Juegos de estrategia

En Conocimiento Matemático de 1º de ESO, hemos estado trabajando con algunos juegos de

Fuente: elaboración propia

estrategia. La idea es aplicar distintos razonamientos para obtener una estrategia ganadora, es decir, para ganar siempre. Lo importante en este caso no es tanto ganar (que también) cuanto saber cómo hay que jugar para ganar. Y razonar el porqué.

El primero de los juegos de estrategia que les propuse lo llamamos Atrapa al contrario. Se trata de un juego que tiene unas reglas muy sencillas:
-  Se juega por parejas en dos columnas de un tablero de ajedrez
- Cada jugador juega con dos fichas que, al comenzar la partida, se colocan en los lados opuestos del tablero
- Cada ficha se puede mover solo por su columna hacia adelante o hacia atrás tantas casillas como se quiera
- Se mueve solo una ficha por cada turno de cada jugador
- No se puede saltar fichas. Si no se puede mover hacia adelante, se mueve hacia atrás
- Gana el jugador que aprisiona las fichas del contrario

Fuente: elaboración propia

Tras unas cuantas partidas, empezamos a ver qué movimiento no debía hacer un jugador porque, si no, perdía la partida. Y seguimos razonando hasta obtener la estrategia ganadora.

Fuente: elaboración propia

Los otros juegos con los que hemos estado trabajando son de los llamados "Juegos de Nim". Hay muchas variantes. Nosotros hemos jugado a dos de ellas:

17 fichas: se juega por parejas, uno contra otro. Las reglas son muy sencillas:

- Se colocan 17 fichas en la mesa

- Cada jugador, por turno, puede quitar 1, 2 o 3 fichas

- Pierde el que se lleva la última ficha

Razonando, obtuvimos la estrategia ganadora. Una pista, gana el que no empieza.

Fuente: elaboración propia

La pirámide: también se juega por parejas, uno contra otro. Es una variante del juego de Nim. En este caso, se colocan 10 fichas (o palitos) en la mesa formando una pirámide como en esta imagen:

Fuente: elaboración propia

Cada jugador, en su turno, puede quitar 1, 2 o 3 fichas pero sólo de la misma fila. No se pueden quitar palos de distintas filas en un mismo turno. Como siempre, pierde el que quita el último palito.

También estuvimos estudiando las distintas posibilidades del juego y, cómo no, obtuvimos la estrategia ganadora.

Fuente: elaboración propia

Para terminar, unas palabras de Miguel de Guzmán:

“El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se la han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y de la belleza?”

Pues eso.

Nota: estas actividades están tomadas de una entrada del Blog de Antonio Omatos.