante esta forma de trabajo.<br />
Salu2. Javier</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-79542213556164584822017-12-20T22:34:00.001+01:002017-12-22T08:12:01.884+01:00Pósteres matemáticos<div style="text-align: justify;">
Este fin de trimestre hemos realizado una actividad con los alumnos de 2º de ESO de la sección bilingüe consistente en realizar pósteres con contenido matemático prestando atención a las expresiones en inglés.</div>
<div style="text-align: justify;">
Esperamos que os gusten.</div>
<a name='more'></a><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpo0ZtsSLHJRKG5jrXhO5R_0qsyQH-6g0MzJ7jDYENBEgizgy4DeQT_0T78UEXHfLONO6LUo2axe_MxnpEhVkwsVa1tjXp8hyqc6ttJ8wtY5i8qVnl3_R8ffol6R3i3FY1qXyQOyDN7DAX/s1600/Math_Poster_Alba_Leyre.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpo0ZtsSLHJRKG5jrXhO5R_0qsyQH-6g0MzJ7jDYENBEgizgy4DeQT_0T78UEXHfLONO6LUo2axe_MxnpEhVkwsVa1tjXp8hyqc6ttJ8wtY5i8qVnl3_R8ffol6R3i3FY1qXyQOyDN7DAX/s320/Math_Poster_Alba_Leyre.PNG" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7H9XhcaG43iu8wbPdXFfbwIvhfsGrS4jbeCvv8dBxLb5CfIYIHFj_KLOiIzXlUjWFK1us3UQDm858_EzQe5LJbZ5bJEDKzRIbcRSMCne9S6o4qKaMzjdLL-Iad19cPOrkpfrt2H9VAI42/s1600/math_poster_alma_and_maria.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1344" data-original-width="1008" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7H9XhcaG43iu8wbPdXFfbwIvhfsGrS4jbeCvv8dBxLb5CfIYIHFj_KLOiIzXlUjWFK1us3UQDm858_EzQe5LJbZ5bJEDKzRIbcRSMCne9S6o4qKaMzjdLL-Iad19cPOrkpfrt2H9VAI42/s320/math_poster_alma_and_maria.png" width="240" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJfcJOw71AmC8ekCRhGLoHF9Cnpb-x1Q3aXaW4U-zt-KQw-eRjkWcRzyTBY7_J25ABwrEt7hxxICkgz-Pu76o-ddSQERr7mMdgnW8BipHf9z26qQGrTHbTibBisJsIT5moFP3_YX_3B-i5/s1600/Math_poster_Alvar_y_fran.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJfcJOw71AmC8ekCRhGLoHF9Cnpb-x1Q3aXaW4U-zt-KQw-eRjkWcRzyTBY7_J25ABwrEt7hxxICkgz-Pu76o-ddSQERr7mMdgnW8BipHf9z26qQGrTHbTibBisJsIT5moFP3_YX_3B-i5/s320/Math_poster_Alvar_y_fran.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjplOcpYInjzqB2rSnTkiIrKCht0vsQDdStx6axAYzKH71z8OS-z6sUkc5jAwS_5b7vl1fzA5tlpd2pCy-BN1iGAkGS4o1M8AjXhucBblR-DILdaOaMna18L_GnpU-93XmjJn15-wBOXqNI/s1600/MATH_POSTER_BRIAN_MARCOS.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjplOcpYInjzqB2rSnTkiIrKCht0vsQDdStx6axAYzKH71z8OS-z6sUkc5jAwS_5b7vl1fzA5tlpd2pCy-BN1iGAkGS4o1M8AjXhucBblR-DILdaOaMna18L_GnpU-93XmjJn15-wBOXqNI/s320/MATH_POSTER_BRIAN_MARCOS.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibKIAXps0BhD8AOQGYZ3X21S3oN8mQgmmBu6U9ovuuC31N2TmD5FP4GClf-15SMJvgdLvsnnawOwzpUyNCNRx7zLmG3guBeNuNHTH_PbR9pY0pGhV-Q-mX_ilskLJSA0fSaPAln-cHJYcI/s1600/math_poster_claudia_elsa_noelia.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1344" data-original-width="1008" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibKIAXps0BhD8AOQGYZ3X21S3oN8mQgmmBu6U9ovuuC31N2TmD5FP4GClf-15SMJvgdLvsnnawOwzpUyNCNRx7zLmG3guBeNuNHTH_PbR9pY0pGhV-Q-mX_ilskLJSA0fSaPAln-cHJYcI/s320/math_poster_claudia_elsa_noelia.PNG" width="240" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNNrI-lZBRjOOdLB7tHAVj9hTy2j-Z2qUC3HR8N4xyuHberhh0LT0i99lNg5t9U7aAiUWMvM_wEA57eQ7ffRUrZmeT1k6EeiIKy4Nm70HkSaUZEo5ZmPPPhVMu5QkBiBjo5zRwtHF1lZYg/s1600/math_poster_Lucia_and_Ayla.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1344" data-original-width="1008" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNNrI-lZBRjOOdLB7tHAVj9hTy2j-Z2qUC3HR8N4xyuHberhh0LT0i99lNg5t9U7aAiUWMvM_wEA57eQ7ffRUrZmeT1k6EeiIKy4Nm70HkSaUZEo5ZmPPPhVMu5QkBiBjo5zRwtHF1lZYg/s320/math_poster_Lucia_and_Ayla.png" width="240" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsL0d6nZKqwPhQEySgNpWnJu4Fr5C3taJ3R2CNTRUp1OKiELJ3i1JQeBcfd9pl0lTUmtlJOOezy9LvJ_QuieApeaynSXI_7fxxoiwmfk33jQp3jxttpmuqzABbxstcb9DOIzA6_TSRsAQh/s1600/math_poster_lucia_y_alexandra.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="960" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsL0d6nZKqwPhQEySgNpWnJu4Fr5C3taJ3R2CNTRUp1OKiELJ3i1JQeBcfd9pl0lTUmtlJOOezy9LvJ_QuieApeaynSXI_7fxxoiwmfk33jQp3jxttpmuqzABbxstcb9DOIzA6_TSRsAQh/s320/math_poster_lucia_y_alexandra.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDJ2OXbvrlkIbnKWF1xSmZ8L2m6M4dd1GqV2bkLm5sran9IQgjihXEoT9l59zAT3B15A7Cok2nJ0sTy2oSx3cvYMsYuufgLWu4Lj2bjY3Hadc9VgJktxmsvJY0IhoLa_PW02HQ7IbvDqAI/s1600/math_poster_lucia_y_alexandra_2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="960" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDJ2OXbvrlkIbnKWF1xSmZ8L2m6M4dd1GqV2bkLm5sran9IQgjihXEoT9l59zAT3B15A7Cok2nJ0sTy2oSx3cvYMsYuufgLWu4Lj2bjY3Hadc9VgJktxmsvJY0IhoLa_PW02HQ7IbvDqAI/s320/math_poster_lucia_y_alexandra_2.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnKBVuup6OyLX2WvbDL06aIrVMgYbIXRODsofxdvEW8ZVszckxYIl372UNoQqcrL1dKKf8e4L_N7zUylub_DHGt2eCBj9-9FQKdvWE-H4AjZhDlelP-JLKsSidL6yegb5XTGq3B_z61GVa/s1600/MATH_POSTER_MANUEL_PABLO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnKBVuup6OyLX2WvbDL06aIrVMgYbIXRODsofxdvEW8ZVszckxYIl372UNoQqcrL1dKKf8e4L_N7zUylub_DHGt2eCBj9-9FQKdvWE-H4AjZhDlelP-JLKsSidL6yegb5XTGq3B_z61GVa/s320/MATH_POSTER_MANUEL_PABLO.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqqV7PyOcZ138OdJHmvcTsEEhJgp7jjHavvhyJrOyQaNT2lgJw8MS0zGJK7rQSlJFyV5Gw8mTymEhM0yVYsbmPVOqFIeSIUkLI-megrSrWeEE-tDC413Jm8u9aoXqV96ilqam83CamO-Hp/s1600/Math_poster_Manuel_Sergio.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqqV7PyOcZ138OdJHmvcTsEEhJgp7jjHavvhyJrOyQaNT2lgJw8MS0zGJK7rQSlJFyV5Gw8mTymEhM0yVYsbmPVOqFIeSIUkLI-megrSrWeEE-tDC413Jm8u9aoXqV96ilqam83CamO-Hp/s320/Math_poster_Manuel_Sergio.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2j7b37V92xc6_254a7t3Qi_yQEGy_rB5R8reTjlshbVZx0NJmk61vjuHyt_6ZWQHcJ5eWhjttr-tunf-cexgfuRLrWvPH62bE0tkAVO5zGkR4U0xOcZPNosBBwJL-jgHyNZSmHSU7EqDV/s1600/Math_Poster_Marcos_Janire.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2j7b37V92xc6_254a7t3Qi_yQEGy_rB5R8reTjlshbVZx0NJmk61vjuHyt_6ZWQHcJ5eWhjttr-tunf-cexgfuRLrWvPH62bE0tkAVO5zGkR4U0xOcZPNosBBwJL-jgHyNZSmHSU7EqDV/s320/Math_Poster_Marcos_Janire.PNG" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiNSsWKpXSSzMC3Bki400L1eoCEwvJ6zoZMvEvqopCtXBNFOw3Qza8uKqwZWF8oRAoNu0tFj_F_Ww6nn7LoYueehZLHC9beD-tT2LcK_e3lj04OSGQMdFVGcF8XziHgS3z0sH9RsDWI5z7/s1600/Math_Poster_Paula_Castro_y_Elena_Fernandez.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiNSsWKpXSSzMC3Bki400L1eoCEwvJ6zoZMvEvqopCtXBNFOw3Qza8uKqwZWF8oRAoNu0tFj_F_Ww6nn7LoYueehZLHC9beD-tT2LcK_e3lj04OSGQMdFVGcF8XziHgS3z0sH9RsDWI5z7/s320/Math_Poster_Paula_Castro_y_Elena_Fernandez.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiTbHCVBwmErDZGfWGg4d6Qsrya2GiTRmDAv2tFSl2Cga2S9l32w9fPzA84txj4li4rx51oaBvjZ11dXBE31ilmkMbRtDbumPtBeeYpYFqJ3wF9S6Q4uwv2TvM9hRe1C2J4581YXW-T8_A/s1600/Math_Poster_Roberto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiTbHCVBwmErDZGfWGg4d6Qsrya2GiTRmDAv2tFSl2Cga2S9l32w9fPzA84txj4li4rx51oaBvjZ11dXBE31ilmkMbRtDbumPtBeeYpYFqJ3wF9S6Q4uwv2TvM9hRe1C2J4581YXW-T8_A/s320/Math_Poster_Roberto.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbpr164Yzi7g4n5YHtuXkji9utph_jQc-SFKNL6Ab8u-k_LorYNa12JAyFmBiVMy2ys1BOUznysrlX53B7obGVIc3lcfp4MVqWM_48UHcwiE8oYHQ1Z-J0AgrSVRwZggfGsP1B39O01KYk/s1600/Math_Poster_Ruben_Cavia.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbpr164Yzi7g4n5YHtuXkji9utph_jQc-SFKNL6Ab8u-k_LorYNa12JAyFmBiVMy2ys1BOUznysrlX53B7obGVIc3lcfp4MVqWM_48UHcwiE8oYHQ1Z-J0AgrSVRwZggfGsP1B39O01KYk/s320/Math_Poster_Ruben_Cavia.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAnK8zjROunFMsh_nH2Rs2RfIYboRDqxVJAwzRhqiXeYF7OtTEDtStpkI9jHcdYFCwZMd6j4wXJ24LUvFUkuswIMRrP_nAMekau0GHZ8ozwwlfzDfLF9Vs_Fgs5MDRE9YOko45IKBOWRi8/s1600/MATHS_POSTER_JAIME_AND_DANIEL.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1344" data-original-width="1008" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAnK8zjROunFMsh_nH2Rs2RfIYboRDqxVJAwzRhqiXeYF7OtTEDtStpkI9jHcdYFCwZMd6j4wXJ24LUvFUkuswIMRrP_nAMekau0GHZ8ozwwlfzDfLF9Vs_Fgs5MDRE9YOko45IKBOWRi8/s320/MATHS_POSTER_JAIME_AND_DANIEL.png" width="240" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVvpElgJfSaoF4Tx-LcEXVJAHW2aYTs8JX4PUqCCEHqUiKHNx8ATNqWsTupzPehSzee-oqBu6IyIIo5WTv1SALQd31QDa0xU_bVJqE7FOotCnGUJQpSb9k-2gD_vx0EH9oWHzf5iKNm2oV/s1600/maths_poster_lucia_mara_.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVvpElgJfSaoF4Tx-LcEXVJAHW2aYTs8JX4PUqCCEHqUiKHNx8ATNqWsTupzPehSzee-oqBu6IyIIo5WTv1SALQd31QDa0xU_bVJqE7FOotCnGUJQpSb9k-2gD_vx0EH9oWHzf5iKNm2oV/s320/maths_poster_lucia_mara_.PNG" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZvjpG3BQGtncJ52YEVAGL50Udd5whznvG2OnWkmhPwon2fg8c1gPuKEo6FyVq6gFkpJuFdW2ghwtewhDtzHTOI7T9dOjk6KOsyZ6ZOwG6PKUnNaOXfplFxcNIeYEL7LppW23xguEASWsO/s1600/MATHS_POSTER_PABLO_AND_GONZALO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1008" data-original-width="1344" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZvjpG3BQGtncJ52YEVAGL50Udd5whznvG2OnWkmhPwon2fg8c1gPuKEo6FyVq6gFkpJuFdW2ghwtewhDtzHTOI7T9dOjk6KOsyZ6ZOwG6PKUnNaOXfplFxcNIeYEL7LppW23xguEASWsO/s320/MATHS_POSTER_PABLO_AND_GONZALO.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi64DRj5EU_HpiKKdnSFp2BCLNNEjYQ-B0h39rpPahyo1y53V-FTwM_0UuqAtMd8z3v1S7dtzqrSPwbY3wF8VROnEKMCwi4D6hFF2FNdiglWD_oD_wVods_ePuq8_oKbLTc1vt1PdfOYNko/s1600/Math_poster_Pablo_and_Reguera.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="960" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi64DRj5EU_HpiKKdnSFp2BCLNNEjYQ-B0h39rpPahyo1y53V-FTwM_0UuqAtMd8z3v1S7dtzqrSPwbY3wF8VROnEKMCwi4D6hFF2FNdiglWD_oD_wVods_ePuq8_oKbLTc1vt1PdfOYNko/s320/Math_poster_Pablo_and_Reguera.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="grammarly-disable-indicator">
</div>
<div class="grammarly-disable-indicator">
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-23035691411897414512017-12-10T19:51:00.002+01:002017-12-10T19:52:52.558+01:00Algunas apps y herramientas web para Matemáticas<div style="text-align: justify;">
Hoy en día (creo que) nadie duda de la importancia que tiene la Tecnología en nuestras vidas y de que su correcta implantación en el aula es provechosa para el proceso de enseñanza y aprendizaje de nuestros alumnos. Siempre que se trata este tema me viene a la cabeza la charla TED de Conrad Wolfram al respecto:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="max-width: 854px;">
<div style="height: 0; padding-bottom: 56.25%; position: relative;">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="480" scrolling="no" src="https://embed.ted.com/talks/lang/es/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers" style="height: 100%; left: 0; position: absolute; top: 0; width: 100%;" width="854"></iframe></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<a name='more'></a>Se le puede achacar a Conrad ser el hermano de Stephen, el creador del <a href="https://www.wolfram.com/mathematica/" target="_blank">software Mathematica</a> (de pago) pero razón no le falta al hombre en su planteamiento (en mi modesta opinión).<br />
Precisamente, estos días (principios de diciembre de 2017) hubo un debate en Twitter sobre el uso de calculadoras en el aula bajo la etiqueta <a href="https://twitter.com/hashtag/sialascalculadoras" target="_blank">#SialasCalculadoras</a>. Pero esta entrada no habla (sólo) de calculadoras sino de apps y herramientas web para el aula de Matemáticas, Es mi intención huir de listados en plan "<i><b>las 10 mejores apps para Matemáticas</b></i>" que tanto vende pero que se quedan en eso, meros listados sin implicaciones didácticas ni ejemplos concretos de cómo utilizarlas con el alumnado.<br />
Una vez establecido el decálogo de intenciones, paso a presentar algunas de las que uso en el aula con mis alumnos con ejemplos concreto de actividades o planteamientos metodológicos de su utilización y aprovechamiento. Haciendo clic en el nombre de cada una se accede a la página del desarrollador desde donde se puede usar, descargar e instalar.<br />
<h3>
<br /></h3>
<h3>
<a href="https://photomath.net/en/" target="_blank">Photomath</a></h3>
A partir de 3º de ESO (o antes), todos los alumnos tienen <i>listófono</i> (smartphone). Esta app utiliza la cámara del movil para escanear ecuaciones, inecuaciones y sistemas, resolverlas e indicar el proceso para su resolución. Y es gratis.<br />
<br />
<iframe allow="encrypted-media" allowfullscreen="" frameborder="0" gesture="media" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/jAu5uSAUKCQ" width="560"></iframe>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
En clase, se la dejo usar para comprobar los resultados y me consta que es de lo que más usan en casa cuando trabajan ;-)</div>
<div style="text-align: justify;">
Sin embargo, esto da qué pensar: si hay una máquina que resuelve ecuaciones mejor y más rápido que los humanos, ¿para qué estudiar Álgebra? Se le da a la tecla (y ni eso) y a correr. En este caso, tengo 2 respuestas:<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
Respuesta 1. Usa la aplicación para resolver este problema:<br />
<div>
<br /></div>
<div>
<div style="-webkit-text-stroke-color: rgb(0, 0, 0); -webkit-text-stroke-width: initial; font-stretch: normal; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="-webkit-font-kerning: none;"><span style="font-family: inherit;"><i>Una conocida cadena de ropa ha rebajado sus precios. Un pantalón, una camisa y un abrigo valían en temporada 360 euros en total. En las primeras rebajas, el pantalón se rebajó un 10% y la camisa un 20%, con lo que un cliente podía llevarse ambas prendas por 137 euros. En las segundas rebajas, y sobre el precio de temporada, el pantalón se rebajó un 20% y el abrigo un 30%, por lo que juntos costaban 212 euros. Calcula el precio de cada prenda en temporada.</i></span><span style="font-family: "helvetica"; font-size: 11px;"> </span></span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-color: rgb(0, 0, 0); -webkit-text-stroke-width: initial; font-stretch: normal; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="-webkit-text-stroke-width: initial;"><br /></span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-color: rgb(0, 0, 0); -webkit-text-stroke-width: initial; font-stretch: normal; line-height: normal; text-align: justify;">
Igual que éste, vale cualquier problema de libro de texto del tema de Álgebra. En este caso, la complicación no es el cálculo puro y duro sino el establecer la ecuación o sistema de ecuaciones que resuelve el problema que es dónde quiero centrar el trabajo dejándoles sacar el móvil, que planteen algebraicamente el problema, lo resuelvan con la app y que interpreten el resultado. De este modo, en una clase puedo resolver 5 o 6 problemas que, sin usar la app, se pueden reducir a dos, uno o ninguno.</div>
<div style="-webkit-text-stroke-color: rgb(0, 0, 0); -webkit-text-stroke-width: initial; font-stretch: normal; line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="-webkit-text-stroke-color: rgb(0, 0, 0); -webkit-text-stroke-width: initial; font-stretch: normal; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="-webkit-text-stroke-width: initial;">Respuesta 2. Intenta resolver con Photomath este sistema de ecuaciones:</span></div>
</div>
<div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left.&space;\begin{array}{r}&space;sen^2x+cos^2y=1&space;\\&space;cos^2x-cos^2y=\frac{1}{2}&space;\end{array}&space;\right\}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left.&space;\begin{array}{r}&space;sen^2x+cos^2y=1&space;\\&space;cos^2x-cos^2y=\frac{1}{2}&space;\end{array}&space;\right\}" title="\left. \begin{array}{r} sen^2x+cos^2y=1 \\ cos^2x-cos^2y=\frac{1}{2} \end{array} \right\}" /></a>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
y te dice que aún no pueden solucionar este problema. Es decir, Photomath no lo resuelve todo (aunque están trabajando en ello).</div>
<br />
Aún así, creo que bien utilizada en clase, es una herramienta muy potente.<br />
<br />
<h3>
<a href="https://www.wolframalpha.com/" target="_blank">Wolfram Alpha</a></h3>
<div style="text-align: justify;">
Si te has quedado con las ganas de resolver el sistema de ecuaciones trigonométricas anterior, puedes usar Wolfram Alpha. El enlace al que dirige el título es a la web en la que introduces los que quieres resolver y el programa te da la solución. En este caso, debes teclear:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;">sin^2x+sin^2y=1,cos^2x-cos^2y=1/2</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">para obtener las soluciones.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Hay app para el móvil (de pago) con la que puedes ver el proceso de resolución.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Además, puedes obtener la solución de la integral indefinida:</span></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\int&space;e^{-x}&space;x^2dx" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\int&space;e^{-x}&space;x^2dx" title="\int e^{-x} x^2dx" /></a>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
sin más que teclear<span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"> integral e^-x x^2 dx</span>.<br />
También calcula integrales definidas (como Photomath) y se puede utilizar no sólo para Matemáticas sino para otras áreas de conocimiento. Altamente recomendable.<br />
<h3>
<br /></h3>
<h3>
<a href="https://www.desmos.com/" target="_blank">Desmos</a></h3>
Reconozco que tengo debilidad con Desmos para visualizar las Matemáticas. Es más, en este blog ya he hablado de Desmos en varias ocasiones:<br />
<ul>
<li><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2014/09/desmos-calculadora-grafica-online.html" target="_blank"><span style="font-family: inherit; font-size: small;">Desmos: calculadora gráfica online</span></a></li>
<li><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2014/10/problemas-de-calculo-con-desmos.html" target="_blank"><span style="font-family: inherit; font-size: small;">Problemas de Cálculo con Desmos</span></a></li>
<li><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2014/10/continuidad-de-funciones-dependientes.html" target="_blank"><span style="font-family: inherit; font-size: small;">Continuidad de funciones dependientes de parámetros</span></a></li>
<li><span style="font-family: inherit; font-size: small;"><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2014/10/limites-laterales-de-una-funcion-en-un.html" target="_blank">Límites laterales de una función en un punto</a></span></li>
<li><a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2015/10/ejercicios-de-funciones-de-2-de.html" target="_blank"><span style="font-family: inherit; font-size: small;">Ejercicios de funciones de 2º de Bachillerato con Desmos</span></a></li>
</ul>
<br />
<div>
En estas entradas intento exponer el uso didáctico que hago con la herramienta en clase tanto en ESO como en Bachillerato.</div>
<div>
Un ejemplo, visualizar la tangente a una curva en un punto arrastrando el punto morado:</div>
<div>
<br /></div>
<iframe frameborder="0" height="500px" src="https://www.desmos.com/calculator/z6fiwszsv2?embed" style="border: 1px solid #ccc;" width="500px"></iframe>
<br />
<div>
<br /></div>
<div>
Por otro lado, hay app para móvil (gratis) y la opción web te permite registrarte, guardar construcciones y compartirlas. Además, en <a href="https://teacher.desmos.com/" target="_blank">Classroom Activities</a>, se pueden diseñar actividades de aula así como usar algunas ya preparadas (en inglés).<br />
Y en la web <a href="http://www.gifsmos.com/" target="_blank">GIFsmos</a> se pueden generar GIF animados con construcciones dinámicas de Desmos como éste:</div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ3fnuR2jSS37vJGEHmSO2EXY8l3a16nYZe6Pz70hMcf2pfY8x6dEID4fgE93vX2-YubjjnvpWHQJ-vUQdweK8dnxtgQz2utNf25I46ylxitl8Km-OQPnfsE84V95U6ryuY7SG2Ghgtuzj/s1600/gifsmos.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="500" data-original-width="500" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ3fnuR2jSS37vJGEHmSO2EXY8l3a16nYZe6Pz70hMcf2pfY8x6dEID4fgE93vX2-YubjjnvpWHQJ-vUQdweK8dnxtgQz2utNf25I46ylxitl8Km-OQPnfsE84V95U6ryuY7SG2Ghgtuzj/s320/gifsmos.gif" width="320" /></a></div>
en el que se puede ver la gráfica de la parábola de ecuación<br />
<br /></div>
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=y=ax^2+bx+c" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?y=ax^2+bx+c" title="y=ax^2+bx+c" /></a>
<br />
<br />
cuando a = c = 1 y b varía entre -3 y 3.<br />
<br />
<h3>
<br /></h3>
<h3>
<a href="https://matrixcalc.org/es/" target="_blank">Matrix Calculator</a></h3>
<div>
¿Hay algo más tedioso que operar con matrices y calcular determinantes? Seguramente pero con esta herramienta podemos comprobar los cálculos realizados a la hora de sumar, restar, multiplicar matrices, calcular la inversa, el rango y cualquier otra diablura que tengamos que hacer con matrices. Y nos muestra el proceso. Por ejemplo, para el cálculo de la inversa de la matriz:</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;\begin{matrix}&space;1&space;&&space;2\\&space;3&space;&&space;4&space;\end{matrix}&space;\right&space;)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;\begin{matrix}&space;1&space;&&space;2\\&space;3&space;&&space;4&space;\end{matrix}&space;\right&space;)" title="\left ( \begin{matrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{matrix} \right )" /></a>
</div>
<div style="text-align: justify;">
no tenemos más que introducir esos 4 términos</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcZW7YhnAEYs9lfO1_cVaLdMP7Jo58-D4KSWGT6JAcv_uP7WaLg0XxLcknghlLxk_xNwai2M3FiDhpsGV7v0beIS2hZyRx81N1inndpcgGnVzm8eq_DB1_IpHC_pKERUXiYbjhzfURZNrV/s1600/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.25.54.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="438" data-original-width="498" height="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcZW7YhnAEYs9lfO1_cVaLdMP7Jo58-D4KSWGT6JAcv_uP7WaLg0XxLcknghlLxk_xNwai2M3FiDhpsGV7v0beIS2hZyRx81N1inndpcgGnVzm8eq_DB1_IpHC_pKERUXiYbjhzfURZNrV/s200/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.25.54.png" width="200" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: matrixcalc.org</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
y darle al botón de Matriz inversa. Además de obtenerla:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;\begin{matrix}&space;-2&space;&&space;-1\\&space;\frac{3}{2}&space;&&space;-\frac{1}{2}&space;\end{matrix}&space;\right&space;)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;\begin{matrix}&space;-2&space;&&space;-1\\&space;\frac{3}{2}&space;&&space;-\frac{1}{2}&space;\end{matrix}&space;\right&space;)" title="\left ( \begin{matrix} -2 & -1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{matrix} \right )" /></a>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div>
podemos ver el método mediante la fórmula de los adjuntos:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjdJ0bD7r47xLg8X0_z9lOgCzkpR7RNNiz_KCxghnGiqefpTFLKXuzCVEwebLW61q038FKE55jv4cSpnnVsg1hJJjLln0G-J58DwxKbbETp1R-OMlPFQC8uZG-dA8JVZXR4EYM8NVNLy-R/s1600/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.31.04.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="322" data-original-width="1058" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjdJ0bD7r47xLg8X0_z9lOgCzkpR7RNNiz_KCxghnGiqefpTFLKXuzCVEwebLW61q038FKE55jv4cSpnnVsg1hJJjLln0G-J58DwxKbbETp1R-OMlPFQC8uZG-dA8JVZXR4EYM8NVNLy-R/s400/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.31.04.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: matrixcalc.org </td></tr>
</tbody></table>
Además, calcula determinantes y resuelve y discute sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro indicando el método utilizado.<br />
Por ejemplo, en el <a href="http://www.usal.es/files/acceso/Mat%C3%A9maticas_ACS_Jun_2017.pdf" target="_blank">exame<span style="font-family: inherit;">n de junio de Evaluación de Bachillerato para
Acceder a Estudios Universitarios (EBAU) </span></a><span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.usal.es/files/acceso/Mat%C3%A9maticas_ACS_Jun_2017.pdf" target="_blank">de Castilla y León en la asignatura de Matemáticas aplicadas a la Ciencias Sociales</a>, se pedía: </span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkauJFnF-vAF80A_FRVpWjSMq_QV3yX7vsoc67YqidwiZpRashO0PkU5myJW9JJ840SKe5S-ZToM1azxO3dve6XBKjGqyyQ00ktjzWCLOapHhYA6MIEWbBHPyJK-jihc2-8Yk5_Nuhv0D_/s1600/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.43.17.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="465" data-original-width="1600" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkauJFnF-vAF80A_FRVpWjSMq_QV3yX7vsoc67YqidwiZpRashO0PkU5myJW9JJ840SKe5S-ZToM1azxO3dve6XBKjGqyyQ00ktjzWCLOapHhYA6MIEWbBHPyJK-jihc2-8Yk5_Nuhv0D_/s640/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.43.17.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: usal.es </td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: inherit;">problema de 3 puntos sobre 10 cuyo apartado a) se resuelve sin más que teclear los coeficientes:</span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXZC25xWkg4ZCiY5VJXSUUeFQOcegCiahaMPrZ1yreNWHA40AgSuIr-MIDQX4HCkkWC_Nt-wDBriydRHW6gifkAQjuVoTlZT03i6Gt0OfunuAUeroGWltffw5dYu0XXUVpldK2PM16eysI/s1600/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.45.38.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="660" data-original-width="1580" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXZC25xWkg4ZCiY5VJXSUUeFQOcegCiahaMPrZ1yreNWHA40AgSuIr-MIDQX4HCkkWC_Nt-wDBriydRHW6gifkAQjuVoTlZT03i6Gt0OfunuAUeroGWltffw5dYu0XXUVpldK2PM16eysI/s640/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.45.38.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: matrixcalc.org</td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: inherit;">y hacer clic en Análisis de consistencia obteniendo:</span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4TPOdzgTBAA5z1ntEjKe3ZnqQfm_pfppis7ueuJ4n6wQ-SizS2bQHSMAlKtAB4bli6ToEFN9bjd_7EIHILuMUJc-hVoelRmOrabl3UEkehSYcoXdgxvJnL9kPJ6ZTAjD3VBluHUXu2KfM/s1600/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.47.26.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="880" data-original-width="1522" height="370" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4TPOdzgTBAA5z1ntEjKe3ZnqQfm_pfppis7ueuJ4n6wQ-SizS2bQHSMAlKtAB4bli6ToEFN9bjd_7EIHILuMUJc-hVoelRmOrabl3UEkehSYcoXdgxvJnL9kPJ6ZTAjD3VBluHUXu2KfM/s640/Captura+de+pantalla+2017-12-10+a+las+19.47.26.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: matrixcalc.org</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div>
Y todo por el módico precio de 0 €. ¿Qué más podemos pedir?</div>
<br />
<br />
En resumen, éstas son algunas de las apps y herramientas web que utilizo en el aula. En otra entrada intentaré mostrar más incidiendo en su uso metodológico y didáctico. Espero haberlo conseguido en esta ocasión.<br />
Salu2. Javier<br />
<br /></div>
</div>
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</div>
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</div>
<div class="grammarly-disable-indicator">
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-82183676416114995282017-10-06T09:32:00.003+02:002017-11-12T20:50:03.572+01:00Trabajando la Aritmética en la sección bilingüe<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="text-align: left;">Una vez puesto en marcha el curso académico familiarizando a los alumnos con el uso de la plataforma </span><a href="https://www.khanacademy.org/" style="text-align: left;" target="_blank">Khan Academy</a><span style="text-align: left;">, hemos procedido a entrar de lleno con los contenidos de la asignatura de Matemáticas para 2º de ESO en la sección bilingüe.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
Para empezar, se han mandado una serie de tareas (vídeos y ejercicios) en la plataforma para trabajar en casa:</div>
<br />
<ul>
<li><a href="https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-negative-numbers/arith-review-add-and-sub-integersss/v/adding-integers-with-different-signs" style="font-family: inherit;" target="_blank">Adding & subtracting negative numbers</a></li>
<li><a href="https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-negative-numbers/arith-review-mult-divide-negatives/v/why-a-negative-times-a-negative-makes-intuitive-sense" style="font-family: inherit;" target="_blank">Multiplying & dividing negative numbers</a></li>
<li><a href="https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-mixed-number/v/changing-a-mixed-number-to-an-improper-fraction" style="font-family: inherit;" target="_blank">Mixed numbers</a></li>
<li><a href="https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-add-sub-fractions/v/visually-adding-fractions-with-unlike-denominators" style="font-family: inherit;" target="_blank">Adding and subtracting fractions with unlike denominators</a></li>
</ul>
<br />
<a name='more'></a><br /><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; color: #21242c;">De este modo, se ha podido monitorizar el tiempo de trabajo en la plataforma así como el avance de cada alumno, las respuestas a cada ejercicio y las áreas donde se necesita reforzar el aprendizaje tanto grupal como individualmente.</span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggWvbwsmfa_EnrmZMMSnSUst9AQYpLZhgmqgLjpNST3SkiTGuSJMtAZzojWlgZ5zahirREquLfFDFIbYWpwHaWNFCeAfl7LRFttQr3iCx8ZcsZihumrh8Uc0mvFFLAAX4d7t7sHs14c8Ts/s1600/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+8.44.29.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="561" data-original-width="1600" height="224" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggWvbwsmfa_EnrmZMMSnSUst9AQYpLZhgmqgLjpNST3SkiTGuSJMtAZzojWlgZ5zahirREquLfFDFIbYWpwHaWNFCeAfl7LRFttQr3iCx8ZcsZihumrh8Uc0mvFFLAAX4d7t7sHs14c8Ts/s640/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+8.44.29.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Tiempo de trabajo en la plataforma por alumno<br />
Fuente: Khan Academy</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61WGD-BmkIa1YHoNWQx09e5byYM3M5rT46F1hXlf6TsbshT0ApxiluIiSxR6oSY2fg0Iv_PTpRNTW30VSAESq8mggYUfbl5DFRzvNBAK3yIOaVCH67Au62QJCkV_cf7fbjbwFmeuqXuDE/s1600/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+8.51.23.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="994" data-original-width="1206" height="526" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61WGD-BmkIa1YHoNWQx09e5byYM3M5rT46F1hXlf6TsbshT0ApxiluIiSxR6oSY2fg0Iv_PTpRNTW30VSAESq8mggYUfbl5DFRzvNBAK3yIOaVCH67Au62QJCkV_cf7fbjbwFmeuqXuDE/s640/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+8.51.23.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Porcentaje de acierto grupal<br />
Fuente: Khan Academy</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
De una forma sencilla se obtiene una información muy valiosa para poder trabajar en clase con las preguntas que presentan mayor dificultad al alumnado. La plataforma ordena las preguntas en función del porcentaje de acierto, de menor a mayor por lo que es muy sencillo ver dónde tienen los alumnos mayor dificultad.</div>
<div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
De cara al trabajo en el aula se ha preparado diferente documentación disponible para el alumnado en la <a href="http://moodle.iesdelicias.com/" target="_blank">plataforma Moodle</a> del Instituto en la que se repasan contenidos trabajados en Khan Academy así como se hace hincapié en la resolución de problemas, bloque transversal durante todo el curso.</div>
Para preparar este material, se han elegido diversas fuentes tales como:<br />
<br />
<ul>
<li><a href="https://mrhussainmaths.files.wordpress.com/2015/07/mathswatch-higher-worksheets-aw.pdf" style="font-family: inherit;" target="_blank">MathsWatchWorksheets</a></li>
<li><a href="https://www.mathworksheetsland.com/8/" style="font-family: inherit;" target="_blank">Math Worksheets Land</a></li>
<li><a href="https://www.math-drills.com/" target="_blank">Math Drills</a></li>
</ul>
<br />
<div style="text-align: justify;">
También, se pretende trabajar la competencia matemática en la resolución de problemas incluyendo en los documentos de trabajo en el aula <a href="https://nces.ed.gov/surveys/pisa/educators.asp" target="_blank">materiales liberados PISA</a> que, aunque están pensados para evaluar el nivel en 4º de ESO, se pueden trabajar perfectamente con nuestro alumnado.</div>
<div>
<br />
<div>
Así, éstos son los documentos preparados para trabajar en clase números enteros y fracciones:</div>
<div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOWUdnSEZSa21FODA" target="_blank">Factors, Multiples and Primes</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOMGRRYWdPUzFURGM" target="_blank">Fractions</a></li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
De ahora en adelante, el trabajo en Khan Academy no va a ser tan dirigido, es decir, no se van a mandar las mismas tareas específicas para todo el alumnado. En <a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math" target="_blank">este enlace</a>, podemos ver el "temario" de la asignatura de Matemáticas correspondiente al nivel K8, el equivalente a 2º de ESO que coincide casi en su totalidad con nuestro temario de la asignatura. El alumnado va a comenzar a trabajar de modo autónomo y de forma que la plataforma adecue la dificultad de los ejercicios al nivel de cada alumnos de una forma personalizada. Para cada bloque de contenido, por ejemplo Numbers and Operations, se propone un Quiz inicial para identificar las áreas de mejora.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjewvmkm1b-JeIdmHmyx7Qy6a3zRg8Q2ZXiH2LMVA8I9rpoLzetmi1Gbvk0q8cLKy7Ip7yH9xhGtMhBidDd4FxXhOQqd-0VNqkVb2SH7oofMAq3DMxX8Be-fnvpjzPFKTfLIvSoqGmqZshJ/s1600/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.19.42.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="761" data-original-width="1600" height="190" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjewvmkm1b-JeIdmHmyx7Qy6a3zRg8Q2ZXiH2LMVA8I9rpoLzetmi1Gbvk0q8cLKy7Ip7yH9xhGtMhBidDd4FxXhOQqd-0VNqkVb2SH7oofMAq3DMxX8Be-fnvpjzPFKTfLIvSoqGmqZshJ/s400/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.19.42.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Khan Academy</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Una vez realizado el Quiz, la plataforma propone actividades adaptadas al nivel de cada alumno. Así, para la semana que viene. los alumnos deben trabajar, a su ritmo, el apartado relativo a fracciones: <a href="https://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-numbers-operations/cc-8th-repeating-decimals/v/converting-a-fraction-to-a-repeating-decimal" target="_blank">Repeating Decimals</a> y en clase trabajaremos con este documento:</div>
</div>
<div>
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyONktsQ0NqeVBXNjQ" target="_blank">Fractions and decimals</a></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Y, como hemos comentado, desde la plataforma se puede comprobar el grado de adquisición de competencias del grupo en general y <b>de cada alumno en particular</b> para los objetivos de la asignatura de Matemáticas de nivel K8. En estas 2 imágenes de progreso grupal, se ve que "acabamos de comenzar" por lo que todavía tenemos mucho que trabajo por hacer. </div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-F-mhn92Iq0TUwUxi1l85pWY2LhvhC2FOirnAqVHZ47zx85MW-EGPtvzVL0ehbbcx-AnkyJhMDvj8qKUPYfDVwgpnTHUZAaTy5vWHch0RBk0ZBSpcGiYkz_e1hZj4gY76vNDdDZn2DOP1/s1600/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.25.41.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="970" data-original-width="1068" height="580" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-F-mhn92Iq0TUwUxi1l85pWY2LhvhC2FOirnAqVHZ47zx85MW-EGPtvzVL0ehbbcx-AnkyJhMDvj8qKUPYfDVwgpnTHUZAaTy5vWHch0RBk0ZBSpcGiYkz_e1hZj4gY76vNDdDZn2DOP1/s640/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.25.41.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Khan Academy</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJLzLK1baJQdHMWxriSjMXSuTWzfJxmyGNa0eQDAy2MWKCGOfYxmqCy9oCcihmQo1VPOf5x0Yp06gbT4Fl0rCRusKjH92g58sIl98TzrClWlSrd5t5LzRrK1iTmc3YWZpeAzC_181hadbs/s1600/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.26.06.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="544" data-original-width="1600" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJLzLK1baJQdHMWxriSjMXSuTWzfJxmyGNa0eQDAy2MWKCGOfYxmqCy9oCcihmQo1VPOf5x0Yp06gbT4Fl0rCRusKjH92g58sIl98TzrClWlSrd5t5LzRrK1iTmc3YWZpeAzC_181hadbs/s640/Captura+de+pantalla+2017-10-06+a+las+9.26.06.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Khan Academy</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<div>
<br /></div>
<div>
Esperemos que, allá por el mes de junio, tengamos <b>All done!</b></div>
</div>
<div>
<div>
</div>
<div>
<br />
<span style="background-color: white; color: #21242c;"><br /></span></div>
</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-65060089757365901082017-10-02T13:59:00.000+02:002017-10-02T14:00:29.060+02:0017 ecuaciones que cambiaron el mundoLas Matemáticas están a nuestro alrededor y son la forma en la que podemos entender el mundo que nos rodea. Se atribuye a Galileo Galilei la frase:<br />
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei%2C_1636.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="630" height="200" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei%2C_1636.jpg" width="156" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Galileo Galilei. Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: center;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>"Las Matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el Universo".</i></div>
<br />
Cada curso escolar, solemos empezar el estudio de la asignatura de Matemáticas con la Aritmética y el Álgebra, es decir, con números y ecuaciones.<br />
<br />
<a name='more'></a>La importancia de estos contenidos se puede comprobar con el título de esta entrada, 17 ecuaciones que cambiaron el mundo. Tomando como referencia el libro <i><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Five_Equations_That_Changed_the_World" target="_blank">Five Equations that change the world: the power and poetry of Mathematics</a></i> de Michael Guillen, Ian Stewart en su libro<span style="font-family: inherit;"> </span><span class="a-size-large" id="productTitle" style="box-sizing: border-box; line-height: 1.3 !important; text-rendering: optimizeLegibility;"><span style="font-family: inherit; font-size: small;"><i><a href="https://www.amazon.com/Pursuit-Equations-That-Changed-World/dp/0465085989" target="_blank">In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World</a> </i></span></span>amplía su número a 17.<br />
<br />
Como dice en el libro:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="border: 0px; color: #373737; font-style: italic; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span style="font-family: inherit;">“Las ecuaciones son una parte fundamental de nuestra cultura. Las historias detrás de ellas, las personas que las descubrieron y las épocas en las que vivieron son fascinantes. Esta es una historia de la humanidad contada a través 17 ecuaciones”.</span></span></div>
<span style="border: 0px; color: #373737; font-family: "helvetica neue" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 15px; font-style: italic; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><br /></span>
Estas son:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5qRNojQyaLr4prjQQSJBIlDOF5B7fQpuscPmSehJFYZGrFv2jUHAzJf37AjeF0OJXgPcD6u4vRruAv5yUbbqd9Zyj768inDM2TOt5GWTUJQ4AeCMLvC1xIiYZMCqAUf0k6YEQ3NrGMaBG/s1600/stewart+17+equations+gauss%2527+law+corrected.png.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1050" data-original-width="800" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5qRNojQyaLr4prjQQSJBIlDOF5B7fQpuscPmSehJFYZGrFv2jUHAzJf37AjeF0OJXgPcD6u4vRruAv5yUbbqd9Zyj768inDM2TOt5GWTUJQ4AeCMLvC1xIiYZMCqAUf0k6YEQ3NrGMaBG/s400/stewart+17+equations+gauss%2527+law+corrected.png.jpg" width="303" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: businessinsider.com </td></tr>
</tbody></table>
<br />
<ol style="box-sizing: border-box; color: #333333;">
<li style="box-sizing: border-box;"><span style="font-family: inherit;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras" style="box-sizing: border-box; color: #993399; text-decoration: none;" target="_blank">El teorema de Pitágoras</a>, porque conectó el álgebra y la geometría.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La suma de logaritmos</a><span style="font-family: inherit;">, porque permitió simplificar operaciones muy complejas.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_c%C3%A1lculo" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">El teorema fundamental del cálculo</a><span style="font-family: inherit;">, porque toda las matemáticas de la física reposan sobre él.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La teoría de la gravitación de Newton</a><span style="font-family: inherit;">, porque unificó en una sola ecuación fenómenos en apariencia tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">El cuadrado de la unidad imaginaria</a><span style="font-family: inherit;">, porque el análisis complejo es esencial para resolver muchos problemas.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Caracter%C3%ADstica_de_Euler#Caracter.C3.ADstica_de_Euler_en_poliedros" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La fórmula de Euler para los poliedros</a><span style="font-family: inherit;">, porque representa el nacimiento de la topología.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La distribución Gaussiana</a><span style="font-family: inherit;">, uno de los pilares de la estadística.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_onda" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La ecuación de onda</a><span style="font-family: inherit;">, porque unifica fenómenos tan dispares como la luz, el sonido o los terremotos.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La transformada de Fourier</a><span style="font-family: inherit;">, esencial en el tratamiento de señales.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokes" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La ecuación de Navier-Stokes</a><span style="font-family: inherit;">, la base de la aerodinámica y la hidrodinámica.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">Las ecuaciones de Maxwell</a><span style="font-family: inherit;">, que describen el electromagnetismo.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_principio_de_la_termodin%C3%A1mica" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La segunda ley de la termodinámica</a><span style="font-family: inherit;"> y el incremento de la entropía.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_entre_masa_y_energ%C3%ADa" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La identidad masa-energía de Einstein</a><span style="font-family: inherit;">, que unifica masa y energía.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La ecuación de Schrödinger</a><span style="font-family: inherit;">, que describe la evolución de un sistema cuántico.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">La entropia de la información de Shannon</a><span style="font-family: inherit;">, que describe el límite hasta el que se puede comprimir la información.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_Caos" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">El modelo logístico</a><span style="font-family: inherit;">, quizás el sistema más simple donde aparece el caos.</span></li>
<li style="box-sizing: border-box;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Black-Scholes" style="box-sizing: border-box; color: #993399; font-family: inherit; text-decoration: none;" target="_blank">El modelo de Black-Scholes</a><span style="font-family: inherit;">, que se utiliza en banca para calcular el precio de productos financieros derivados.</span></li>
</ol>
<br />
<span style="font-size: x-small;">(Fuente: <a href="http://www.principiamarsupia.com/2012/09/12/como-17-ecuaciones-cambiaron-el-mundo/" target="_blank">principiamarsupia.com</a>)</span><br />
<span style="font-size: x-small;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.businessinsider.com/17-equations-that-changed-the-world-2014-3" target="_blank">Más información</a> (en inglés).</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
Dando a conocer a nuestros alumnos estas ecuaciones (conocer que no utilizar en todos los casos ya que algunas se salen del currículo de Secundaria o Bachillerato), podemos conseguir que sean conscientes de la importancia de las Matemáticas en el mundo y de que<span style="font-family: inherit;"> q<span style="background-color: white; color: #373737;">uien se olvide de la ciencia, se está perdiendo un aspecto esencial del fenómeno humano.</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #373737;">Y de que cojan con más ganas bolígrafo y papel y se pongan a trabajar con ecuaciones ;-)</span></span><br />
<br />
<br />
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-53219851864566841782017-09-30T13:32:00.001+02:002017-10-06T09:33:36.101+02:00Nuevos tiempos para las Matemáticas de la sección bilingüeEste curso 2017/18 se inicia con un nuevo proyecto para la asignatura de Matemáticas de 2º de ESO en la sección bilingüe. La idea es implantar un cambio metodológico en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Un primer paso ha sido suprimir el <a href="https://www.amazon.es/Mathematics-Level-Tamara-Rodr%C3%ADguez-Mart%C3%ADn/dp/8490505322/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1506768172&sr=8-2&keywords=tamara+rodr%C3%ADguez+mart%C3%ADn" target="_blank">libro de texto que se estaba utilizando estos últimos años</a> ya que creemos que el nuevo proyecto metodológico no se puede sustentar en una herramienta estática pensada para que el alumnado aprenda lo mismo al mismo tiempo y de la misma forma.<br />
<br />
<a name='more'></a><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Khan_Academy_logo_old_version_white.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="250" data-original-width="178" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Khan_Academy_logo_old_version_white.png" /></a></div>
Para poder poner en práctica el aprendizaje autónomo del alumnado atendiendo a los distintos ritmos y niveles de aprendizaje, este curso empezamos a utilizar la plataforma <a href="https://www.khanacademy.org/" target="_blank">Khan Academy</a>,<span style="font-family: inherit;"> <span style="background-color: white; color: #222222;">una organización educativa </span>sin ánimo de luc<span style="font-family: inherit;">ro c</span></span><span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;">on la misión de proporcionar una educación de nivel mundial para cualquier persona, en cualquier lugar. Las ventajas que nos va a proporcionar el uso de esta plataforma son varias:</span></span><br />
<ul>
<li><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: inherit;">permite al alumnado acceder a los contenidos presentados de forma digital e interactiva</span></li>
<li><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: inherit;">permite un cambio metodológico denominado </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Aula_invertida" style="font-family: inherit;" target="_blank">Flipped Classroom</a></li>
<li>se adapta al ritmo de aprendizaje del alumno</li>
<li>utiliza la teconología de una forma efectiva</li>
<li><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: inherit;">es gratuito</span></li>
</ul>
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;">De este modo, se ha empezado a trabajar con los alumnos dándoles de alta en la plataforma y, una vez firmado el <a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOLV8zdnE1TldaRkU" target="_blank">permiso de los padres</a> para la utilización de esta plataforma, se les han ido asignando una serie de tareas como visionar unos vídeos o realizar una serie de ejercicios. Estas tareas deberán realizarlas en casa (son los únicos deberes para casa) y en el aula se realizarán actividades relativas a esos contenidos así como distintos talleres y proyectos que complementen y enriquezcan el aprendizaje del alumnado.</span></span><br />
<span style="color: #222222;"><span style="background-color: white;">El visionado de estos vídeos se realiza en inglés recomendando la utilización de subtítulos también en inglés. De esta forma, se pretende que el alumnado sea capaz de utilizar el lenguaje matemático en inglés.</span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;">Esta primera semana de curso se han propuesto vídeos con <b>contenido matemático conocido por el alumno</b> de forma que la "posible dificultad" no sean las Matemáticas sino la adaptación al inglés. Por ejemplo:</span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Df9h5t64NlQ" width="560"></iframe>
<span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span><br />
Un ejemplo de ejercicios a realizar por el alumnado es el de <a href="https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-divisibility-tests/e/divisibility_tests" target="_blank">esta página</a>.<br />
<br />
Además, el uso de la plataforma va a permitir controlar por parte del profesor y de los padres el avance personalizado de cada alumno en función de estándares comunes de aprendizaje así como el uso en tiempo y productividad de la plataforma ya que no se trata de que el alumnado "esté todo el día enfrente del ordenador" sino lo suficiente y necesario para mejorar su aprendizaje.<br />
<br />
Por otro lado, una de las primeras dificultades con la que nos encontramos a comienzo de curso es que el alumnado debe ser capaz de <i><b>pensar matemáticamente en otro idioma</b></i>. Además, las Matemáticas poseen un lenguaje propio. Para subsanar esta dificultad comenzamos trabajando en clase con un <a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOeWpwSE1lcTJQTzA" target="_blank">documento sobre Definiciones básicas de Matemáticas en inglés</a> tomado de la web <a href="https://www.mathsisfun.com/basic-math-definitions.html" target="_blank">https://www.mathsisfun.com/basic-math-definitions.html</a>.<br />
<br />
Otra de las actividades a realizar en el aula con ayuda del profesor es la resolución de problemas, bloque transversal a los contenidos de la asignatura en 2º de ESO. Comenzamos el curso con una <a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOekMxUTdaX2VOMmM" target="_blank">colección de problemas sencillos</a> para un nivel de 2º de ESO en el que, como hemos comentado, trabajamos la adaptación al inglés de la asignatura así como el repaso de contenidos de cursos anteriores.<br />
<br />
Por último, también pretendemos presentar la asignatura de Matemáticas de una forma distinta. Por poner un ejemplo, el trabajo con números negativos o fracciones muchas veces se reduce a tediosas cuentas no contextualizadas en algo tangible. Así, esta semana también hemos trabajado estos temas con estos dos documentos:<br />
<br />
<ul>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOVmx3NTNXOW1FLWs" target="_blank">Cuadrados mágicos 3x3</a></li>
<li><a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOSVJldkYtNGcyNkE" target="_blank">¿Qué fracción está sombreada en cada figura?</a></li>
</ul>
<div>
En el primero, se debe completar cada cuadrado de forma que las 3 filas, las 3 columnas y las 2 diagonales sumen lo mismo. Así, trabajamos la suma y resta con enteros.</div>
<div>
En el segundo, se debe hallar la fracción que representa la parte sombreada del total permitiendo que el alumnado visualice el concepto de fracción y busque estrategias para dividir la figura en partes iguales para poder encontrar la solución. Esta idea está tomada de <a href="https://solvemymaths.com/" target="_blank">Solve My Maths</a> de Ed Southall (<a href="https://twitter.com/solvemymaths?lang=es" target="_blank">@solvemymaths</a>).</div>
<div>
<br /></div>
<div>
En resumidas cuentas, estamos ante un reto apasionante que esperemos dé los frutos esperados. Seguiremos informando y compartiendo recursos.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Salu2. Javier</div>
<br />
<br />
<span style="background-color: white; color: #222222;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-6377622339713710592017-06-14T18:32:00.002+02:002017-06-14T18:32:31.643+02:00Estadística con datos realesRematando la <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2017/06/piramides-de-poblacion-y-trabajo.html" target="_blank">actividad realizada con las pirámides de población</a>, a los alumnos de 4º de ESO de la opción Académicas les propuse realizar una pequeña investigación por grupos sobre un tema que considerasen de su interés realizando búsqueda de datos reales, un tratamiento gráfico y análisis de dichos datos para obtener unas conclusiones. Una investigación estadística, vamos.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizElC_t_FVLjye3AS9x5MFIevcHCzSE0N1lAnLnB9yjemauoSvYoZR1IusJBl4_0xZkBNdnSHkhBxwLwHTY3LBEcnBOec6Vp8RPmHZokIMoSyiZMGmEy5xiap1Zqr3GaELvX0yaB8fDd97/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+17.59.25.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="776" data-original-width="1454" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizElC_t_FVLjye3AS9x5MFIevcHCzSE0N1lAnLnB9yjemauoSvYoZR1IusJBl4_0xZkBNdnSHkhBxwLwHTY3LBEcnBOec6Vp8RPmHZokIMoSyiZMGmEy5xiap1Zqr3GaELvX0yaB8fDd97/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+17.59.25.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Ana Sánchez, Jedidiah González y María Gallego</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<a name='more'></a>Así, los alumnos de 4º B y 4º C se repartieron por grupos y eligieron su temática de trabajo con opciones tan variadas como demografía en Japón, comparativa de países desarrollados, ventas de automóviles, ventas de móviles, transición demográfica, violencia de género o Matemáticas y Ciencias en el mundo.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1BPGNrY1mgKKC_Z1kHvmALMwEqxsW4JkvkPFFRcZntam47erKzT-cwh_cOTu6nPST_eIjZFPkm1fQMUhPZxyqKBYE7oMlcSIRWO-AlJSnfaJPkXkq-Tel-G5CTdz09RCJ-eqI9z_ScUI1/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.05.32.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="756" data-original-width="1416" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1BPGNrY1mgKKC_Z1kHvmALMwEqxsW4JkvkPFFRcZntam47erKzT-cwh_cOTu6nPST_eIjZFPkm1fQMUhPZxyqKBYE7oMlcSIRWO-AlJSnfaJPkXkq-Tel-G5CTdz09RCJ-eqI9z_ScUI1/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.05.32.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Andrea González y Sonia Castañón</td></tr>
</tbody></table>
Los alumnos han elaborado sus propias gráficas a partir de las hojas de cálculo obtenidas de diversas fuentes con Excel u otras herramientas como <a href="https://piktochart.com/" target="_blank">Piktochart</a> además de mapas en Google con información y datos relativos a su informe.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9elr9beqNf__PqKJpB5-xiXfdKTDQJv7SkiCIscx9LFeQ8kG5ERENH-IkjzDxoIDo1by6goSkRhj02YL6Tcp8yhIu8w9Fuj3_X5STq2tneSeFIAF24GbIdb-f2xy4JjepdZX7z8l9E8Q-/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.08.59.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="898" data-original-width="1498" height="191" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9elr9beqNf__PqKJpB5-xiXfdKTDQJv7SkiCIscx9LFeQ8kG5ERENH-IkjzDxoIDo1by6goSkRhj02YL6Tcp8yhIu8w9Fuj3_X5STq2tneSeFIAF24GbIdb-f2xy4JjepdZX7z8l9E8Q-/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.08.59.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Pablo Castrillo</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbZWkAEltqqzChUhktl2bptiMdPZghwJLJHWgGPhPIcEasA0qWDNkXWVR0epOtNfUiJEuPjlE5BKSNjvfFZxbHBlr7km5BCiZv2RYWHu_fJewJ7wICsrk0Duj4mLF9HRt3tKI_Db8avEvv/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.27.40.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="814" data-original-width="1452" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbZWkAEltqqzChUhktl2bptiMdPZghwJLJHWgGPhPIcEasA0qWDNkXWVR0epOtNfUiJEuPjlE5BKSNjvfFZxbHBlr7km5BCiZv2RYWHu_fJewJ7wICsrk0Duj4mLF9HRt3tKI_Db8avEvv/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.27.40.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Isabel Calleja</td></tr>
</tbody></table>
Los informes debían contener, al menos, los siguientes apartados:<br /><div>
<ul>
<li>Introducción: por qué se ha elegido ese tema y qué se pretende comprobar</li>
<li>Análisis de datos: gráficas y tablas de datos citando la fuente de procedencia</li>
<li>Conclusión: tras el análisis de esos datos, obtener un resultado</li>
</ul>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFsMQeaRIO131HJfOsVsBItMOu-PO6CrAZs0SNi8ZCyLyPgXTxWzUlNniCoih-HhJiCCIfm_wM4bO0qZW0C8lm72_aQVUvo3krFPtJTC5R3LKjjO1OQinbGgy3Ew65NvGgm1anD8fPUwLU/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.13.19.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="840" data-original-width="1474" height="182" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFsMQeaRIO131HJfOsVsBItMOu-PO6CrAZs0SNi8ZCyLyPgXTxWzUlNniCoih-HhJiCCIfm_wM4bO0qZW0C8lm72_aQVUvo3krFPtJTC5R3LKjjO1OQinbGgy3Ew65NvGgm1anD8fPUwLU/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-14+a+las+18.13.19.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Icíar García y Denisse Durán</td></tr>
</tbody></table>
<br />Una vez realizado y entregado el informe a través de la plataforma Moodle, cada grupo tuvo que hacer una presentación del mismo. Como herramienta, utilizamos Google Slides exportando el archivo a PDF para evitar problemas de compatibilidad de formatos de archivos.</div>
<div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmT9Ej7anOCYBnD_BvQR_lrSOwDUyDvQXNUFCKV6aPy4Ws4HRur03O4umOIMVUdb6c__UG4sxM7oju2Eok-RrbqsmKdfHQYKMFzgkyGP9M7DMdEIOsEXeuHx0bHtLoo407Z0sIQMu6Yxf5/s1600/image-1.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="968" data-original-width="1296" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmT9Ej7anOCYBnD_BvQR_lrSOwDUyDvQXNUFCKV6aPy4Ws4HRur03O4umOIMVUdb6c__UG4sxM7oju2Eok-RrbqsmKdfHQYKMFzgkyGP9M7DMdEIOsEXeuHx0bHtLoo407Z0sIQMu6Yxf5/s320/image-1.jpeg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicaW_3s3JEToS2RNEnzEVx0Jz-fSkxQw7hm1ttOh25arr8cw9GnNb0cw7UXZVnJaVQES2G9whgiChyEjmF8avR5vG_XW9F2e0zNCJVkidA92hNNyz42DHdcXjQR8heofcJUGk13HYnadsQ/s1600/image-2.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="968" data-original-width="1296" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicaW_3s3JEToS2RNEnzEVx0Jz-fSkxQw7hm1ttOh25arr8cw9GnNb0cw7UXZVnJaVQES2G9whgiChyEjmF8avR5vG_XW9F2e0zNCJVkidA92hNNyz42DHdcXjQR8heofcJUGk13HYnadsQ/s320/image-2.jpeg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhK4HvChAenKIfDMdjPy_4tm1xkvgusE9mOA9HJjvcTcriG6mbLfaQMUvIphy1s2Qap_ifoYeNfYckJRZOGim8wUpVTBPQZPMdDR4p3MS1feu6LRxuLvg4m8FHbDS8E8lX5-lVhCETyJOws/s1600/image.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="968" data-original-width="1296" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhK4HvChAenKIfDMdjPy_4tm1xkvgusE9mOA9HJjvcTcriG6mbLfaQMUvIphy1s2Qap_ifoYeNfYckJRZOGim8wUpVTBPQZPMdDR4p3MS1feu6LRxuLvg4m8FHbDS8E8lX5-lVhCETyJOws/s320/image.jpeg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Un ejemplo de un informe presentado es éste:</div>
<div>
<br />
<div class="issuuembed" data-configid="25028818/50149131" style="height: 679px; width: 525px;">
</div>
<script async="true" src="//e.issuu.com/embed.js" type="text/javascript"></script>
</div>
<div>
<br />
Desde estos enlaces se puede acceder a varios de los mapas realizados:</div>
<div>
<br />
<ul>
<li><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1OBkC0hHZjE-yeULq9hdrt3x1JUU&ll=36.95616726593266%2C-5.005157585156212&z=5" target="_blank">Turismo en España</a></li>
<li><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1sRoOPq1jzpAhS_6fJBh-QgN5qt4&ll=37.97662632490185%2C142.16185444609368&z=5" target="_blank">Demografía en Japón</a></li>
<li><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1BR9vYDc_MYe93_lgjgxUx894C5U&ll=36.18758069788315%2C-6.885709950000091&z=4" target="_blank">Violencia de género en España</a></li>
</ul>
<br />
<div>
Y un ejemplo de presentación, éste:<br />
<div class="issuuembed" data-configid="25028818/50148937" style="height: 295px; width: 525px;">
</div>
<script async="true" src="//e.issuu.com/embed.js" type="text/javascript"></script></div>
</div>
Este tipo de actividades hacer que el alumnado se enfrente a situaciones reales de trabajo, adquiera competencias y fomente el trabajo en equipo.<br />
Enhorabuena a todos.Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-64746505333559441262017-06-11T11:59:00.000+02:002017-06-11T12:03:02.655+02:00Pirámides de población y trabajo colaborativo<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_ijXUfRHCnFv6o3t_NmOgGpjzVStrdd1tRJikkq3RER6egWiBuqjkVS7Ndc2lQw7gBSLFqAaSUQzesQgeQjCuWIwxinbLLtQQ2DNQysUzrsddAwPoteBF7tu1Q458DBjl07yUpOquPr3Y/s1600/cyl.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="732" data-original-width="1166" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_ijXUfRHCnFv6o3t_NmOgGpjzVStrdd1tRJikkq3RER6egWiBuqjkVS7Ndc2lQw7gBSLFqAaSUQzesQgeQjCuWIwxinbLLtQQ2DNQysUzrsddAwPoteBF7tu1Q458DBjl07yUpOquPr3Y/s320/cyl.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Laura Arranz</td></tr>
</tbody></table>
Cuando se trabaja el tema de la Estadística con los alumnos, se tiende a utilizar los ejemplos de "libros de texto" que poco o nada tienen que ver con la realidad del alumnado ni con datos reales. De este modo, a los alumnos de 4º de ESO (tanto de Académicas como de Aplicadas) les propuse trabajar la Estadística con datos reales obtenidos de fuentes y bases de datos institucionales.<br />
<a name='more'></a>La actividad ha consistido en realizar las pirámides de población de distintos lugares, crear un marcador en un mapa de Google para cada lugar y cada pirámide con ciertos datos para terminar agrupando esos marcadores en un único mapa.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieyO3dltpsD1-dx990-TFFfZnzARAXoMsUvLTKYOY7QjQuyWo-m7Ja1klFUgGhYKM4bRgpUEL6Rte54pRKX7AYwgU2mQNFZ2C5NvSK6D9Lc3580hZ5qwsWo462GGUPl0ay57E3SYJxgWMI/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.29.30.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="922" data-original-width="864" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieyO3dltpsD1-dx990-TFFfZnzARAXoMsUvLTKYOY7QjQuyWo-m7Ja1klFUgGhYKM4bRgpUEL6Rte54pRKX7AYwgU2mQNFZ2C5NvSK6D9Lc3580hZ5qwsWo462GGUPl0ay57E3SYJxgWMI/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.29.30.png" width="299" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sandra Gómez</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
Con este vídeo:<br />
<div>
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/NWmYlBrObno?rel=0" width="560"></iframe></div>
<br />
<div>
los alumnos vieron cómo realizar una pirámide de población con Excel.</div>
<div>
De cara a obtener los datos, les remití a tres bases de datos:<br />
<br />
<ul>
<li><a href="http://www.ine.es/dynt3/inebase/es/index.htm?type=pcaxis&file=pcaxis&path=%2Ft20%2Fe245%2Fp04%2F%2Fa2016" target="_blank">Instituto Nacional de Estadística</a></li>
<li><a href="http://www.estadistica.jcyl.es/web/jcyl/Estadistica/es/Plantilla100/1284701827955/_/_/_" target="_blank">Estadística de Castilla y León</a></li>
<li><a href="http://ec.europa.eu/eurostat/web/population-demography-migration-projections/population-data/database" target="_blank">EuroStat</a></li>
</ul>
<div>
De estas bases de datos, los alumnos debían descargar las hojas de cálculo correspondientes a la población, ciudad, Comunidad Autónoma o país que se les hubiera asignado según este plan de trabajo:</div>
<div>
</div>
<br />
<div class="page" title="Page 1">
<div class="section" style="background-color: rgb(100.000000%, 100.000000%, 100.000000%);">
<div class="layoutArea">
<div class="column">
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: inherit;">4ºA Aplicadas: Pirámides de población de España y Comunidades Autónomas</span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">4ºB Académicas: Pirámides de población de países de Europa</span></li>
<li><span style="font-family: inherit;">4ºC Académicas: Pirámides de población de provincias de Castilla y León y municipios de
Valladolid de +1000 habitantes </span></li>
</ul>
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
<div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjs11hb1UOqYggWU1cE8Ru-j0Q_Aouy34bRs2FIl_CK6aaN-JCYcVahFOmqryRk_dg5pq3-kMyfc1G-LBcoefjsFvxFUOcgkBdeFMsVMeA2LeM28QVfe0n82R2fCDrSlLg1NyAh7RH35tWE/s1600/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.57.11.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="709" data-original-width="1600" height="141" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjs11hb1UOqYggWU1cE8Ru-j0Q_Aouy34bRs2FIl_CK6aaN-JCYcVahFOmqryRk_dg5pq3-kMyfc1G-LBcoefjsFvxFUOcgkBdeFMsVMeA2LeM28QVfe0n82R2fCDrSlLg1NyAh7RH35tWE/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.57.11.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sandra Bragado</td></tr>
</tbody></table>
Una vez realizadas las pirámides de población, debían utilizar las herramientas colaborativas de Google (compartir el mapa vía Drive) con el coordinador nombrado para cada mapa que era el encargado de reunir los distintos marcadores en un único mapa que resultaba ser el producto final de este trabajo colaborativo.<br />
Haciendo clic en la siguiente imagen se puede acceder al mapa con las pirámides de población de los países europeos:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1RPksV2a40jcVtAuYSfh1f-ipZ5g&ll=48.22204224987831%2C17.018680547509803&z=4" target="_blank"><img border="0" data-original-height="884" data-original-width="1600" height="176" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHt7lXQao1S3ebxsbWKkfcusMyz4Jx31QgABkdAr2dlIYYZSrw4rePaenQfKig1T-J9Ndt0YnjhDNFyYijZpBkmoXDf_v_MejLcDZodJmGli23vOwmFAJz3NQC2dzJyopsU7ErTtaslggl/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.44.48.png" width="320" /></a></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1RPksV2a40jcVtAuYSfh1f-ipZ5g&ll=48.22204224987831%2C17.018680547509803&z=4" target="_blank">Fuente: Pablo Castrillo</a></td></tr>
</tbody></table>
<br />
y haciendo clic en esta otra, a las pirámides de población de las Comunidades Autónomas de España:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1bMlGf7o5ihGgt7b_7hH8ZOqVtz0&ll=39.7008473116242%2C-5.281677355468787&z=6" target="_blank"><img border="0" data-original-height="749" data-original-width="1600" height="149" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXNWNRRDchBxQtEz2d461Nfz3pp9jPEwNcAtKn8pGdeWxgW97Ckg_kq-FSkX8_2cyUz9OvhTrh46WNQYtcPozzc8cDFvwfHQFdzgT8emU5FJVR49-hYGlEYYC1W1cVvEitWMtV631WbPT3/s320/Captura+de+pantalla+2017-06-11+a+las+11.48.03.png" width="320" /></a></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><a href="https://www.google.com/maps/d/viewer?mid=1bMlGf7o5ihGgt7b_7hH8ZOqVtz0&ll=39.7008473116242%2C-5.281677355468787&z=6" target="_blank">Fuente: Noemí Pascual</a></td></tr>
</tbody></table>
Con éstos y el resto de mapas surgieron los problemas típicos de todo trabajo colaborativo: cuando alguien no hace su trabajo, se resiente el resultado global. Algunos alumnos no realizaron su tarea por lo que no se pudo completar la actividad.</div>
<div>
Aparte de trabajar la Estadísticas con datos reales, un objetivo principal de esta actividad era hacer ver al alumnado la importancia de colaborar y de no "escaquearse" en beneficio propio y perjuicio del grupo.</div>
<div>
Es decir, que aparte de trabajar contenidos matemáticos presentes en el currículo, hemos trabajado competencias muy importantes de cara al futuro de nuestro alumnado como son el compormiso de trabajo y responsabilidad con dicho compormiso, tarea que creemos fundamental en el desarrollo personal y académico de nuestros alumnos.</div>
<div>
Seguiremos trabajando en esta línea.<br />
<br />
<br />
<div>
<br /></div>
</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-88563873982120022842017-06-10T13:02:00.000+02:002017-06-10T13:02:23.075+02:00Teselando el plano con Geogebra<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqzxVSeoqWCLdKXo5AJ26BOv7_48P6EQZS6_uNgWmEYWIzFyT17_SiyRmubdbkX3XLtkmW0GZ1SxCkMYU4Zu0aXaGisx2Gz-sIsavxpSVZhzDb-v-dHtxXM_uoVaWwgvr3_3jpZkE1oQ7-/s1600/la+foto+3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1296" data-original-width="968" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqzxVSeoqWCLdKXo5AJ26BOv7_48P6EQZS6_uNgWmEYWIzFyT17_SiyRmubdbkX3XLtkmW0GZ1SxCkMYU4Zu0aXaGisx2Gz-sIsavxpSVZhzDb-v-dHtxXM_uoVaWwgvr3_3jpZkE1oQ7-/s320/la+foto+3.JPG" width="239" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Tras realizar con los alumnos de 4º de ESO de Matemáticas Aplicadas la <a href="http://iesdeliciasmatematicas.blogspot.com.es/2017/05/teselando-el-plano-mosaicos-de-escher.html" target="_blank">actividad de teselación del plano</a> estudiando los movimientos (traslaciones, giros y simetrías), complementamos la actividad con el uso del programa de Geometría Dinámica <a href="https://www.geogebra.org/" target="_blank">Geogebra</a>.<br />
<a name='more'></a>Tras visualizar este magnífico vídeo "Construcción de la pajarita nazarí" de Alejandro Gallardo (@alegallardo28)<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/1rCc2OiHCPQ?rel=0" width="560"></iframe>
<br />
les pedí a los alumnos que rellenaran de color alguna de las pajaritas, tarea nada fácil, que fueron capaces de realizar.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiih4hN9gKO855ZjsWaPrmyNElwhUQrgKVKeg1OpDxmPg6eIDPoo5wxrWupwE5km9bX1L1nsBanlBloFRbR4DWxo1ZMc4BH-0C2n9ffT9zYt8zq2hlcLiFSXEDv3UY1zMFgn-C8m1fpgk8X/s1600/la+foto+4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1296" data-original-width="968" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiih4hN9gKO855ZjsWaPrmyNElwhUQrgKVKeg1OpDxmPg6eIDPoo5wxrWupwE5km9bX1L1nsBanlBloFRbR4DWxo1ZMc4BH-0C2n9ffT9zYt8zq2hlcLiFSXEDv3UY1zMFgn-C8m1fpgk8X/s320/la+foto+4.JPG" width="239" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Posteriormente, les indiqué que tenían que elaborar un mosaico propio con Geogebra. Para ello, les indiqué que buscasen modelos en Internet como "mosaicos de Escher", "mosaicos celtas" o "mosaico de Penrose" para que tomaran ideas.<div>
Así, en una clase, los alumnos realizaron sus propias creaciones.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRwTKnplDy8A63ePba6a04PUpX22nBJ-VAxNTN1o7-9sMszKkohZWaxM5HrJq9JlG1foIUoj7EDXcyLJSZ3p0Woa6wIXiEWaIOKbw4CMrQF5V9k5Znq9HmYCk4IzFPaYlBzLxp0BoIoWKp/s1600/la+foto+5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="968" data-original-width="1296" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRwTKnplDy8A63ePba6a04PUpX22nBJ-VAxNTN1o7-9sMszKkohZWaxM5HrJq9JlG1foIUoj7EDXcyLJSZ3p0Woa6wIXiEWaIOKbw4CMrQF5V9k5Znq9HmYCk4IzFPaYlBzLxp0BoIoWKp/s320/la+foto+5.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Estas son algunas de las creaciones que realizaron. Enhorabuena por vuestro trabajo.<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-Ob3CWmTdYXQwolvVpeZWcFqHh1RC6r4wac_vDLtRK9Q96IQzUoRvKVZV_0p1jfJmFRZ8kOFpT892ckIz5iL8SV0cFrigol1WsAwvqa5mQLNFwpaWBAB7QJWmSPokaVGzNYzW5z6VyB2c/s1600/adrian.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="754" data-original-width="660" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-Ob3CWmTdYXQwolvVpeZWcFqHh1RC6r4wac_vDLtRK9Q96IQzUoRvKVZV_0p1jfJmFRZ8kOFpT892ckIz5iL8SV0cFrigol1WsAwvqa5mQLNFwpaWBAB7QJWmSPokaVGzNYzW5z6VyB2c/s320/adrian.png" width="280" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Adrián Carvahlo</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj28hyphenhyphenAidRvRUwBPgsTlUY-KglUao_6xQoEQjQtRXYnCnFL7A68FrNa5c_2vIpo3TVQQAD_iEIxF1SCLPi36DU5VlE2Dv_-euvsSG3j0ccy0fekfy-o8GmaE-LtPOTur1J0YsWKjW-xVin8/s1600/david.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="646" data-original-width="1600" height="129" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj28hyphenhyphenAidRvRUwBPgsTlUY-KglUao_6xQoEQjQtRXYnCnFL7A68FrNa5c_2vIpo3TVQQAD_iEIxF1SCLPi36DU5VlE2Dv_-euvsSG3j0ccy0fekfy-o8GmaE-LtPOTur1J0YsWKjW-xVin8/s320/david.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: David Galán</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcCyp1LiNVvfjPflSjGfQqgWGHYJj9dpiGGXUZe5GRmnbH5jI8jVInGhGfU1rlTgH7dCdhJGF9uLDXsFh5dlHjr0Ucm4kgrUhsyFs4479VdjiMbICF4H9BQa03u0xUVNy3MpC5yMe22kCR/s1600/irene.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="776" data-original-width="1196" height="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcCyp1LiNVvfjPflSjGfQqgWGHYJj9dpiGGXUZe5GRmnbH5jI8jVInGhGfU1rlTgH7dCdhJGF9uLDXsFh5dlHjr0Ucm4kgrUhsyFs4479VdjiMbICF4H9BQa03u0xUVNy3MpC5yMe22kCR/s320/irene.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Irene Díez</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI9sb-E5UT059Z_6pjmEZCCs1T53aqAEFke51jCyWKZx3OgKr-axSQo__kd0tjSbGHaHuN85oN1NPM6ysC-W4flN6t9rHn-Afy3zAKQCf7X94OScZ3dmhvm8g8lZwmeNSrW25tpw8DLBzD/s1600/marta.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="828" data-original-width="1012" height="261" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI9sb-E5UT059Z_6pjmEZCCs1T53aqAEFke51jCyWKZx3OgKr-axSQo__kd0tjSbGHaHuN85oN1NPM6ysC-W4flN6t9rHn-Afy3zAKQCf7X94OScZ3dmhvm8g8lZwmeNSrW25tpw8DLBzD/s320/marta.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Marta Armesto</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwKbbb4JKYBt4AKiS4dwlxdOgMxwdLO5yM50KLR1hdtziNqXCZO1gqUAEkYZjNi03emUg51cgHxqrW-0j_z0ZiuLkcEYWkHsZVQjRyh35GDA7BUirNGmD9WwD0iwJUCDIPfJb-LzyaFuaD/s1600/nacho.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="776" data-original-width="916" height="271" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwKbbb4JKYBt4AKiS4dwlxdOgMxwdLO5yM50KLR1hdtziNqXCZO1gqUAEkYZjNi03emUg51cgHxqrW-0j_z0ZiuLkcEYWkHsZVQjRyh35GDA7BUirNGmD9WwD0iwJUCDIPfJb-LzyaFuaD/s320/nacho.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Nacho Gutiérrez</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHdhQFE0qOyhyphenhyphenRj3wZabvxxuAWhy66BYfWZb7ixRJG1pg3XAZJiSA6s1Fh0gabUSX5Xtj_S2715IRtj-xGeKC_zsKhJoyjyeIs5tmKW7UXubQ4-_fyupbWVcmYIQYkuYL8KBw7SpvmuSv2/s1600/noemi.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="738" data-original-width="1204" height="196" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHdhQFE0qOyhyphenhyphenRj3wZabvxxuAWhy66BYfWZb7ixRJG1pg3XAZJiSA6s1Fh0gabUSX5Xtj_S2715IRtj-xGeKC_zsKhJoyjyeIs5tmKW7UXubQ4-_fyupbWVcmYIQYkuYL8KBw7SpvmuSv2/s320/noemi.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Noemí Pascual</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtCZKKx5TfT8ItFuSE-DIVKX-SAJZdb3PYHw1K2hqj-ADRDl44qXQxdoYvIRq4jzD0qz5sJE2TWzU3w8953lulE9jWQCld9tbEYGu77SYt4-EnNyC2Bru1LHKxP8HEK7WJaC6ESGnqb6QX/s1600/rocio.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="832" data-original-width="1024" height="260" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtCZKKx5TfT8ItFuSE-DIVKX-SAJZdb3PYHw1K2hqj-ADRDl44qXQxdoYvIRq4jzD0qz5sJE2TWzU3w8953lulE9jWQCld9tbEYGu77SYt4-EnNyC2Bru1LHKxP8HEK7WJaC6ESGnqb6QX/s320/rocio.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Rocío Lozano</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt0kaIsCXsyXzLzc_YK04Iyo5OaN5csxM4EivUe7T7IWb_AEa3VYMG0eqfYepz0eUmUIZ9k5-urhNrdntP8HXkbYgGZPj7fCj0CQxMD_a-3E0o4oP4HPoJtNuxsGEqg4y3sqNf12P5AtHo/s1600/ruben.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="830" data-original-width="1092" height="243" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt0kaIsCXsyXzLzc_YK04Iyo5OaN5csxM4EivUe7T7IWb_AEa3VYMG0eqfYepz0eUmUIZ9k5-urhNrdntP8HXkbYgGZPj7fCj0CQxMD_a-3E0o4oP4HPoJtNuxsGEqg4y3sqNf12P5AtHo/s320/ruben.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Rubén Laguna</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBxCLYcQEoePSs1dInAWfK6u4PD_fO5jZSAz0mie6gCjw0sLf5rsCC2EVaN7FKW1NVzf6YbvgP4-KdmGOq1R2KgIJKZXMhRhervDvWOAmsdWeMMhmeRttBZ-bK887ZuD8vjh-ogZyr2GCq/s1600/sara.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="733" data-original-width="1600" height="146" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBxCLYcQEoePSs1dInAWfK6u4PD_fO5jZSAz0mie6gCjw0sLf5rsCC2EVaN7FKW1NVzf6YbvgP4-KdmGOq1R2KgIJKZXMhRhervDvWOAmsdWeMMhmeRttBZ-bK887ZuD8vjh-ogZyr2GCq/s320/sara.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sara Carrascal</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqMM7irSCB1u0xn5x2emjDDgIfeO_nXCf-x5s-JntJKXExzU_SAIV9JR5JbFAbjboAuLmbbomtNCjrcH40KvljwNbmNWhlugWbfXDd1zQhUIPRtxyMe4ejQ7yXod60HV_lCV-glL6bnEkS/s1600/tania.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="868" data-original-width="1338" height="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqMM7irSCB1u0xn5x2emjDDgIfeO_nXCf-x5s-JntJKXExzU_SAIV9JR5JbFAbjboAuLmbbomtNCjrcH40KvljwNbmNWhlugWbfXDd1zQhUIPRtxyMe4ejQ7yXod60HV_lCV-glL6bnEkS/s320/tania.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Tania Fox</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS-2Gz5jUTu8F7yS9Q1cPcHe3nafqhv90B_f6QhMUSDx2X00poFS3QLWLXnE3naucnTjlZaj1u2ggXDeN_tqZ6-Pl8HTBHtxXcxKczS_bDLBHVAQ6QbUm_vdt9WEEB-BE8AP6zRILN85tR/s1600/zahira.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="1146" height="201" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS-2Gz5jUTu8F7yS9Q1cPcHe3nafqhv90B_f6QhMUSDx2X00poFS3QLWLXnE3naucnTjlZaj1u2ggXDeN_tqZ6-Pl8HTBHtxXcxKczS_bDLBHVAQ6QbUm_vdt9WEEB-BE8AP6zRILN85tR/s320/zahira.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Zahira Sánchez</td></tr>
</tbody></table>
<br /><div>
<br /><div>
<br /><br />
<br /></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-74425944924009563382017-05-27T10:20:00.000+02:002017-05-27T10:20:05.956+02:00Teselando el plano. Mosaicos de Escher<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: right;">Una actividad realizada con los alumnos de Matemáticas Aplicadas ha consistido en componer un</span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWK2jJx-KDIConm4gdaK9JVboAXHJ8gA3Z7wRLj609Zk3Ondzq3yY2MDiV-ROhT0UqYZnsKyS0IUhvx_ARM5hsGrrPi0qpr4W6dMqzobAJQiwfbvloQHRKXL1vTN3zYF1QQj6cIRMP6WSV/s1600/02.-Teselaciones.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="482" data-original-width="381" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWK2jJx-KDIConm4gdaK9JVboAXHJ8gA3Z7wRLj609Zk3Ondzq3yY2MDiV-ROhT0UqYZnsKyS0IUhvx_ARM5hsGrrPi0qpr4W6dMqzobAJQiwfbvloQHRKXL1vTN3zYF1QQj6cIRMP6WSV/s320/02.-Teselaciones.jpg" width="252" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: http://eschermadrid.com </td></tr>
</tbody></table>
mosaico mediante movimientos en el plano (traslaciones, giros o simetrías) tomando como referencia los realizados por el artista holandés M.C. Escher.<br />
<a name='more'></a>Con <a href="https://matematicasmartinrivero.files.wordpress.com/2010/04/mosaicos.pdf" target="_blank">este documento</a> realizado por el CEP de Ronda (a pesar de esa <a href="http://www.microsiervos.com/archivo/arte-y-diseno/comic-sans-tecnicamente-horrible.html" target="_blank">Comic Sans</a>), los alumnos vieron cómo teselar el plano utilizando las técnicas de Escher. Posteriormente. se les facilitó un par de tramas (cuadrada e isométrica) generadas a través de <a href="https://incompetech.com/graphpaper/isometricdots/" target="_blank">esta página</a> que debían tomar como base para su mosaico.<br />
Aplicando conceptos matemáticos y echando arte e imaginación, se han realizado los mosaicos con mayor o menor fortuna aunque todos han cumplido los mínimos exigidos en la actividad.<br />
Estos son algunos de los que han presentado:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvn4AyOsJw00G44iwX2z26TEzurxoo5We9sO54vymzzuSi7CGsN8G-y7fwJRYisuCqybZPKIEhgGXSbhelaNi2x4gCKmE47pUqzyEslq6I7oyO3j5NL9yURSTAUqVD44nYWrtU8NATUPxP/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1133" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvn4AyOsJw00G44iwX2z26TEzurxoo5We9sO54vymzzuSi7CGsN8G-y7fwJRYisuCqybZPKIEhgGXSbhelaNi2x4gCKmE47pUqzyEslq6I7oyO3j5NL9yURSTAUqVD44nYWrtU8NATUPxP/s320/1.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Rubén Laguna</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgojX3TOAoTckQYjC6ZgrjSu5SrboSWb17F9yLvDnkcrJKOhbmFmNtfzm90yTTygq-pns39d8FGeKh9gkzTP5uW6H22wAOuC-IbolpPQiIl1oUANdyytSTTz5_o09giRxd0fPJ-V8krH5g4/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1030" data-original-width="1452" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgojX3TOAoTckQYjC6ZgrjSu5SrboSWb17F9yLvDnkcrJKOhbmFmNtfzm90yTTygq-pns39d8FGeKh9gkzTP5uW6H22wAOuC-IbolpPQiIl1oUANdyytSTTz5_o09giRxd0fPJ-V8krH5g4/s320/2.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Sara Carrascal</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc8HfPuMwMvBtfoEDv5T61bDSpFSxNS20jFEvFanrRO4WNYWhLP8HRwvgBzCde462O3pPbjU-mRYkVsSchEX9rBjKvPp9MLXpqOgz_9QU00OzO0OCzTyOcVqJv3gJqxF7Sjy6Qs5fIxWq2/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1204" data-original-width="1600" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc8HfPuMwMvBtfoEDv5T61bDSpFSxNS20jFEvFanrRO4WNYWhLP8HRwvgBzCde462O3pPbjU-mRYkVsSchEX9rBjKvPp9MLXpqOgz_9QU00OzO0OCzTyOcVqJv3gJqxF7Sjy6Qs5fIxWq2/s320/3.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Nacho Gutiérrez</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWhMOlfxLg87cveaF8CeZxYfvmwUaLdpVFipCJkoAbykGr2uzrzn8T3EmDzWiT6Un7yPY2CUbG14FrQLrGw2H8hdVKhxP8dTOcsrtVtJMDGZZk0wvS4Usze66asVgKYHxE32eTLqVEqvTw/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1049" data-original-width="1600" height="209" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWhMOlfxLg87cveaF8CeZxYfvmwUaLdpVFipCJkoAbykGr2uzrzn8T3EmDzWiT6Un7yPY2CUbG14FrQLrGw2H8hdVKhxP8dTOcsrtVtJMDGZZk0wvS4Usze66asVgKYHxE32eTLqVEqvTw/s320/4.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Noemí Pascual</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgToGEXK8hAc2HKNdc99lZ6EPmunWuji8Ok2E6bHlLdX5vsYXXHV5mUFDiOuPmSRY5kjeMQikqtDQFP17ZX1buWV32sLLMPTxrkvarMBP-mMwv4u60EF2RmXPp5nSQNGRC1e_vCsDMGC48u/s1600/6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1096" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgToGEXK8hAc2HKNdc99lZ6EPmunWuji8Ok2E6bHlLdX5vsYXXHV5mUFDiOuPmSRY5kjeMQikqtDQFP17ZX1buWV32sLLMPTxrkvarMBP-mMwv4u60EF2RmXPp5nSQNGRC1e_vCsDMGC48u/s320/6.jpg" width="219" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Aroa Benito</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7_DaqL-ESEj6jT-91LRK_3ovb6WugFUaoOsnk0Cd9NZTrtKuwkFJVjxNk7s4ktiAXHt_lbCMfzakpHE0LkgeZarR7-TBOaVOfMZATr4lv9bt4quHYgJAzFxqDhhW4WYEVf8AvrWAbRs8C/s1600/7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1132" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7_DaqL-ESEj6jT-91LRK_3ovb6WugFUaoOsnk0Cd9NZTrtKuwkFJVjxNk7s4ktiAXHt_lbCMfzakpHE0LkgeZarR7-TBOaVOfMZATr4lv9bt4quHYgJAzFxqDhhW4WYEVf8AvrWAbRs8C/s320/7.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Isabel García</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWz3kPI72Guf86d68HHqNsSa_DhtBlOY3sp57tiOOa5JiFf3uftOX4IikqojBHddS0Kni7YpQJ285aUSOFwSRJ6781AMbEQ8fxgzHZLC-EmOHMzpPElm7SpBl4wKC_f_XNH1XFmEuk8Ebz/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1068" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWz3kPI72Guf86d68HHqNsSa_DhtBlOY3sp57tiOOa5JiFf3uftOX4IikqojBHddS0Kni7YpQJ285aUSOFwSRJ6781AMbEQ8fxgzHZLC-EmOHMzpPElm7SpBl4wKC_f_XNH1XFmEuk8Ebz/s320/8.png" width="213" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Zahira Sánchez</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiC1W4YUqsxlAzcV9Df58EjvMRv4DlTOTE0ZZyoaR5wuNq6tcy37H-5rfMOj4WXqqXojguUpETYcgQNZeNfDFkY7Q_JchWXJFVMD6apncSpkR3SJONKsDS6umWyABC4vKkXX5qjH4R9IW3O/s1600/9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1132" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiC1W4YUqsxlAzcV9Df58EjvMRv4DlTOTE0ZZyoaR5wuNq6tcy37H-5rfMOj4WXqqXojguUpETYcgQNZeNfDFkY7Q_JchWXJFVMD6apncSpkR3SJONKsDS6umWyABC4vKkXX5qjH4R9IW3O/s320/9.jpg" width="226" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Marta Armesto</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfmSHAu-Sy4gfAezKAu_Ja85vgKR-tsAdhAksHPICpHG8lNjjVqEU7zPAG6Ig19Ayh-kLFlxeijhdOz_MvNtMO_BZGNL4-1SZRbDSoCsRGcb5maYtplghOar2cVVFLqscSSMj1vfUphoel/s1600/10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1044" data-original-width="1600" height="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfmSHAu-Sy4gfAezKAu_Ja85vgKR-tsAdhAksHPICpHG8lNjjVqEU7zPAG6Ig19Ayh-kLFlxeijhdOz_MvNtMO_BZGNL4-1SZRbDSoCsRGcb5maYtplghOar2cVVFLqscSSMj1vfUphoel/s320/10.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Adrián Carvalho</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRK-z1FZjyNkNtv4hV8ZDHLmcp9PS3DrtbOHBOxH9PJo3AXnCUXkOuROUjmyFYHm9rG2gnFo4RyC1EsajfI3jZUwtzQanCqQRaFunJE_GZqOBvjLBY6x79NSvHJz1Ef1ZN-adxScFm7K4k/s1600/11.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1133" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRK-z1FZjyNkNtv4hV8ZDHLmcp9PS3DrtbOHBOxH9PJo3AXnCUXkOuROUjmyFYHm9rG2gnFo4RyC1EsajfI3jZUwtzQanCqQRaFunJE_GZqOBvjLBY6x79NSvHJz1Ef1ZN-adxScFm7K4k/s320/11.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Asier Renedo</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhP5pDJjwlUw7AGHyduJ0Z4CQGbdBWRcpQCDBoXkF25lt4UBsA6ASqlANQmDYuIOc78Rl8g-GUVg_kWiOthQxZb-gX_H7fdS93GrtBEnF-IRZg-WADsydMOAUSvhwAocZu9VUN9LHq0nDi/s1600/12.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1059" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhP5pDJjwlUw7AGHyduJ0Z4CQGbdBWRcpQCDBoXkF25lt4UBsA6ASqlANQmDYuIOc78Rl8g-GUVg_kWiOthQxZb-gX_H7fdS93GrtBEnF-IRZg-WADsydMOAUSvhwAocZu9VUN9LHq0nDi/s320/12.png" width="211" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: David Galán</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKA2mbQzPapH7cRthMx6FlroL4cX8IeYiDFpZkJiW4T7Q0S6o8LOxFSfvlCeicHlPwnbKM9pJyEnSAIbJBbbosSCSRmktRVIBi7u05Zszte3ZSp8aTzkCy8a98extn8NXj5M9yyfdPquhu/s1600/13.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1133" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKA2mbQzPapH7cRthMx6FlroL4cX8IeYiDFpZkJiW4T7Q0S6o8LOxFSfvlCeicHlPwnbKM9pJyEnSAIbJBbbosSCSRmktRVIBi7u05Zszte3ZSp8aTzkCy8a98extn8NXj5M9yyfdPquhu/s320/13.jpg" width="226" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Andrea Bolovan</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhX3xjnUBBWBSnP8GrlETTqViDEap8SjlvmU82g9Q-Re_yYc5GHgTrxZTJtEiFW6qocDKMQEN1GmEuoOHnNhAp7ITbKhG5x9okKidKq7FquO7jOyp83C33Fw6x2MUkDQdCEws2mgjxfYWbM/s1600/14.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1133" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhX3xjnUBBWBSnP8GrlETTqViDEap8SjlvmU82g9Q-Re_yYc5GHgTrxZTJtEiFW6qocDKMQEN1GmEuoOHnNhAp7ITbKhG5x9okKidKq7FquO7jOyp83C33Fw6x2MUkDQdCEws2mgjxfYWbM/s320/14.jpg" width="226" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Irene Díez</td></tr>
</tbody></table>
<br /></div>
<br />
<br />
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-51204890934203088162017-04-20T20:33:00.002+02:002017-04-20T20:33:23.052+02:00Los caballos del regimiento<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #333333;">¿Cómo colocar 28 caballos en 7 cuadras? </span></span><span style="background-color: white; color: #333333; font-family: inherit;">El coronel lo </span>soluciona<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: inherit;">. LOL</span><br />
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: inherit;"><br /></span>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/2nm_W7-ge6w?rel=0" width="560"></iframe> <span style="background-color: white; color: #333333; font-family: inherit;"><br /></span><br />
<br />
Chicos, chicas, estudiad Matemáticas por favor aunque penséis ingresar en el Ejército ;-)Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-92190070814915095512017-04-06T18:37:00.000+02:002017-04-06T18:47:33.313+02:00Representando curvas sin ecuacionesDurante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y la representación gráfica de funciones. De cara a "darle una vuelta" al concepto y trabajar de un modo diferente, propuse una serie de actividades en el Aula de Informática de forma que los alumnos viesen que las curvas que se representan en el libro de texto fueron anteriores a las funciones (polinómicas en general).<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9U610WWYlcEDc0sC9I3DoTOkB4MEdIdfsrkTZcn5bbAGysRXihOmMViP93qhzebgW2TL5IsRqxAMqbYBgzW8cv-R6jmXHlOqjcUBKRF6yHNenBCx6OQADg5pJS8nfNiYmzkkiqDOfIPEn/s1600/IMG_1597.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9U610WWYlcEDc0sC9I3DoTOkB4MEdIdfsrkTZcn5bbAGysRXihOmMViP93qhzebgW2TL5IsRqxAMqbYBgzW8cv-R6jmXHlOqjcUBKRF6yHNenBCx6OQADg5pJS8nfNiYmzkkiqDOfIPEn/s320/IMG_1597.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<a name='more'></a>Para empezar, recibieron un cordial saludo de Renè Descartes, "padre" de la Geometría Analítica:<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/ignf-bTVHLQ?rel=0" width="560"></iframe>
<br />
<br />
Fue Descartes el primero que relacionó la Geometría y el Álgebra al establecer un sistema de coordenadas (llamadas cartesianas en su nombre y no por los cartaginenses como me dijo un día un alumno) y puso ecuaciones a curvas. Para ello, Descartes generó curvas con 2 aparatos mecánicos, un mesolabio y un hiperbológrafo:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz-KUZF032e6TMxfqMOdYQPq1sYtGvevN2ugsJ6aUuC1McR9-kzgNfc8XQuhPqG9CZ4iKae2Ldfdc5a_1V4G7dMOLh34W7as_O4WH4C71WTS9xmeZL0iqZ5WJdA9u9pbnx_dLPvBiTe1Xp/s1600/descartes.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="136" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz-KUZF032e6TMxfqMOdYQPq1sYtGvevN2ugsJ6aUuC1McR9-kzgNfc8XQuhPqG9CZ4iKae2Ldfdc5a_1V4G7dMOLh34W7as_O4WH4C71WTS9xmeZL0iqZ5WJdA9u9pbnx_dLPvBiTe1Xp/s400/descartes.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Geometrie</td></tr>
</tbody></table>
y estudiando el movimiento de dichos mecanismos, obtuvo las ecuaciones.<br />
<div>
<br /></div>
<div>
Así, localicé una colección de dichos mecanismos articulados que generaban distintos tipos de curvas para que los alumnos las generasen digitalmente con un programa de Geometría Dinámica: un grupo con <a href="https://www.geogebra.org/" target="_blank">Geogebra</a> y otro con <a href="https://www.cinderella.de/tiki-index.php" target="_blank">Cinderella.2</a>. Además de generar el mecanismo, debían "darle vida" permitiendo el movimiento del mecanismo con un botón Play de forma que un punto de dicho mecanismo generase la curva.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Para que aprendiesen a generar digitalmente estos mecanismos, les remití a unos videotutoriales que tenía realizados sobre el tema en un <a href="https://vimeo.com/channels/732336" target="_blank">canal de Vimeo</a>.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
En clase, les mostré el proceso a seguir para generar este mecanismo de 3 barras que traza la cardioide:</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjS1SLeM1VHPoHK6yTfecadHK2St6tIMnyJfVSkGl9dikMcHegjiifpbUP_8UOvwSitMuhHcqdXDF9aK1GexTQYJZHcdvjxYeK41A8fni3qI_Hnp87JzZwR9XvtcNyUB6ODCD8nAGU7guet/s1600/2b.cardioid+slider.gif" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjS1SLeM1VHPoHK6yTfecadHK2St6tIMnyJfVSkGl9dikMcHegjiifpbUP_8UOvwSitMuhHcqdXDF9aK1GexTQYJZHcdvjxYeK41A8fni3qI_Hnp87JzZwR9XvtcNyUB6ODCD8nAGU7guet/s1600/2b.cardioid+slider.gif" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: https://sites.google.com/site/geometrycontraptions/ </td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<div>
Aquí podéis ver unas imágenes del trabajo realizado por los alumnos con resultados, en general, satisfactorios:</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGczHQ0OfDJl484U8SyP0lb0GsxuNvXQ9uom6MrjC6laeh-cE9HkJ4gPuDreIxVSCyEZO6dpGbyO8ANi44bkwDA1l9Fu4gRTbF_M52EyEq0bC75PBYo25q2YoyTT-oMnT8xxI3qpIAfPcF/s1600/IMG_1548.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGczHQ0OfDJl484U8SyP0lb0GsxuNvXQ9uom6MrjC6laeh-cE9HkJ4gPuDreIxVSCyEZO6dpGbyO8ANi44bkwDA1l9Fu4gRTbF_M52EyEq0bC75PBYo25q2YoyTT-oMnT8xxI3qpIAfPcF/s320/IMG_1548.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_5zmYLapdcae0hdPLuG1aLspskZpFrILXrtBTnTC12eiu4o6367jTDmyWBCdQak3Bt62XVLidOa2CuF8u-DGgI2K9FEOaPtvfyDkhLE5k1qwvZcc2a7E6boiRv4Mm3H7FibTqWxz4QrnA/s1600/IMG_1549.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_5zmYLapdcae0hdPLuG1aLspskZpFrILXrtBTnTC12eiu4o6367jTDmyWBCdQak3Bt62XVLidOa2CuF8u-DGgI2K9FEOaPtvfyDkhLE5k1qwvZcc2a7E6boiRv4Mm3H7FibTqWxz4QrnA/s320/IMG_1549.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia </td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOwLSRipSKDSsM28WCGj_6P_wEoi20k-QbytqdgnQjk5Du5oF8jD88KoHBxJo6GcRRvb0TpWUmAe5siXgj6ilM68wofaKixvnkGQmBxvZ0O03WrzkYLvj281qFsMgW-aJ2Lo_7Q8ULc2tI/s1600/IMG_1550.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOwLSRipSKDSsM28WCGj_6P_wEoi20k-QbytqdgnQjk5Du5oF8jD88KoHBxJo6GcRRvb0TpWUmAe5siXgj6ilM68wofaKixvnkGQmBxvZ0O03WrzkYLvj281qFsMgW-aJ2Lo_7Q8ULc2tI/s320/IMG_1550.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn4T2x09vxOwEuNwVwptig9PfDmIKb-XPdjwZc3CZyIFeZZ4vkHbAfizq-ttvvjR0fVikfgUmvL1o5BBUMyKhMZeWSxHW63sjpFwn10hy8HnJNvWeMF1_Nvkhp9PLK3agTdqUqjH8x4R0d/s1600/IMG_1552.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn4T2x09vxOwEuNwVwptig9PfDmIKb-XPdjwZc3CZyIFeZZ4vkHbAfizq-ttvvjR0fVikfgUmvL1o5BBUMyKhMZeWSxHW63sjpFwn10hy8HnJNvWeMF1_Nvkhp9PLK3agTdqUqjH8x4R0d/s320/IMG_1552.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZLK0SfpbVafTNda2i7TfiuMFn0MMFdHUD7mR7CFkqjX2GhqaWAHQTLZlIBocMzFnx66b2xvj5j8MVcWH-Pzozd9Kr0y2B3SSdwVyrkUXi0YR_RTfw_r9Fx5HbnDIRQ6Hgbojey8Mjc6B4/s1600/IMG_1554.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZLK0SfpbVafTNda2i7TfiuMFn0MMFdHUD7mR7CFkqjX2GhqaWAHQTLZlIBocMzFnx66b2xvj5j8MVcWH-Pzozd9Kr0y2B3SSdwVyrkUXi0YR_RTfw_r9Fx5HbnDIRQ6Hgbojey8Mjc6B4/s320/IMG_1554.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8JR2tbfLUUNKXU6NFzzwNlQK-dtngZDtmEIT-eT1G9pIsYnqDGw8K0b_HO8R7oSFYbPS6-rs9j6yXbivReyknKEShu58fwGFqh_j9go552QPEl7pESZ9egJ0NGinfj1BhbfPcMAcQffWC/s1600/IMG_1555.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8JR2tbfLUUNKXU6NFzzwNlQK-dtngZDtmEIT-eT1G9pIsYnqDGw8K0b_HO8R7oSFYbPS6-rs9j6yXbivReyknKEShu58fwGFqh_j9go552QPEl7pESZ9egJ0NGinfj1BhbfPcMAcQffWC/s320/IMG_1555.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXCV9LeTuECNxCEjCSyhnxv32A77d-pG2g8Dou50KYmkgYAFdFQdBKOZ31SGVbAlJ9_KzDw4zrqA2_WGoswwjxJR6t-PFTbAdi1ffxdtAghVnKlGnJFJ2HN9Kq7NYp5eI_LeOKK83XT62k/s1600/IMG_1556.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXCV9LeTuECNxCEjCSyhnxv32A77d-pG2g8Dou50KYmkgYAFdFQdBKOZ31SGVbAlJ9_KzDw4zrqA2_WGoswwjxJR6t-PFTbAdi1ffxdtAghVnKlGnJFJ2HN9Kq7NYp5eI_LeOKK83XT62k/s320/IMG_1556.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Por otro lado, otra forma de generar curvas sin utilizar ecuaciones es como envolventes. Localicé un documento elaborado por el <a href="http://www.grupoalquerque.es/" target="_blank">grupo Alquerque</a> de Sevilla titulado:<br />
<div>
<div class="page" title="Page 1">
<div class="layoutArea">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="column">
<span style="font-family: inherit;">¿SE PUEDEN CREAR LÍNEAS CURVAS TRAZANDO ÚNICAMENTE LÍNEAS RECTAS? </span><br />
que se puede descargar desde <a href="http://www.grupoalquerque.es/ferias/2013/archivos/c_envolventes/Envolventes.pdf" target="_blank">este enlace</a>.<br />
<br />
Las actividades propuestas estaban pensadas para ser realizadas con papel y boli pero nosotros las hicimos en digital utilizando nuevamente los programas Geogebra y Cinderella.2 lo que permite mover las construcciones y que el alumnado vea las propiedades de las curvas generadas como envolventes.<br />
<br />
En esta imagen podemos ver el trabajo para la Actividad 2 propuesto y el realizado con Cinderella.2. En la construcción se pueden mover los puntos verdes y comprobar que se obtiene una parábola.<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5lH1MTPHMaCtTf2Lkbo7sVCMZCryh9OPsOMyHD5vRfUhiVQndnwtJOISouKII88JUz2RfXnT7BEpTCh42OGJWWEU2XcwHGOwX5m47lFnGkAMM3uSn_vQDsNoQW22xCRLcErvYD2gUsigS/s1600/a2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="137" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5lH1MTPHMaCtTf2Lkbo7sVCMZCryh9OPsOMyHD5vRfUhiVQndnwtJOISouKII88JUz2RfXnT7BEpTCh42OGJWWEU2XcwHGOwX5m47lFnGkAMM3uSn_vQDsNoQW22xCRLcErvYD2gUsigS/s400/a2.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Grupo Alquerque y elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
La construcción dinámica realizada en Cinderella.2 se puede descargar en <a href="https://drive.google.com/open?id=0B9bnyqYzrVyOb0RBLW5TS1hyM2s" target="_blank">este enlace</a>. Para poder abrirlo, se necesita tener instalado Cinderella.2 en el ordenador.<br />
<br />
En la actividad 4, se propone generar una parábola a partir del foco:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3zRS3c4bQ3Fw59u_yCvhlD2O1dPniX2PpkXFg5ib9_07vqeN_3kDCO5Rd0QELwOhqjO-u2YSas82LIwlVEZBpJ2goXAPWlMvAjRIzNMbHPSAnQg8RuAzzZ2OtU9LlGD1W6C5OCih-BuBY/s1600/act4.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3zRS3c4bQ3Fw59u_yCvhlD2O1dPniX2PpkXFg5ib9_07vqeN_3kDCO5Rd0QELwOhqjO-u2YSas82LIwlVEZBpJ2goXAPWlMvAjRIzNMbHPSAnQg8RuAzzZ2OtU9LlGD1W6C5OCih-BuBY/s320/act4.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Grupo Alquerque</td></tr>
</tbody></table>
<br />
En este vídeo se puede ver el proceso de la construcción:<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/AMgn1v2R9Xk?rel=0" width="560"></iframe>
<br />
<br />
En la actividad 5, se propone construir distintas curvas (cardioide, nefroide, etc.) como envolventes<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9Efg-h505kpQwH_7vAF15FVPzl9cMTlA244mkq4ESo-5ngh10ohakoymEmBN175mdKNjw1lQkNCz94bk9MQNhfX8wRCIgczvg0OQ5ZEqtGOlxJQDtdS1MY0FipzkXKh_bSpOdg0tlVrla/s1600/act5.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="117" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9Efg-h505kpQwH_7vAF15FVPzl9cMTlA244mkq4ESo-5ngh10ohakoymEmBN175mdKNjw1lQkNCz94bk9MQNhfX8wRCIgczvg0OQ5ZEqtGOlxJQDtdS1MY0FipzkXKh_bSpOdg0tlVrla/s400/act5.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente. Grupo Alquerque</td></tr>
</tbody></table>
A los alumnos de la opción de Aplicadas, les mostré cómo generar la cardioide con Cinderella.2 y tuvieron que realizar un tutorial por escrito de cómo hacerlo. En esta imagen, se pueden ver los teclados "echando humo":<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXCjpfppYWbCr-TV5J1Sgo7Y8zBuSEIFC4CLg6VzfvcU3EnlQPLtY0bp2fakcRjBWmSZbKmw-pdJnvREGkeWGWi66cqsZtMYX6PEcHYzCBa7vQ5Bb_EoxjrfelQQJLTDo90U_CYKO233WX/s1600/IMG_1596.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXCjpfppYWbCr-TV5J1Sgo7Y8zBuSEIFC4CLg6VzfvcU3EnlQPLtY0bp2fakcRjBWmSZbKmw-pdJnvREGkeWGWi66cqsZtMYX6PEcHYzCBa7vQ5Bb_EoxjrfelQQJLTDo90U_CYKO233WX/s320/IMG_1596.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: elaboración propia</td></tr>
</tbody></table>
Los tutoriales que realizaron fueron usados por los alumnos de la opción Académicas para realizar la construcción de la cardioide (todos la realizaron por lo que los tutoriales cumplieron su misión) y tuvieron que votar el mejor, resultando ganador el de Rocío:<br />
<br />
<div class="issuuembed" data-configid="25028818/46903245" style="height: 743px; width: 525px;">
</div>
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<script async="true" src="//e.issuu.com/embed.js" type="text/javascript"></script>
Por último, todos los alumnos tuvieron que realizar la construcción de la nefroide y, el que pudo, terminó la actividad con la trifoide y la tetrafoide.<br />
<br />
Con este tipo de actividades he pretendido que los alumnos entiendan que las curvas no son ecuaciones algebraicas, algo que se puede inferir al leer libros de texto ciñéndonos muchas veces los profesores a dar una ecuación de 2º grado que corresponde a una parábola y que el alumnado la represente gráficamente y para de contar. Espero haber contado a mis alumnos algo más ;-)<br />
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Salu2. Javier<br />
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Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-42454558634937861372017-01-24T20:18:00.001+01:002017-01-24T22:38:48.705+01:00Problemas frikis<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzrZjLPeRRqtvTdpV8IxJonogsO6C1QOgtz0pD73Hbs-oAOhSZvPief808xYWYdxiLzN8EPDR3lXpu2nstfWrQQ6v5mfI4ALfkcY3g9-_7MQGxG3gSEWc4deXd8BO8zxr6QlvTzfw86kyo/s1600/pogba.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzrZjLPeRRqtvTdpV8IxJonogsO6C1QOgtz0pD73Hbs-oAOhSZvPief808xYWYdxiLzN8EPDR3lXpu2nstfWrQQ6v5mfI4ALfkcY3g9-_7MQGxG3gSEWc4deXd8BO8zxr6QlvTzfw86kyo/s1600/pogba.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: dailymail.co.uk</td></tr>
</tbody></table>
Leyendo hoy la entrada <a href="http://gaussianos.com/frikismo-matematico-plasmado-en-examenes/" target="_blank">Frikismo matemático plasmado en exámenes</a> del blog Gaussianos, se me ocurrió hacer una hoja de problemas frikis para los alumnos de 3º y 4º de ESO en Matemáticas Aplicadas.<br />
<br />
<a name='more'></a>Tomando de aquí y allá, he elaborado un documento PDF de 4 páginas con 13 problemas varios disponible en <a href="https://drive.google.com/file/d/0B9bnyqYzrVyOaGNaYUhZS0RnN1U/view?usp=sharing" target="_blank">este enlace</a>.<br />
A ver qué les parece a los chavales. Espero que disfruten como yo al redactarlo.<br />
<br />
<div class="issuuembed" data-configid="25028818/43485226" style="height: 743px; width: 525px;">
</div>
<script async="true" src="//e.issuu.com/embed.js" type="text/javascript"></script>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9041786853123894303.post-45135895122839465732016-04-25T18:36:00.003+02:002016-04-25T18:39:25.266+02:00Delicias sobre ruedasEste curso, hemos estado trabajando desde el área de Matemáticas en el Proyecto de Innovación Educativa "<a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/" target="_blank">Delicias sobre ruedas: la automoción en Valladolid</a>".<br />
<br />
Los objetivos de este Proyecto han sido:<br />
<ul>
<li>Implementar la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos</li>
<li>Experimentar con otras formas de trabajo en el aula más allá de la clase magistral</li>
<li>Trabajar de forma interdisciplinar contenidos relativos a distintas asignaturas</li>
<li>Realizar estudios, presentaciones, vídeos, etc. sobre la automoción
en Valladolid enfocados desde distintas áreas de conocimiento</li>
<li>Evaluar de forma efectiva la adquisición de las Competencias Básicas por parte del alumnado</li>
<li>Diseñar y presentar una exposición con los trabajos elaborados por el alumnado</li>
</ul>
<div>
<br />
<a name='more'></a>Para ello, se eligió un tema cercano a nuestro alumnado y el entorno del centro, el barrio de las Delicias de Valladolid, íntimamente ligado a FASA.</div>
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<br /></div>
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Así, en la asignatura de Matemáticas, hemos realizado una gran cantidad de actividades en relación al proyecto:</div>
<div>
<ul>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/02/llantas-y-tapacubos.html" target="_blank">Geometría de llantas y tapacubos</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/02/taller-de-matematicas-2-eso.html" target="_blank">Taller de Matemáticas</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/04/statistics.html" target="_blank">Actividades en la sección bilingüe</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/03/precio-y-consumo-ahora-y-antes.html" target="_blank">Precio y consumo</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/03/valladolid-en-el-mundo-de-la-automocion.html" target="_blank">Valladolid en el mundo de la automoción (mapas)</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/02/matematicas-en-una-rueda-que-da-vueltas.html" target="_blank">Matemáticas en una rueda que da vueltas</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2016/02/el-logo-de-renault-con-ecuaciones-de.html" target="_blank">El logo de Renault con ecuaciones de rectas</a></li>
<li><a href="http://deliciassobreruedas.blogspot.com.es/2015/12/animacion-del-logo-de-renault-en-scratch.html" target="_blank">Animación del logo de Renault en Scratch</a></li>
</ul>
<div>
Así, hemos trabajado de una forma diferente la asignatura contextualizando los contenidos con una realidad presente en nuestro entorno.</div>
</div>
<div>
Esperamos seguir trabajando en esta línea.</div>
<div>
<br /></div>
Unknownnoreply@blogger.com0