Sólidos platónicos y arquimedianos

Icosidodecaedro truncado. (Fuente: Wikipedia)

Aprovechando las fechas previas a Carnaval y habiendo terminado el bloque de ecuaciones lineales y funciones en la sección bilingüe, aprovechamos dos clases para trabajar con poliedros.

El Departamento dispone de una caja con distintos polígonos que permiten construir poliedros encajándolos entre sí. Así que manos a la obra.

Fuente: elaboración propia

Aplicando una metodología de Matemática manipulativa, en una primera sesión, por grupos, estuvimos construyendo los 5 sólidos platónicos, calculando el número de caras, vértices y aristas. Fue muy curioso comprobar que, una vez construidos, todos los alumnos se pusiesen a hacerlos girar como peonzas, momento que aproveché para explicarles el concepto de eje de rotación (y su orden). 

Fuente: Wikipedia

Fuente: Wikipedia

Fuente: Wikipedia

Fuente: Wiikipedia

Fuente: Wikipedia

Como decía Miguel de Guzmán:

"El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?"

Así que estuvieron jugando un rato. Jugando con Matemáticas...

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Posteriormente, estuvieron investigando para tratar de obtener los 11 desarrollos planos de un cubo.

En una segunda sesión, hicomos un pequeño "Museo de sólidos arquimedianos", un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos (Wikipedia). Tratamos de construir el mayot número de ellos pero la falta de material (de octógonos en particular) no nos permitió terminar el museo. Aún así, el simple hecho de pensar cómo ensamblar las piezas, el trabajo en grupo y el resultado final, merecieron la pena como se puede comprobar en estas imágenes:

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Fuente: elaboración propia

Además, los alumnos fueron conscientes de la fugacidad del trabajo ya que antes de que sonara el timbre, el museo estaba "desarmado" y guardado en su caja. Lo importante es la experiencia y lo que les haya "quedado en la cabeza".

En otra sesión, trabajaremos con los 4 poliedros regulares no convexos aunque, en este caso, los intentaremos construir mediante papiroflexia.

Fuente: elaboración propia

Buen trabajo.

Salu2. Javier