Cuadrados mágicos en 1º de ESO

En la asignatura Conocimiento Matemático (Taller de Matemáticas) de 1º de ESO hemos trabajado el cálculo mental repasado las sumas y las restas (con números negativos incluso) no de la manera tradicional con listas de operaciones. Hemos utilizado los cuadrados mágicos.

Lo primero es preguntarse ¿qué es un cuadrado mágico? Un cuadrado mágico 3x3 son 9 números dispuestos en 3 filas y 3 columnas de forma que la suma de los números de cada fila, cada columna y cada diagonal sea la misma.
Por ejemplo:

Fuente: elaboración propia

es un cuadrado mágico ya que la suma de cada fila da 15, la suma de cada columna da 15 y la suma de las dos diagonales da 15.
Los ejercicios propuestos son del tipo: completar el siguiente cuadrado mágico de Suma 12:

Fuente: elaboración propia

Como se puede comprobar, el camino hasta la solución no es único aunque la solución sí lo es.

En este documento PDF tenéis unos cuantos cuadrados mágicos para practicar.

Por cierto, se puede demostrar que para que un cuadrado mágico 3x3 tenga solución, la suma debe ser el triple del valor del número central. ¿Te atreves a demostrarlo?